物流需求灰色预测模型研究.doc

物流需求灰色预测模型研究摘 要：物流需求预测是进行物流研究的重要内容。本文着重介绍了灰色预测模型在物流需求预测中的应用，并对基本的灰色预测模型进行了改进。通过算例分析，与其他的预测方法进行比较，论证了灰色预测模型有效的实用价值。关键词：物流需求预测；灰色预测模型；精度检验The research on the grey prediction model of logistics requirementsFAN Wenjing(The Logistic Academy of Southwest Jiao Tong University, Chengdu)Abstract:The prediction of logistics requirements is the important comment of logistics research. The grey prediction model and its application to predict logistics requirements are introduced, and the fundamental grey model is improved. Through analysis and comparison with other prediction methods, it demonstrate the grey prediction model has an effective practical value.Key words: prediction of logistics requirements; grey prediction model; precision inspection 引言 为推动现代物流的发展, 对历史物流需求进行分析和对未来物流需求进行科学预测已成为必需。因为, 物流需求分析和预测是制定物流产业发展政策及物流基础设施规划、设计的主要依据, 同时也是保证物流供给、调整物流供需平衡、合理整合物流资源的基础。物流需求来源于社会经济活动,又受到物流供应系统的影响, 它具有派生性、复杂性、时效性、地域性等显著特性。由于物流需求的这些特性,使物流需求成为可测的, 但也是十分复杂的; 有规律的, 但也是随机性的,这既对预测的内容、精度、方法提出了很高的要求, 又给物流需求预测带来了很大难度。目前，针对物流需求预测的研究很多。在预测方法上，大多数采用平均增长率法、指数平滑法、弹性系数法、时间序列法、回归分析等传统方法，近年来采用灰色理论对物流需求进行预测的研究越来越多。黄敏珍、冯永冰1介绍了灰色预测模型在区域物流预测需求中的应用，通过误差检验，论证了灰色预测模型具有较高的精度，是一种非常实用的预测方法。潘英英、宋国喜2运用灰色系统模型预测了广西未来几年的货运需求情况，为广西制定区域物流发展政策，确定物流基础设施建设规模及分析物流市场态势提供定量依据。何国华3从区域物流需求预测内容、指标选择和预测方法三方面进行系统研究，全面综合提出了区域物流需求预测的内容及其对应的评价指标。周茵4在灰色预测模型的基础上建立残差灰色预测模型，并以实际铁路货运量为基础，做分析比较。本文着重论述了灰色预测模型在物流需求中的应用，将其预测结果同传统方法进行对比，并且对基本灰色预测模型进行了改进，取得了更好的预测效果。1 基本灰色预测模型 灰色系统建模方法是通过处理灰信息来揭示系统内部的运动规律, 它利用系统信息,使抽象概念量化,量化概念模型化,最后进行模型优化。它不但考虑通过输出信息去同构系统模型,同时十分重视关联分析, 从而充分利用系统信息,使杂乱无章的无序数据转化为适于微分方程建模的有序数列。灰色系统建模方法采用以区间及区间运算为代表的灰数处理,是一种简便实用的方法。目前,灰色系统建模方法主要用于灰色预测和决策,并取得了良好的效果。灰色模型的构建, 通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性,挖掘潜在规律,经过灰色差分方程与灰色微分方程之间的互换实现了利用离散的数据序列建立连续动态微分方程的新飞跃。1.1 基本灰色预测模型建模理论5 灰色数学研究的对象是“小样本”、“贫信息”的不确定信息，对数据及其分布的限制要求小，一般利用时间序列数据，通过GM(1,1)模型进行预测。该方法不但预测精度高，而且可以进行长期预测， 用累加生成拟合微分方程，符合能量系统的变化规律。1.1.1 建模过程 灰色预测模型的建模过程，实质上是通过一定方法对原始的数据序列进行处理，得到规律性较强的生成数列后重新建模，由生成模型得到的数据再通过逆处理得到还原模型，再由还原模型得到预测模型。建立GM(1,1)模型只需要一个数列。设有变量为的原始数据序列： （1）一阶累加生成序列为： （2）式（2）中： 将原始数列累加生成后，弱化了原始数列中坏数据的影响，具有指数增长的规律，可以认为序列满足一阶线性微分方程： （3）式中是模型的发展参数，反应及原始数列的发展趋势；是模型的协调系数，反应数据间的变化关系。按最小二乘法可求出， （4）式（4）中：，将得到的和代入一阶线性微分方程，则其解为： （5）对上式作累减还原，即 （6）得原始数列的灰色预测模型为： （7）1.1.2 建模说明 在建模前应对原始数列做GM(1,1)建模可行性判断。判断的标准一般为原始数列的级比（即前一数据除以其相邻后一数据）都必须落在可行区间内。否则，需要对原始数据进行开n次自然对数或平移处理，使数列的级比落在可行区间内。1.1.3 精度检验灰色预测模型一般采用相对误差、后验差比值C以及小误差概率P这三个指标对模型精度进行评价。（1） 相对误差 （8） （9）（2） 后验差比值 （10）其中： （3） 小误差概率 （11）一个好的预测模型C值越小越好，一般要求小于0.35，最大不超过0.65。预测模型好坏的另一指标是小误差概率P，具体精度等级见表1.表1 灰色预测模型精度等级Tab.1 the precision rank of grey prediction model预测精度等级好合格勉强不合格P0.950.80.70.75C0.350.50.650.651.2 基本灰色预测模型算例分析以1994-2003年中国的国内生产总值（GDP)、货运量和货物周转量的数据为基础来建模预测。表2 1994-2003年实际GDP、货运量、货物周转量Tab. 