第22届“华杯赛”决赛赛前集训试题(1-13).doc

“华杯赛”决赛赛前集训试题（一）（小学决赛卷）1、 计算： = 。2、将的积写成小数的形式是 。3、24的约数有 ，其和为 。4、一列数1，1，2，3，5，8，13，21，从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是 。5、八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。已知第一个数是3，第八个数是180，那么第二个数是 。6、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用100分钱最多可买1角的 张。7、2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。则大正方形的面积是多少？8、已知等腰三角形的一个内角为70度，求其它的内角度数。9、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车每节车厢长15.8米，车厢（包括和车头）间距1.2米，货车车头长10米。问货车行驶的速度是多少？10、A，B，C，D，E五个盒子中依次放有9，5，3，2，1个小球第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放有几个球？“华杯赛”决赛赛前集训试题（二）小学组决赛卷一、填空题1、写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数是 2、小明有10块大白兔奶糖，从今天起，每天至少吃1块，那么他一共有 种不同的吃法3、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场4、分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七个同学站成一排，按下列方式依次报数： 赵 钱 孙 李 周 吴 王 1 2 3 4 5 6 7 13 12 11 10 9 8 14 15 16 17 18 19 25 24 23 22 21 20 26 27 报“2000”的是姓 的同学。二、解答下列各题，要求写出简要过程5、有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a， a+7， a+10，求这个自然数6、快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？7、如图，沿着边长为90米的正方形，按ABCDA的方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，应该在正方形的哪一条边上？8、请用9个边长分别是2，5，7，9，16，25，28，33，36的正方形，拼出一个长方形，在你拼出的图形中标上有关数据9、小强编了一个程序：从a开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次做加法时，将上次运算的结果加2或加（-3）；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3例如：24a可以这样得到 请你用此程序得到8a，写出过程10、在日前我国的股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按照成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（即手续费），何先生以每股10元的价格买进500股某种股票，过了一个月这种股票价格上扬，何先生以每股12元的价格全部卖出。何先生在这批股票买卖中一共赚了多少钱？11、甲、乙两队合做一项工程，24天完成，现甲队先做6天，然后乙队再做4天，完成了这项工程的，两队单独做完任务各需多少天？12、如图，四边形ABCD中，和都是直角，AB长为6cm, BF长为7cm, DC长为4cm, DE长为5cm, 那么四边形BEDF的面积是多少平方厘米？“华杯赛”决赛赛前集训试题（三）小学组一、填空题1、计算：3.14159-2.71828+1.4140.732=( ).2、你心里想好一个数，将你想的数乘以2，然后加上6，再加上你想的数，然后将得到的数除以3，由此得到一个新的数，要使新的数为一个三位数，则你想的数至少为（ ）3、一个数学兴趣小组共有10个人，小马和小虎同时计算这个小组在一次考试中的平均成绩小马计算时，将小牛的成绩多加了一次，而小虎计算时，却漏加了小牛的成绩，结果他们算出来的这10个人的平均成绩分别是99和79那么小牛的成绩是（ ）4、如图，在边长为1的正方形中以边长为直径画两个半圆，若圆面积的计算公式为：半径半径，则图中阴影部分的面积为 （ ）5、将一根细线对折10次，然后拦腰剪断，则这根细线被剪成了（ ）段6、试将8个数1，1，2，2，3，3，4，4排成一行，使两个1之间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，两个3之间夹着3个数，两个4之间夹着4个数，则合乎要求的一种排列结果为（ ）二、解答下列各题，要求写出简要过程7、设S是分母不大于30的所有真分数的和，请求出S的值8、将1到1000这些自然数由小到大紧凑地排列在一起，得到一个“大数”：123456789101112131415161718192021222324259979989991000，求这个“大数”从左至右的第1000个数字9、如图，在44的方格纸的每个方格中分别填上数1，2，3，4，16现在要从中选取4个数，使任何两个数不在同一行也不在同一列，问共有多少种不同的取数方法？