2007年中考数学大纲卷

江西省2007年中等学校招生考试数 学 样 卷（六）（课改卷）题 号一二三四五六总 分得 分说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、化简：；2、已知是关于的五次多项式，是关于的四次多项式，则多项式的次数是_ ,多项式的次数是 _.第4题3、若则4、如图1，ABDE,ABC = 80, CDE = 140, 则BCD= . ab0（第5题）5、实数在数轴上的位置如图所示，化简 6、如图2，PA，PB是O的切线，A、B是切点，APB70，点C是O上异于A、B的任意一点，那么ACB 第6题图 7、如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出一个与这两条对角线相关的正确的几何结论： .8、阿春准备在如图所示的边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4、5、的三角形ABC,他已经作出了其中的一条边，请你帮他把这个三角形补充完整.9、二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则使的的取值范围为10、观察下列各等式： 012344321ABC（五）xy依照以上各式成立的的规律，在括号中填入适当的数, 使等式成立；若设第二个分式的分母为a1，请在等式的括号内填入适当的整式，使等式成立.二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内.第13题11、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）.（A）-1 （B）1 （C）1或-1 （D）-1或012、下列各式中，一定成立的是（）（A） （B） （C） （D） 13、根据图13中的信息，经过估算，下列数值与正方形网格中ADCBO第14题一）的正切值最接近的是（ ）.（A）0.6246 （B）0.8121（C）1.2252 （D）2.180914、将一副直角三角板按图14叠放，则与的面积之比等于（ ）.（A）（B） （C） （D）O12344321ABC第15题xy15、如图15，若将绕点(点C与点O重合)，顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是（ ）（A）（-3，-2） （B）（3，-2）（C）（3，2） （D）（0，2）16、如图16，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面的高为h厘米，则瓶内的墨水的体积占整个玻璃瓶容积的比是（ ）.（A） （B） （C） （D）第16题 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分）17、解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来.18、化简并求值.19、小莺在游乐场看到别人正在玩一种游戏,每玩一次这种游戏需要一张游乐卡.游戏者抛掷两只特制的半球形小饼，如果两只半球形小饼都是底面向上站立，则游戏者可奖励得回10张游戏卡；小莺看了一会儿别人的游戏，把所有结果的数据记录在下表：两只圆饼的底面向下一只底向下，一只底向上两只都是底面向上站立24次14次2次（1） 基于小莺的记录结果，赢得游戏的概率是多少？（2） 基于上述概率，如果小莺玩游戏40次后，她可能得到或失去多少张游戏卡？通过计算说明理由.第20题图四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20、如图是某工件的二视图.(1)简要叙述这个工件的构造；(2)按图中尺寸求工件的全面积.21、在2004年雅典奥运会女排决赛中，中国女排在先失两局的情况下上演了大逆转，最终以32战胜俄罗斯女排勇夺冠军.下图是这场关键之战的技术数据统计：（1）中国队与俄罗斯队的总得分分别是多少？已知第五局的比分是1512，请计算出中国队、俄罗斯队前四局的平均得分；（2）中国队与俄罗斯队的得分项目的“众数”分别是什么项目？（3）在上图中，比较两队的技术数据，你还能获得那些信息（写出两条即可）.五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22、yPBNOFEMAx第23题23、如图23，A、B分别是x、y轴上的一点，且OA = OB = 1,P是反比例函数图像上的一个动点，过P作PMx轴、PNy轴, M、N为垂足，PM、PN分别交AB于点E、F.(1)证明: AFBE = 1；(2)若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点, 求这个点的坐标.六、(本大题共2小题，第24题9分，第25题10分,共19分)24、已知：三个边长为2a个单位长度的正方形如图24-1的方式摆放.