2014年第二轮复习三角函数的图像和性质

张家界市 高考723分状元真功夫 高三数学28小时 姚老师电话：152744704172014年第二轮复习三角函数的图像和性质 第3小时 (共28小时)高考总分750分，高考得分723分 的湖南高考状元龚杰同学的数学老师姚老师讲课 （2013年高考湖南（文）已知函数f(x)=fx=cosx.cos(x-3)(1)求的值;(2)求使 成立的x的取值集合解: (1) . (2)由(1)知, 12基本公式 (1) 两角和差公式sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；tan().(2)二倍角公式sin22sincos；cos2cos2sin22cos2112sin2；tan2.(3)辅助角公式 asinbcossin()(其中tan)(4)常用公式变形cos2；sin2. tantantan()(1tantan)（5）诱导公式：分析：三角函数2013年全国各地高考文科数学考点1.求三角函数值 （2013年高考大纲卷（文）已知是第二象限角,（）ABCD （2013年高考江西卷（文）（）ABC D【答案】C （2013年高考课标卷（文）已知sin2=23,则cos2(+4)=（）A16B13C12D23【答案】A （2013年高考广东卷（文）已知,那么（）ABCD【答案】C （2013年高考四川卷（文）设,则的值是_.【答案】 （2013年上海高考数学试题（文科）若,则_. 【答案】 （2013年高考课标卷（文）设当时,函数取得最大值,则_.【答案】; 考点2.求三角函数有关参变量值 （2013年高考福建卷（文）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是（）ABCD【答案】B （2013年高考课标卷（文）函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则_.【答案】 （2013年高考浙江卷（文）函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是（）A,1B,2C2,1D2,2【答案】A 考点3.求三角函数的最值（2013年高考天津卷（文）函数在区间上的最小值是（）ABCD0【答案】B （2013年高考湖北卷（文）将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是（）ABCD【答案】B 考点4求.三角函数的参变量范围（2013年高考江西卷（文）设f(x)=3sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|a,则实数a的取值范围是_._【答案】 考点5.三角函数的图像（2013年高考大纲卷（文）若函数（）ABCD【答案】B （2013年高考山东卷（文）函数的图象大致为【答案】D 典型例题：一 三角函数的 变形求周期求角.等例题1.（2013年高考北京卷（文）已知函数.(I)求的最小正周期及最大值; (II)若,且,求的值.解:(I)因为= =,所以的最小正周期为,最大值为. (II)因为,所以. 因为, 所以,所以,故. 二三角函数的求值例题2.（2013年高考广东卷（文）已知函数.(1) 求的值;(2) 若,求.【答案】(1) (2), . 三三角函数的图象与性质例题3.（1）（2013年高考四川卷（文）函数的部分图象如图所示,则的值分别是 （2）（2013年高考课标卷（文）函数在的图像大致为 四三角函数的综合题例题4（2013年高考陕西卷（文）已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【答案】() =. 最小正周期. 所以最小正周期为. () . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. 五三角函数的创新题例题5.（2013年上海高考数学试题（文科）本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知函数,其中常数.(1)令,判断函数的奇偶性并说明理由;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像.对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值.解:(1) 是非奇函数非偶函数. , 函数是既不是奇函数也不是偶函数. (2)时, 其最小正周期 由,得, ,即 区间的长度为10个周期, 若零点不在区间的端点,则每个周期有2个零点; 若零点在区间的端点,则仅在区间左或右端点处得一个区间含3个零点,其它区间仍是2个零点; 故当时,21个,否则20个. 限时训练1. ()A. B. C. D.2下列有关三角函数增减性的判断，正确的是 ()Aysinx在0，上是增函数 Bycosx在0，上是减函数Cytanx在 (0，)内是减函数 Dy在(，)内是减函数3函数ysin2(x)cos2(x)1的 ()A周期为，最小值为 B周期为，最小值为1C周期为2，最大值为 D周期为2，最大值为14. 已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则()A. B. C. D.5若函数ysin2xacos2x的图象关于直线x对称，则a_.6已知cos()sin，则sin()的值是_7已知函数f(x)2sin(2x)(|)图象的一部分如图所示，则_.8.已知函数f(x)2asin2x2asinxcosxab1，(a，b为常数，a0)，它的定义域为0，值域为3,1，则a=_,b=_-9. 已知f(x)，若f(x)2，求sin2x.10已知cossin，且0，0，)的部分图象如图所示(1)求A，的值；(2)已知在函数f(x)的图象上的三点M，N，P的横坐标分别为1,1,3，求sinMNP的值限时训练答案1.【解析】选Csin30.2.【解析】选B3.【解析】选A4.【解析】由题设知，1，k(kZ)，k(kZ)，0，故选A.5.【解析】-16.【解析】 cos()sin，cossin.(cossin).sin().sin().sin()sin()sin()，sin().7.【解析】8.【解析】f(x)2asin2x2asinxcosxab1a(1c