12345678910111213141516 10、王老师教学生学习两位数，他准备用90张卡片分别写上10，11，12，13，99这90个两位数供教学使用，但后来他发现有些卡片写上一个两位数之后，将卡片倒过来看便是另一个两位数比如：16倒过来看是91这样一来，有些卡片可以做两个两位数用，那么，王老师用这种方法可以少做多少张卡片？11、一项工程，甲乙两人合做x天能完成若甲做乙所完成的那部分工程量，则需要8天；若乙做甲所完成的那部分工程量，则需要2天，求x12、要用小刀将一个大蛋糕划分为15块，每次划分后不能将蛋糕叠合，至少要划几刀？请说明理由并给出一种具体的划分方法“华杯赛”决赛赛前集训试题（四）（小学决赛卷）一、填空题1、在下列分数中，分数值最大的一个与分数值最小的一个的乘积是 。 ，2、有红、蓝、白三颜色的袜子各三只，如蒙上眼睛拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿 只。3、首位是8，其余各位数字都不相同，并能被9整除的七位数中，最小的是 。4、学校商店出售每支5角的铅笔，很少有人买，但经过降价，一下子全部库存铅笔都卖光，共卖得31.93元，问库存 支这种铅笔，每支降价 元。5、请把19这九个不同的数字填在方框里（如右图），使加法和乘法两个算式都成立。其中有3个数字的位置已填好，请你填上其它数字。6、小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了 只老鼠。7、55555，请在中填入“+”、“”、“”、“”四个符号（每个符号只填一次），组成一个算式，在各种各样的填法组成的算式中，算式结果的最大值是 。二、解答题1、五个大球与三个小球共重42克，五个小球与三个大球共重38克，则大球与小球各重多少克？2、计算下列之值：1999199819981998199919993、王强做算术题，原题是“某数”除以7然后加72，由于他为粗心，除法做成乘法，加法做成减法，可是答还是对的。那么该数是多少？4、有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克的盐分成3等份。问最少需要用天平称几次？如何称？5、设N等于五个连续奇数的乘积，N的末位数字是多少？6、仓库里有一批8米长的钢筋，现在要截出3米长的钢筋根，2米长的钢筋80根，那么最少要用多少根8米长的钢筋？7、体育课小组同学单打乒乓球比赛，小组长交来每人各打几场的统计数字。甲3场，乙5场，丙4场，丁4场，另外两名同学一个打了2场，另一个打了5场，这个统计数字正确吗？8、48名少先队员选中队长，候选人是甲、乙、丙三人，开票中途累计，甲得13票，乙得10票，丙得7票，得票最多的人当选，问以后甲至少再得多少票才能当选？“华杯赛”决赛赛前集训试题（五）（小学决赛卷）一、 填空1、（ ）2、有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5这个数至少是（ ）3、把偶数列2，4，6，8，10，按3个，2个，3个，2个，的顺序分组如下：（2，4，6），（8，10），（12，14，16），（18，20），第16组，17组两组数的和是（ ）4、某校乒乓球队中，有6名男队员和7名女队员，如果男女队员混合双打，能组成不同的混合双打的场数是（ ）5、在梯形ABCD中，上底长4厘米，下底长8厘米， 平方厘米，梯形ABCD面积是（ ）二、解答下列各题：6、万兴商场购进了36台同规格的电冰箱，不慎把发货票给弄脏了，只知道总价上写着711元（表示辨认不清）若知道每台电冰箱进价约为2000多元，据此你能准确确定每台电冰箱进价多少元吗？7、记号表示p进制的数，若，求在十进制中表示的数8、求100至160之间有8个约数的数9、1至1003的自然数中，不能被7、11或13整除的数有多少个?10、有一个底角为腰长为15cm，下底长是上底长2倍的等腰梯形，把两腰平均分成30份，然后把对应等分点连起来，这些线段总长是多少cm?“华杯赛”决赛赛前集训试题（六）（小学决赛卷）一、填空题1、计算：= 。2、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分， 每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得_ 分。3、在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字： 若abcddcba=997，那么 中应填 。4、在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，平方厘米，则梯形ABCD的面积是 平方厘米。5、已知：103=14， 87=2， ，根据这几个算式找规律，如果 =1，那么x= 。6、图中共有 个三角形。7、相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图4；从侧面看，如图5，则正方块最多有 个，最少有 个8、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料 升。 二、解答题9、如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？10、水桶中装有水，水中插有A、B、C三根竹杆，露出水面的部分依次是总长的，。三根竹杆长度总和为98厘米，求水深。11、养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。”问：王大伯一共养了多少头猪？12、A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？参考答案一、 填空题1、解原式= =32、解：要想排名第三的同学得分尽量低，则其它几人的得分就要尽量的高，故第一名应为100分，第二名应为99分，因此第三、四、五名的总分为：95.561009989=285(分)故第三、四、五名的平均分为 2853=95（分），因此第三名至少要得96分。