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等差数列一、 等差数列的定义定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列首项：一个数列的第一项公差：等差数列每两项之间固定不变的差，通常用来表示；末项：一个数列的最后一项它也可表示数列的第项。公式：末项=首项+（项数-1）公差项数：一个数列全部项的个数，通常用来表示；公式：项数=（末项-首项）公差+1和 ：一个数列的前项的和公式：和=（末项+首项）项数2二、等差数列的应用中项定理：（1）对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数（2）对于任意一个项数为偶数的等差数列，中间两项和的一半等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间两项和的一半乘以项数一、判断等差数列下列哪些是等差数列？如果是请写出首项、末项和公差；如果不是，请说明理由。（1）0，0，0，0，0，0，0（2）1，2，1，2，1，2，1，2（3）3，10，17，24，31，38（4）1，2，4，8，16，32，64（5）98，86，74，62，50，38（6）729，243，81，27，9，3，1二、求末项1.等差数列1，3，5，7，9，第18项是多少？2.等差数列2，4，6，8，10，第19项是多少？3.等差数列1，4，7，10，13，16，第20项是多少？4.等差数列3，9，15，21，27，第10项是多少?5.等差数列3，4，5，6，7，8，第100项是多少？三、求项数下列等差数列各有多少项？（1）3，4，5，6，7，97，98（2）2，5，8，11，14，62，65（3）98，96，94，8，6，4，2（4）1，6，11，16，96四、求和求下列等差数列的和：（1）1，2，3，4，100（2）2，4，6，8，100（3）1，3，5，7，99（4）1，4，7，10，13，16，100五、应用1.五个连续奇数的和为220，求这五个数中的最大数2.六个连续偶数的和为210，求这六个数中的最小数六、综合1.在下面个方框中各填入一个数，使这个数从左到右构成等差数列，其中、已经填好，这个数的和为 。 2.数列5、8、11、14、17、20、，这个数列有多少项？它的第201项是多少？65是其中的第几项？3.数列2、4、6、8、10、12、是个连续偶数列，如果其中五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个 4.数列1、3、5
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