第二章 静电场中的导体和电介质：习题课_第1页
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解：(1),例1、一平行板电容器，其极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为d1和d2，相对电容率分别为r1和r2的电介质层（且d1d2=d）。两极板上自由电荷面密度分别为，求：(1)两介质层中的电位移和电场强度；(2)极板间的电势差；(3)电容,(3),q=S,例2、一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，两球壳间充满了相对电容率为r的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为U12，求(1)电容器的电容；(2)电容器储存的能量。,解(1)设内、外球壳带电分别为q和q由球对称性和介质中的高斯定理,(2),解：(1)电势差不变:UAB=UAUB,可见，若UAB不变，则E1=E2=E，D1UAB,解：在两极板间分别作三个圆柱形高斯面,例4、一平行板电容器极板面积为S，间距为d，其中平行放置一层厚度为l的电介质，其相对电容率为r，介质两边都是相对电容率为1的空气。已知电容器两极板接在电势差为U的恒压电源的两端，并忽略平行板电容器的边缘效应。求两极板间的电位移D和场强E的分布，并求出极板上的电量Q和电容C。,例5、一平行板电容器，两极板间的距离d5.00mm，板面积100cm2，以300V电源使之充电。(1)两板间设为真空，求此电容器的电容，板上电荷面密度及两板间场强。(2)该电容器充电后，从电源拆下，保持其电量不变，今在两板间插入厚5.00mm的玻璃片(相对电容率为5.00)。求电容以及两板间场强与两板间电势差。(3)该电容器充电后，仍与电源相接，保持其电压不变，今在两板间插入上述玻璃片。求电容以及两板间场强与两板上的电荷。,解:(1),E0=U0/d=300/(5103)=6104(V/m),0=D0=0E0=5.31107(C/m2),C0=0S/d=1.771011(F),E=U/d=U0/(rd)=E0/r=(6104)/5=1.2104(V/m),U=q/C=q/(rC0)=U0/r=300/5=60(V),(3)C=C=8.851011(F),E=U0/d=E0=6104(V/m),q=CU0=8.851011300=2.66108(C),(2)C=rC0=51.771011=8.851011(F),=q/S=2.66108/0.01=2.66106(C/m2),例6、如图，在与电源连接的平行板电容器中，填入两种不同的均匀的电介质，则两种电介质中的场强相等，电位移不相等。(填相等或不相等),例7、平行板电容器在接入电源后，把两板间距拉大
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