静电场的能量 能量密度

1 介质中的场强 真空中的场强 均匀介质中场强与真空中场强的关系 9 7静电场中的电介质 2 五电介质对电容的影响 1 平板电容器 9 7静电场中的电介质 3 2 圆柱形电容器两极板之间充满相对电容率为的电介质 则 3 球形电容器两极板之间充满相对电容率为的电介质 则 9 7静电场中的电介质 4 例1 一平板电容器 其极板面积为S 间距为d 中间有两层厚度各为d1和d2 且d1 d2 d 相对介电常数分别为和的电介质层 求电容C 9 7静电场中的电介质 5 d d1 d2 S1 同理可得 S 9 7静电场中的电介质 6 电势差 9 7静电场中的电介质 7 推广 9 7静电场中的电介质 8 例2 一平板电容器 其极板面积为S 间距为d 用电源给其充电 当电压为U0时 拆去电源 然后将厚为t 相对介电常数为的电介质平板插入 求 1 极板上的Q 2 介质中的E D 3 两极板间的电势差U及电容 d t 9 7静电场中的电介质 9 d t Q Q 2 求介质中的E D 9 7静电场中的电介质 10 3 求电势差和电容 9 7静电场中的电介质 11 例3 一平板电容器 其极板面积为S 间距为d 器件平行放置一厚度为t的金属板 忽略边缘效应 求 1 电容C 2 若无金属时电容器的电容为 两板电势差为10V 当放入厚度为t d 4的金属板时 求电容及两板间的电势差 d t 9 7静电场中的电介质 12 d t x 插入金属板相当于两个电容器串联 9 7静电场中的电介质 13 t d 2 将t d 4代入 9 7静电场中的电介质 14 1 电容器的电能 六静电场的能量能量密度 9 8静电场的能量能量密度 15 9 8静电场的能量能量密度 16 2静电场的能量能量密度 电场能量密度 平板电容器 匀强电场 9 8静电场的能量能量密度 17 整个电场空间V内所存储的电场能量 dV体积元中的电场能量 9 8静电场的能量能量密度 18 例1 有一半径为R的带电球 电荷为Q 问 1 储存在带电球周围空间中的总能量是多少 2 周围多大半径球内 它的能量等于总能量的一半 9 8静电场的能量能量密度 19 Q 9 8静电场的能量能量密度 20 另一种方法 将带电球看做孤立球体 孤立球体的电容 2 9 8静电场的能量能量密度 21 例2 现有一根单芯电缆 电缆芯的半径为r1 15mm 外层包有一层铅皮 半径r2 50mm 其间充以相对介电常数 2 3的各向同性均匀电介质 求当电缆芯与铅皮间的电压U12 600V时 长为l 1km的电缆中贮存的静电能是多少 9 8静电场的能量能量密度 22 解 9 8静电场的能量能量密度 23 9 8静电场的能量能量密度 24 例3 两电容器的电容之比C1 C2 1 2 1 把它们串联后接到电压一定的电源上充电 它们的电能之比是多少 2 如果并联后充电 电能之比是多少 3 在上述两种情况下电容器系统的总电能之比又是多少 9 8静电场的能量能量密度 25 2 并联时两电容器两端的电势差相同 3 串联时电容