2 the real GDP and the amount of cargo and cargo freight年份期数（t）实际GDP(亿元)货运量（万吨）货物周转量（亿吨公里）1994116283.081180396332751995217993.661234937359091996319718.731298421365901997421461.921278218383851998523139.881267427380891999624792.471293008405682000726774.851358682443212001828782.601401786477102002931170.8814834465068620031034070.161561422538591.2.1 GDP、货运量和货物周转量之间的灰关联分析客观世界中，许多因素之间、系统之间由于数据少、信息不完全与不确定，难以分清因子间的数量关系和系统间的主次关系。灰色关联分析的目的就是通过分析系统中各因素的关联程度从而确定主次。货运量和货物周转量均可代表货物需求，但哪个指标更与有代表性呢？物流需求是一种引致需求，社会经济活动是引致物流需求的根本因素。因此，通过对社会经济活动的结果（以GDP表示）与两指标进行关联分析可以确定出更具代表性的那个指标。设GDP数列为参考数列（数据来自表2，下同）：；货运量数列为： ；货物周转量数列为： ；为了使各数列具有可比性，先进行无量纲处理，分别得到相应的新数列： 其中。然后计算关联系数： (12)灰色关联度为： (13)其中，通常情况下。 由上述计算公式得： 说明（1）货物周转量和货运量与GDP都有较好的关联性；（2）货物周转量与GDP的关联度大于货运量与GDP的关联度，货物周转量指标更能代表物流需求。下面将用货物周转量表征物流需求，对其进行预测建模。1.2.2 以货物周转量表征的物流需求预测分析设中国物流需求数列为： 通过计算其级比均落入可行区间内，因此可直接对原始数列建模。按GM(1,1)的建模过程，可以得到我国物流需求的GM(1,1)模型为： 为检验模型精确度，我们进行相对误差检验，并与其他常用预测模型进行比较。同样以1994-2003年数据为基础，得到物流需求的时间序列模型为： 其中t为期数，y为物流需求。若进行回归分析，由于物流需求是引致需求，所以我们以GDP为自变量x,物流需求为因变量y，得到线性回归方程为： 三种预测模型结果及精度见下表。表3 三种预测模型结果及精度比较Tab. 3 the accuracy comparison of three prediction models年份期数原始物流需求GM(1,1)模型时间序列模型回归模型预测值误差（%）预测值误差（%）预测值误差（%）1994133275333620.2603328921.15011995235909343024.4758353121.663348143.04801996336590361981.071372621.836367530.44531997438385381990.4838392122.1542387120.85131998538089403115.834411628.0679405976.58531999640568425404.86431126.2712424544.64972000744321448911.287450621.6723446820.81432001847710473730.7059470121.462469381.61802002950686499921.3688489623.401496212.099720031053859527562.048509125.471528801.8183平均2.45523.22592.3080由上述分析可以看出，时间序列法使用最简单，但其相对误差最大，因此在精确预测中不宜主要依赖时间序列法进行预测；回归分析法预测误差最小，但由于其使用时要用GDP的值进行插值计算，若在GDP值未知的情况下还要对GDP进行预测，GDP预测过程中本身也会带来误差，其累积误差可能比较大，另外回归分析法要求回归的两组数据间有较大的关联性，否则回归分析便无法使用，因此，回归分析法的使用有较大的局限性；GM(1,1)预测比较适中，误差较小，使用的限制条件较少，所以具有较高的实用价值。我们还可以利用GM(1,1)模型进行外推预测，及利用模型预测公式预测2003年以后的我国物流需求量，这里不再详述。2 改进的灰色预测模型2.1 改进灰色预测模型建模理论GM(1,1)模型是一种指数型增长模型，当样本数据呈严格指数规律增长时，此方法具有预测精度高、所需样本少、计算简便且便于检验等优点。然而在很多情况下样本数据并不一定严格按照指数规律增长，特别是对于具有波动性变化的样本数据，其预测精度往往不能令人满意，适用范围受到很大的限制。在此情况下，采用残差灰色预测模型能较准确地预测，并且计算方法便捷。残差灰色预测模型是在基本灰色预测模型的基础上进行修正，通过多次利用样本数据。挖掘和利用已知数据序列更深刻的规律，提高所建模的精度。记残差为： (14)类似与基本GM(1,1)的建模步骤，对残差建立灰色预测模型： (15)得到残差灰色预测模型为：(16)式(16)中为未参加建立模型的残差个数。同样做累减还原，即得到最终的预测结果。2.2 算例分析 我们仍以表2的数据作为算例，来比较基本GM(1,1)模型和改进的GM(1,1)模型的预测结果。表4 基本GM(1,1)模型和改进的GM(1,1)模型比较Tab. 4 the comparison of basic GM(1,1) model and the improved GM(1,1) model年份原始物流需求基本GM(1,1)模型预测改进GM(1,1)模型预测预测值残差相对误差（%）预测值残差相对误差（%）1994332751995359093430216074.4758351417682.1387199636590361983921.071361584321.1807199738385381991860.4838382291560.40641998380894031122225.834397709673.41331999405684254019724.864178812202.0072200044321448915701.287448775561.2544200147710473733370.7059473004100.8594200250686499926941.3688501994870.96082003538595275611032.048528979621.7862平均2.45521.8126表5 模型检验值的比较Tab. 5 the test value comparison of models模型后验差比值