杨氏模量(世纪中科版)

金属杨氏弹性模量的测定 世纪中科版 前言 杨氏模量是工程材料重要的物理性能参数 也是选择工程材料的一个重要依据 杨氏模量 材料抵抗弹性形变的能力 测量方法 静态拉伸法 共振法 简支梁法 悬臂梁法 脉冲波传输法等 本实验 拉伸法 涉及长度微小变化测量 实验目的 1 了解杨氏模量的物理概念 学会测量杨氏弹性模量的一种实验方法 2 掌握用光杠杆放大测量长度微小变化的方法 3 学会用逐差法处理数据 4 学习间接不确定度计算及结果表达 实验原理 一 杨氏模量 众所周知 物体在外力作用下将发生形变 当去除外力 物体能恢复原来形状的形变 弹性形变 棒状或丝状物体在轴向外力作用下的弹性形变 拉伸形变 实验证明 弹性范围内 拉伸形变遵守胡克定律 F S 单位截面上的垂直作用力 正应力或胁强 L L 物体相对伸长 线应变或胁变 比例系数Y 材料的杨氏模量 反抗拉伸形变的能力 不同质材料Y不同 于是 直径为d的金属丝 本实验用光杠杆测量 笔试考点 二 光杠杆放大原理 光杠杆系统由光杠杆反射镜 测量望远镜及标尺组成 光杠杆 固定在三角支架上的并可绕水平轴转动的小平面镜 测量望远镜 标尺 光杠杆是如何实现长度微小变化的测量的 基本原理 通过平面镜反射将长度的微小变化转化成测量光线光点相对于参考标尺的移动 来完成测量 与杠杆类似 1 2 钢丝上端固定 下端被圆柱夹柱 加载 伸长 后足下移 1 2 根据几何关系得 两个三角形 1 2 微小伸长转换放大成N测量 三 测金属丝杨氏模量实验装置 金属丝上端固定 下端于圆柱夹中 夹柱可穿过固定平台孔上下自由移动 圆柱下端金属丝挂砝码 加载 金属丝伸长 光杠杆后足下移 望远镜中标尺读数变化 ZKY YM型数显转镜式杨氏模量仪 数字拉力计 哪些变化 b 光杠杠常数即水平卡座长度 游标卡尺测 小螺旋测微计读数 调成整毫米数如5mm 后腿要在夹具上 仪器2 仪器1 b 水平卡座长度 游标卡尺测 无小螺旋测微计 数字拉力计 施力螺母 显示拉力Mkg 测出六个量计算杨氏模量 四 系统误差及消减 1 避免金属丝假伸长 钢丝自由悬挂不可能拉紧 开始加载会伴有假伸长 方法 测量前预先加力 拉紧钢丝 2 消除伸长滞后效应误差 钢丝加外力要经过一段时间才达到稳定伸长即滞后效应 引起误差 如何减小该误差 方法 每次加力后应等一段时间 ZKY YM型 显示器数字稳定 再读数 加载与减载 读数平均 为什么 3 仪器调整不当引起误差 4 钢丝锈蚀或长期受力产生金属疲劳 导致应力集中或塑性形变 及时更换钢丝 5 载荷不准确 望远镜偏离水平 支架不铅直 数字拉力计视值误差取 砝码锈蚀 五 其他测量误差及估算 L 上下夹具间钢丝长度 卷尺始端于金属丝上夹头下表面即横梁上表面 另一端于平台上表面 测量时卷尺与钢丝不严格平行 误差可估算2 3mm D 光杠杆反射镜转轴至标尺的距离 卷尺始端于标尺表面 另一端于垂直卡座上表面 钢卷尺与支架轴线不严格平行 误差可估算2 3mm d 钢丝直径 千分尺测 应将测点均匀分布在上中下各个位置 仪器误差取0 004mm b 光杠杆腿长 光杠杆动足到反射镜转的距离 水平卡座长度 游标卡尺测 仪器误差0 02mm 实验器材 杨氏模量仪 支架 光杠杆 标尺 金属丝 望远镜 数字拉力计 量具盒子 钢卷尺 游标卡尺 螺旋测微计 实验内容及步骤 一 调整杨氏模量仪支架 保证夹头夹紧金属丝 反射镜转动灵活 1 接线 拉力传感信号线接入数字拉力计 DC连接线连接拉力计电源和背光源 2 打开拉力计电源开关 预热10min 背光源点亮 标尺清晰 拉力器面板显示金属丝拉力 3 旋转施力螺母 给金属丝加预拉力2 3kg 拉直金属丝 二 调整望远镜 1 望远镜正对光杠杆中心 望远镜前沿与平台板边缘距离在30cm内 侧面看望远镜轴线平行 调节支架上三个螺钉 从目镜中看到明亮的黄光 2 调节目镜 使十字叉丝清晰 调节调焦手轮 看黄色标尺清晰 调焦手轮 目镜 3 调节支架螺钉 使十字叉丝横线与标尺刻度线平行 读数不超过3 5cm 以免后面加载读数超出标尺量程 水平移动支架 使十字纵线对齐标尺中心 三 测量 1 各载荷下的标尺读数 加载 依次增加1kg 分别记下读数 初始载荷下标尺读数 每增加1kg载荷的标尺读数 旋转施力螺母 数分钟后 再依次减载1kg 分别记录读数 每减少1kg载荷的标尺读数 注意 实验中不再调望远镜 施力螺母不要回旋 金属丝最大拉力不超过12公斤 2 其他量测量 卷尺测金属丝长 卷尺测 游标卡尺测量光杠杆腿长 水平卡座长度 螺旋测微计测金属丝直径 不同位置测6次以上 实验记录与数据处理 一 实验记录 1 钢丝直径测量数据表格 2 加卸载荷标尺读数记录表格 3 D L b测量记录表格 二 用逐差法处理N数据 三 计算杨氏模量平均值 不确定度 表达测量结果 为什么要用逐差法处理数据 绪论 如何计算不确定度 间接测量 各直接测量量不确定度计算 两边取对数微分得 间接测量 相对不确定度 Y 2 1 0 3 1011Pa 举例 数据处理要有较详细的计算过程 中间结果的不确定度可以多取一位 最后结果不确定度取一位 注意结果的有效数字修约规则和测量结果的正确表达 计算错误或测量错误 1 钢丝直径测量数据 1 2 3 4 5 6 测次 2 D L b测量记录 被测量 量具名称 分度值 仪器误差 测量读数 附 物理实验教学中心 3 标尺读数记录 载荷 kg 0 1 2 3 4 5 6 7 加载 减载 标尺读数 逐差值 4kg 次数 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 注意随时检查测量数据是否有问题 3 标尺读数记录 载荷 kg 0 1 2 3 4 5 加载 减载 标尺读数 逐差值 3kg 次数 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 实验报告须重新画表格 原始数据贴在报告上 注意事项 1 实验时保证实验桌不震动金属丝最大拉力不超过12公斤 忽动光杠杆连接件 2 实验完毕 旋松施力螺母 关闭拉力计 3 增减载荷过程中 载荷相同时 读数基本相同 否则要寻找