2 傍轴球面成像

成像的基本概念,同心光束实像和虚象,1光束(lightbeam)、物像的共轭关系(conjugaterelation),光线（lightray）和光束。,物点发出光束同心光束(concentricbeam),如经反射或折射后再次成为同心光束而交于一点,（理想成像）,成像：几何光学研究的核心问题之一,像点（完善像点）,光学成像系统(Opticalimagingsystem),物点P,像点P,物点和像点一一对应共轭,理想成像条件下：,完善成像的条件由物点发出的通过光学系统到达像点的任意光路的光程相等。,2物、像的虚实,由实际光线相交所形成的点,由实际光线的延长线相交所形成的点,实物(realobject),入射到光学系统时的光束为发散(divergent)的同心光束；,成像光学系统(Imagingopticalsystem),实物点P,发散入射光束,虚物(virtualobject),入射到光学系统时的光束为会聚(convergent)的同心光束,光学成像系统,虚物点P,会聚入射光束,实像(realimage),出射光束为会聚同心光束,光学成像系统,实像点,会聚出射光束,P,虚像(realimage),出射光束为发散同心光束,光学成像系统,虚像点,发散出射光束,P,（1）,（2）,（3）,（4）,虚像能够被人看到或被屏幕接收吗？,实物光线进入人眼,实像光线进入人眼,虚像光线进入人眼,区别:,1、物点向一切方向发光，人眼无论在何处均可看见它,2、像点发光范围受仪器（透镜、面镜等）限制，人眼只能在其发光范围内可看见它,3、实像点确有光线通过，虚像点根本没有光线通过,人眼在像点发光范围内可见它,物空间(objectspace)和像空间(imagespace),入射光线(incidentray)所在空间-物空间；,出射光线(emergentray)所在空间-像空间；,物空间并非物点所在空间；像空间并非像点所在空间；物空间与像空间可能重叠。,正负号法则（符号法则）,光线的传播方向，规定为自左到右！线段：沿光轴的线段：以顶点为起始点，线段在顶点的右侧，其值为正；线段在顶点的左侧，其值为负。垂直于光轴的线段：以线段和光轴的交点为起始点，在光轴上方的线段，其值为正；在光轴下方的线段，其值为负。和光轴成一定夹角与折射球面相交的线段：以和折射球面的交点为起始点，线段在交点的右则，其值为正；线段在交点的左则，其值为负。角度：光线和光轴的夹角：以光轴为起始轴，顺时针转向光线所成的角，其值为正；逆时针转向光线所成的角，其值为负。光线和法线的夹角：以光线为起始轴，顺时针转向法线所成的角，其值为正；逆时针转向法线所成的角，其值为负。光轴和法线的夹角：以光轴为起始轴，顺时针转向法线所成的角，其值为正；逆时针转向法线所成的角，其值为负。折射面间隔：由前一面顶点到后一面顶点，顺光线传播方向其值为正，逆光线传播方向其值为负。在折射型光学系统中，折射面间隔恒为正。折射率和的顺序以实际入射光的行进方向为准。,注意：每种参考书的符号规则不一定相同！）,光在单个球面上的折射,注意：图中各量均用绝对值表示，因此，凡是负值的量，符号前均加负号！,光在单个球面上的折射,推导成像公式(傍轴条件下),光轴,物方焦距：,像方焦距：,物方焦点F：,轴上无穷远像点的共轭点。,像方焦点F：,轴上无穷远物点的共轭点。,，有,物像距公式的另一个表达式：,，有,令,两者之比：,令,(焦距公式),（高斯公式）,单球面反射的成像公式：,(),傍轴光线在平面上的折射成像公式：,像距l通常称为平面折射面像的像似深度。,平面反射面像公式：,平面镜是唯一能够理想成像的光学系统。,光在单个平面上的折射和反射成像,傍轴物点成像与横向放大率,傍轴物点的傍轴光线成像,轴外共轭点的傍轴条件为：,物平面,像平面,符号法则补充：光轴之上；光轴之下,横向放大率,定义：,横向放大率公式的推导：,用类似方法可以得到球面反射镜的横向放大率公式：,若,，则为正立像，且物像虚实相反,若,，则为缩小像。,若,，则为倒立像，且物像虚实相同,根据球面的横向放大率公式及正负号法则，实物所成的虚像一定是；实物所成的实像一定是；虚物所成的虚像一定是；虚物所成的实像一定是。（“正立”或“倒立”）；,轴向放大率：它表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系。,轴向放大率,角放大率：定义为折射光线的孔径角和它对应的入射光线的孔径角的比值。,角放大率,三者之间的关系：,拉赫不变量：表征光学系统性能的一个重要参数。,球面反射镜成像:1）成像放大率：2）拉赫不变式：,总