2016年高考数学文试题分类汇编：三角函数

2016年高考数学文试题分类汇编三角函数一、选择题1、（2016年山东高考）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（A）（B）（C）（D）【答案】C2、（2016年上海高考）设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【答案】B3、（2016年四川高考） 为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度【答案】A4、（2016年天津高考）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D5、（2016年全国I卷高考）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（A）（B）（C）2（D）3【答案】D6、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)【答案】D7、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A 8、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【答案】B9、（2016年全国III卷高考）若 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D10、（2016年全国III卷高考）在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）【答案】D11、（2016年浙江高考）函数y=sinx2的图象是（ ）【答案】D二、填空题1、（2016年北京高考）在ABC中， ，a=c，则=_.【答案】12、（2016年江苏省高考）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 .【答案】8.3、（2016年上海高考）若函数的最大值为5，则常数_.【答案】4、（2016年上海高考）方程在区间上的解为_ 【答案】5、（2016年四川高考）= 。【答案】6、（2016年全国I卷高考）已知是第四象限角，且sin(+)=，则tan()= .【答案】7、（2016年全国II卷高考）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.【答案】8、（2016年全国III卷高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】9、（2016年浙江高考）已知，则_【答案】；110、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_【答案】三、解答题1、（2016年北京高考）已知函数f（x）=2sin x cos x+ cos 2x（0）的最小正周期为.（）求的值；（）求f（x）的单调递增区间.解：（I）因为，所以的最小正周期依题意，解得（II）由（I）知函数的单调递增区间为（）由，得所以的单调递增区间为（）2、（2016年江苏省高考）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值. 解（1）因为所以由正弦定理知，所以（2）在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此3、（2016年山东高考）设 .（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.解析：（）由 由得 所以，的单调递增区间是 （或）（）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以 4、（2016年四川高考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若，求tanB。解析：（）根据正弦定理，可设 则a=ksin A，b=ksin B，c=ksinC.代入中，有，可变形得sin A sin B=sin Acos B=sin (A+B).在ABC中，由A+B+C=，有sin (A+B)=sin (C)=sin C，所以sin A sin B=sin C.（）由已知，b2+c2a2=bc，根据余弦定理，有.所以sin A=.由（），sin Asin B=sin Acos B +cos Asin B，所以sin B=cos B+sin B，故tan B=4.5、（2016年天津高考）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.()求B；()若，求sinC的值.解析：（）解：在中，由，可得，又由得，所以，得；（）解：由得，则，所以6、（2016年浙江高考）在ABC中，内角A，B