苏科版八年级下知识点梳理

中心对称图形一旋转旋转角：两组对应点与_连线，所得的夹角旋转的性质：对应点到_的距离相等，旋转角大小_如何寻找旋转中心：作两组对应点的_线的交点，就是旋转中心2 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.判定：边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线：（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形. 角：（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（补，小题） （6）两组邻角分别互补的四边形是平行四边形（补，小题） 边与角：（7）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（补，小题）3 矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.判定：（1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. （3）有三个角是直角的四边形是矩形.四菱形 1. 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四边相等的四边形是菱形.3.面积：五.正方形1. 定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.2.判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）对角线相等的菱形是正方形；（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.反比例函数一.定义:形如 (为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.（注：在中，自变量的取值范围是， ()可以写成()的形式，也可以写成的形式.）2 图像性质：（1）反比例函数具有双重对称性：轴对称（关于y=x）和中心对称（关于原点）（2）图象位置与反比例函数性质 当时，同号，图象在第一、三象限，且在每个象限内，随的增大而减小；当时，异号，图象在第二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大.（3）若点()在反比例函数的图象上，则点（）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称. （4）正比例函数与反比例函数的性质比较正比例函数反比例函数解析式图 像直线有两个分支组成的曲线（双曲线）位 置，一、三象限；，二、四象限，一、三象限，二、四象限增减性，随的增大而增大，随的增大而减小，在每个象限，随的增大而减小，在每个象限，随的增大而增大（5）反比例函数y中的意义过双曲线(0) 上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为.过双曲线(0) 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为.一元二次方程一基本定义：二基本解法 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法(注：解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，考虑顺序：能否用直接开平方法和因式分解法不行再考虑用公式法)配方法注意：二次项系数化1（方程中两边同除二次项系数，代数式中提取二次项系数）公式法：求根公式注意0 三一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.判别式 .（1）当0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；（2）当=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；（3）当0时，一元二次方程没有实数根.2.韦达定理，.(注:意它的使用条件为a0， 0.) 相似三角形1. 比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段要点诠释：（1）若a:b=c:d ，则ad=bc；（d也叫第四比例项）（2）若a:b=b:c ，则b2=ac（b称为a、c的比例中项）2.黄金分割的定义：如图，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，即（此时线段AP叫作线段PB、AB的比例中项），则P点就是线段AB的黄金分割点（黄金点），这种分割就叫黄金分割3. 黄金矩形与黄金三角形：黄金矩形：若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.黄金三角形：顶角为36的等腰三角形，它的底角为72，恰好是顶角的2倍，人们称这种三角形为黄金三角形黄金三角形性质：底角平分线将其腰黄金分割4.相似三角形1. 相似三角形的判定:判定方法（一）：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.判定方法（二）：两角分别相等的两个三角形相似.判定方法（三）：两边成比例夹角相等的两个三角形相似.判定方法（四）：三边成比例的两个三角形相似.2.位似多边形定义: 如果两个相似多边形任意一组对应顶点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与点O 点的距离之比都等于一个定值k，例如，如下图，OA=kOA（k0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.要点诠释：位似图形与相似图形的区别：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形.3.位似图形的性质:（1）位似图形的对应点相交于同一点，此点就是位似中心；（2) 位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比； （3）位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.4. 作位似图形的步骤第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作