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林州市实验中学高中二年级月考试卷数 学（理科）一、 选择题：本题共12个小题，每题5分，共60分。1、若（i为虚数单位），则使的一个值是（ ）A. 0 B. C. D. 2、函数y=x2cosx的导数为( )A. y=2xcosxx2sinx B. y=2xcosx+x2sinxC . y=x2cosx2xsinx D. y=xcosxx2sinx3、若从集合P到集合Q=a,b,c所有不同的映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同的映射共有（ ）A32个B27个C81个D64个4、（a,b为常数，）的展开式中不含的项的系数和为243，则的值为（ ）A3 B.4 C.5 D.65、全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为P，排成前后两排，每排24人，排法总数为Q,则有（ ）APQBP=QCP0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.011、下列关于函数的判断正确的是（ ）的解集是，的解集是或.是极小值，是极大值.没有最小值，也没有最大值.有最大值，没有最小值.A. B. C. D.12、若，则的值为（ ）A.2 B.0 C.-1 D.-2二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分。13、如果复数的实部和虚部互为相反数，则 b等于 。 14、观察以下不等式：， ，可以归纳出对于大于1的正整数成立的一个不等式，则右端f()的表达式应该为 。15、某公园现有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有3个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有 种。16、已知函数，则的值为 。三、解答题：本题共六个小题，共70分，应写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、（10分）计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S. 18、（12分）已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值. 19、（12分）已知函数的图像过坐标原点，其导函数为数列的前项和为，点（）在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足等式：，求的通项公式。20、设，（1）若在处有极值，求； （2）若在上为增函数，求的取值范围. 21、（12分）已知函数。（1）若函数的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求的值；（2）若函数在（-1,1）上不单调，求的取值范围。 22、（12分）已知数列an满足Snan2n1（）, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。 数学参考答案（理科）1-5 BADCB 6-10 BC
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