3、解：由题意知，ad,由差的个位为7可知，被减数个位上的d要向十位上的c借一位，则10+da=7,即ad=3.又因差的十位及百位均为9，由分析可知b=c，故被减数的十位要向百位借一位，百位要向千位借一位，即（a1）d=2,因此内应填入2。4、因为ADBC，故 又 ，故 在与中，因其高相等，且 BO:DO=2:1， 故 :=2:1而 ，故 。同理，在与中，因CO:AO=2:1，且在相应边上的高相等，故 :=2:1即 .在中，因AO:CO=1:2，且其在相应边上的高相等，故: =1:2。即综上， =10+20+10+5 =455、解：规律是 ab=(ab)2, 所以 x=，即 。6、解：由1个，2个，3个，4个，6个，8个小三角形组成的三角形分别有：8，7，4，3，1，1个，也即一共有8+7+4+3+2=24个。7、20，68、2.4二、 解答题9、解：5544=9（平方厘米）10、解：设水深x厘米，则： x=24(厘米)11、解：设王大伯一共养了x头猪，则： 20（x75）=15(x+100) x=600(头)12、解：由题意知，去的上坡时间+去的下坡时间=4.5小时，回的上坡时间+回的下坡时间=3.5小时。则：来回的上坡时间+来回的下坡时间=8小时，因为去时的上坡路程等于回时的下坡路程，所以来回的下坡时间=6020=3（小时），则：来回的上坡时间=83=5（小时）故：上坡速度为 605=12（千米/时）。“华杯赛”决赛赛前集训试题（七）（小学决赛卷）1、 计算：= 。2、将的积写成小数的形式是 。3、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分， 每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得 分。4、相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则正方块最多有_个，最少有 个。5、一列数1，1，2，3，5，8，13，21，从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是 。6、八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。已知第一个数是3，第八个数是180，那么第二个数是 。7、2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。则大正方形的面积是多少？8、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料多少升？9、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车每节车厢长15.8米，车厢（包括和车头）间距1.2米，货车车头长10米。问货车行驶的速度是多少？10、A，B，C，D，E五个盒子中依次放有9，5，3，2，1个小球第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放有几个球？“华杯赛”决赛赛前集训试题（八）（小学决赛卷）1、 计算： = 。2、将的积写成小数的形式是 。3、24的约数有 ，其和为 。4、一列数1，1，2，3，5，8，13，21，从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是 。5、八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。已知第一个数是3，第八个数是180，那么第二个数是 。6、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用100分钱最多可买1角的 张。7、2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。则大正方形的面积是多少？8、已知等腰三角形的一个内角为70度，求其它的内角度数。9、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车每节车厢长15.8米，车厢（包括和车头）间距1.2米，货车车头长10米。问货车行驶的速度是多少？10、A，B，C，D，E五个盒子中依次放有9，5，3，2，1个小球第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放有几个球？“华杯赛”决赛赛前集训试题（九）（小学决赛卷）1、 计算： = 。2、将的积写成小数的形式是 。3、24的约数有 ，其和为 。4、一列数1，1，2，3，5，8，13，21，从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是 。5、八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。已知第一个数是3，第八个数是180，那么第二个数是 。6、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用100分钱最多可买1角的 张。7、2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。则大正方形的面积是多少？8、已知等腰三角形的一个内角为70度，求其它的内角度数。9、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车每节车厢长15.8米，车厢（包括和车头）间距1.2米，货车车头长10米。问货车行驶的速度是多少？10、A，B，C，D，E五个盒子中依次放有9，5，3，2，1个小球第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放有几个球？