第22章-三角形的中位线定理练习题

三角形的中位线定理练习题一、填空选择题:1若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A4.5cm B18cm C9cm D36cm2、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为_3.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.4.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_.5三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 6已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ C ）A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少 C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定7、在平行四边形ABCD中，AB=2AD，A=60，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=1cm，那么对角线BD=_cm8、在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，PEF=18，则PFE的度数是_度 18 9梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为( B ) A.12cmB.5cmC.10cmD.20cm10如果梯形的一底为6，中位线为8，则另一底为( C ) A.4B.7C.10D.1411已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 . 1812在四边形ABCD中，对角线ACBD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是( )13梯形的中位线长16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是 cm. 12 cm14.梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD等于（B ）A4 B6 C8 D1015梯形ABCD中，ADBC，AD12，BC16，中位线EF与对角线分别相交于H和G，则GH的长是 . 216如图，梯形ABCD中，ADBC，EF为中位线，G为BC上任一点，如果SGEFcm2，那么梯形的面积是 cm2. cm217如图，EF是ABC的中位线，BD平分ABC交EF于D，若DE2，则EB_ 2 二、证明题：1已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点 求证：四边形DEFG是平行四边形3如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上求证：EF和GH互相平分4如图，同底边BC的ABC与DBC中，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、DC的中点，求证：EH与FG互相平分。5. 如图2，中，ABAC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证： 6如图，ABC中，D为AC的中点，E、F为AB的三等分点，CF交BD于G求证：BGGD7如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD9、如图，在锐角三角形ABC中，ABAC，ADBC，交BC与点D，E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形。10如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若ABD20，BDC70，求NMP的度数. 2511如图，在ABC中，B2C，ADBC于D，M为BC的中点，求证：DMAB. ABCD14如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：1=215如图，梯形ABCD，ADBC，ABDE，AEBD，AD延长线交CE于F.求证：EFFC；若SCEDS梯形ABCD时，求AD与BC的关系. 16如图，ABC中，BM平分ABC，AMBM，垂足为M，点N为AC的中点，设AB10，BC6，求MN的长度.17、在ABC中，AHBC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点求证：