（1）画出覆盖图24-1的最小的圆，标出圆心O；（2）将图24-1中上面的正方形向右平移a个单位长度，得到图24-2，请用尺规作图作出覆盖图24-2的最小的圆（不写作法，保留作图痕迹，并标出圆心O）；（3）利用图24-3，比较图24-1、图24-2的半径R与半径R的大小，通过计算简要说明理由.25、如图25，以为原点的直角坐标系中，点的坐标为，直线交轴于点为线段上一动点，作直线，交直线于点过点作直线平行于轴，交轴于点，交直线于点（1）当点在第一象限时，求证：；（2）当点在第一象限时，设长为，四边形 的面积为请求出与间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；AxyBCO（第25题图）MPN（3）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使成为等腰三角形的点的坐标；如果不可能，请说明理由 江西省2007年中等学校招生考试数学样卷（一）（课标卷）参考答案与评分建议一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、；2、五次，五次；3、 4、40；5、； 6、55或125； 7、如：AEDE， DAE =30，AE平分DAF ，DAE是直角三角形，等等均可；8、如图（边长5是勾3股4的直角三角形的斜边 ，的边是14的正方形网格的对角线）；9、根据函数图像及其对称性画出草图，含有等号者均扣1分； 10、,.二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、A； 12、D； 13、C； 14、 C； 15、B； 16、A.三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分） 17、由原不等式组解得4分；综合得到原不等式组的解集为；5分； 在数轴上表示（略）. 6分.18、解：原式= 3分 =； 4分当时，原式=. 6分19、解：（1），赢得游戏的概率是； 3分（2）小莺玩游戏40次后,她花去了40张游戏卡；按上述概率,她仅可能赢得次游戏，奖回20张游戏卡；因而小莺最终可能失去20张游戏卡！ 7分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20、解：（1）这个工件是由半径相等的一个圆柱体与一个圆锥体组合构铸； 3分（2）， 5分圆锥体的母线长=，7分综合得出: . 8分21、解:（1）中国队得分为2+87+15=14=118分， 1分俄罗斯队的分为1+74+14+23=112分， 2分中国队前四局的平均得分为（118-15）4=1034=25.75分， 3分俄罗斯队前四局的平均得分为（112-12）4=1004=25分， 4分（2）中国队与俄罗斯队得分项目的“众数”都是“进攻得分”这个项目； 6分（3）如：中国队在本场比赛中，进攻得分占优势，以8774领先， 中国队在本场比赛中，失误送分较多，以2314落后；等等. 8分五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22、解:(1)如图22-,可得到结论:BE = EF + DF; 1分如图22-,可得到结论: DF = EF + BE; 2分 如图22-,可得到结论: EF = BE + DF; （三个结论应分别针对三个图形） 3分(2)我选择结论，给出证明EF = BE + DF；在如图22-中,BEPA,DFPA,BAD=90, BEA=AFD=90；又ABE+EAB = 90,而且DAF +EAB = 180-90= 90,ABE=DAF ； 4分，且AB=DA, BAE ADFE . 5分 BE = AF,EA = DF, 6分, EF = EA + AF = DF + BE . 8分23、解:(1)过点E、F分别作y轴、x轴的垂线,垂足是D、C,yPBNDOCFEMAx则AOB、FCA、DBE都是等腰直角三角形.设 2分, 又3分 AFBE = 1； 4分（2）OA=OB=1, 即点A（1，0）、点B（0，1），设平行于AB的直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的交点为A、 B，则显然也有OA = OB = m(不妨设为m，且m0) , 5分则直线l是经过A（m，0）、 B（0，m），直线l的解析式为; 6分 直线l与双曲线只有一个公共点， 方程组只有一组解，消元得： 7分由， 8分方程组的解为 则公共点的坐标为. 9分六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24、解：（1）如图24-1，O即为所求； 2分（2）方法一： 方法二：如图24-3，O即为所求（没有作图痕迹不给分）； 4分（3）连结OC，可得； 5分解法一:延长与EF相交于点G ,与PQ相交于点M，连结OF， 如图24-3；易证 OBC与OG F 都为直角三角形， BCG F , 设OC= OF = R； OB= , OBBM = OB ； 7分又在Rt OBC与RtOBC 中，BC = BC OC =； 8分 图24-1、图24-2的半径R与半径R的大小是 R R. 9分解法二: 如图24-3，设OB= x ，依题意得G F =