“华杯赛”决赛赛前集训试题（十）（小学决赛卷）一填空：1、- =（ ）2、一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、象、兵16个子，把全部棋子放在一个盒子内，至少要取出（ ）个棋子，才能保证有3个同样的棋子（例如：3个车或3个炮等）3、把自然数1、2、3、99分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的乘积是（ ）4、359999是质数还是合数，答是：（ ）5、设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12，那么第60个数是（ ）6、对120种食物是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种，含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种，含甲、乙、丙的25种问（1）仅含维生素甲的有（ ）种（2）不含甲、乙、丙三种维生素的有（ ）种7、小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是（ ）8、有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长200格，宽120格（如图），纵横线交叉的点称为格点，连结A、B两点的线段共经过（ ）个格点（包括A、B两点）二、解答题：9、有12个位置，每个位置放一个自然数若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”请问含1992这个数的好串数共（ ）个 “华杯赛”决赛赛前集训试题（十一）（小学决赛卷）1、 找规律填数： ， （ ）2、 将1至9这9个数排成一行，使得第二个数能整除第一个数，第三个数能整除前两个数的和，第四个数能整除前3个数的和第九个数能整除前8个数的和如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，请问排在最后的数是几？3、 从1开始，依次写出123420032004，这个多位数除以9的余数是多少？4、 某种商品，如果减少定价的5%卖出，可得6250元的利润；如果减去定价的25%卖出，就会亏损1750元问这种商品的购入价是多少元？5、 李师傅计划做一批零件，如果他每小时多做10个，可提前1小时完成任务；如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务问李师傅计划做多少个零件？6、 如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，AD和BE相交F点，已知三角形ABC的面积为42平方厘米，求三角形BDF的面积7、 你知道吗？原中华人民共和国所得税规定中附有下表：级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元部分52超过500元至2000元部分103超过2000元至5000元部分154超过5000元至20000元部分205超过20000元至40000元部分25 上表中“全月应纳税所得额”是从月工资薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数（1） 李医生在2000年六月份的工资薪金收入为2860元，这个月他应纳税款是多少元？（2） 赵先生在2000年五月份共交纳了1185元个人工资薪金收入所得税，问这个月赵先生的工资薪金收入共多少元？8、如图所示，从A到B，步行走粗线道ADB需要32分钟，乘车细线道ACDEB需22.5分钟已知DEB段的距离是DB段距离的4倍，ACD段的距离是AD段的距离的5倍，车速是步行速度的6倍，问先从A至D步行，再从DEB乘车所需要的总时间是多少分钟？9、某省博物馆早晨730开门，晚上830关门某天下午在博物馆门口有一少年问一长者：“现在是几点？”长者回答说：“从开门到现在时间的，加上现在到关门时间的，就是现在的时间”问现在的时间是下午几点？“华杯赛”决赛赛前集训试题（十二）（小学决赛卷）一、填空题1、写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数是 2、小明有10块大白兔奶糖，从今天起，每天至少吃1块，那么他一共有 种不同的吃法3、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场4、一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%，如果做对3道题或3道以上的为合格，那么这次考试的合格率至少是 5、在一个棱长为4的立方体内，放入直径为1的小球，最多可以放入 个6、给出一个正方形，请你动手画一画，将它部分为n个小正方形，那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是 二、解答下列各题，要求写出简要过程7、有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a， a+7， a+10，求这个自然数8、快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？9、如图，沿着边长为90米的正方形，按ABCDA的方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，应该在正方形的哪一条边上？10、记号表示k进制的数，如果是的两倍，请写出在十进制中所表示的数11、请用9个边长分别是2，5，7，9，16，25，28，33，36的正方形，拼出一个长方形，在你拼出的图形中标上有关数据12、小强编了一个程序：从a开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次做加法时，将上次运算的