第十一章-光的衍射.ppt

本章教学要求：了解惠更斯菲涅耳原理。理解分析单缝夫琅和费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。了解圆孔衍射及分辨率。理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。,本章重点：单缝夫琅和费衍射。圆孔衍射，光栅衍射。缝宽（光栅常量）及波长对衍射条纹分布的影响本章难点：半波带，单缝夫琅和费衍射暗纹分布规律。光栅衍射条纹缺级和主极大条纹位置与条纹数。,1光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理,2.衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。,1.实验现象：,一.光的衍射现象,几何阴影区,圆孔衍射,单缝衍射,二.惠更斯菲涅尔原理,：波阵面上面元(子波波源),菲涅尔指出衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.点振动是各子波在此产生的振动的叠加.,：时刻波阵面,*,三.菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射,2单缝衍射,L1,L2,A,E,A：单缝,E：屏幕,一.单缝的夫琅禾费衍射,1.装置,（衍射角：向上为正，向下为负.）,2.菲涅耳半波带法,1)当,得到中央明纹（中心）,P,P0,中央明纹,2)当,P0,P1,一个半波带上的子波在P1点产生的光强不能抵消，但不是完全同相，故比P0点光强弱。,C,D,4)当时，可将缝分成三个“半波带”,P处近似为明纹中心强度没有中央明纹亮,/2,B,A,三个波带中有两个波带的子波在P点产生的光强全部抵消，余下一个波带的子波在P点产生光强，出现第一级明纹。,干涉相消（暗纹）,干涉加强（明纹）,（介于明暗之间）,中央明纹中心,三.单缝衍射的光强分布,中央亮纹的光强是由整个波阵面AB的平行光的干涉相长。,干涉相消（暗纹）,干涉加强（明纹）,第k暗纹距中心的距离,（1）第一暗纹的衍射角,半角宽度：,半线宽度：,中央明纹宽度：,中央明纹中心到第一级暗纹的距离。,半角宽度：,中央明纹两侧的第一级暗纹的间距,条纹宽度（相邻暗条纹间距）,第k暗纹距中心的距离,屏上强度均匀,（中央明纹复盖整个屏）,几何光学是波动光学在/a0时的极限情形,屏幕一片亮光直线传播（单缝的几何光学像）,当时，,如单缝隙上下移动，干涉条纹图样不变。,平行于通过光心C的光线仍会聚于焦平面上同一点P点。,（2）对应于点缝可分成多少个半波带？,（3）将缝宽增加1倍，点将变为什么条纹？,明纹,第3级明纹,7个半波带,第7级暗纹,例：已知一雷达位于路边d=15m处，射束与公路成15角，天线宽度a=0.20m，射束波长=30mm。,求：该雷达监视范围内公路长L=?,解：将雷达波束看成是单缝衍射的中央明纹,由,有,如图：,3圆孔衍射,：艾里斑直径,1.圆孔的夫琅禾费衍射,2.光学仪器的分辨本领瑞利判据,物与像的关系,物理光学象点是具有一定大小的艾理斑。,几何光学物像一一对应，象点是几何点,点物S和S1在透镜的焦平面上呈现两个艾理斑，屏上总光强为两衍射光斑的非相干迭加。,瑞利判据,瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。,光学仪器的分辨本领,（两光点刚好能分辨）,1990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角，在大气层外615km高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处,发现了500亿个星系.,哈勃望远镜,不可选择，可,望远镜：,显微镜：,D不会很大，可,电子显微镜(=1埃),苍蝇,扫描电镜下的花粉粒,例：设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问,（1）人眼的最小分辨角有多大？,（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？,解（1）,（2）,4光栅衍射,许多等宽的狭缝等距离地平行排列起来形成的光学元件,光栅：在透光或反光性能上具有周期性空间结构的光学元件。,透射光栅：利用透射光进行衍射,反射光栅：利用反射光进行衍射,一.光栅衍射光强分布,a-透光部分宽度,b-不透光部分宽度,定义：光栅常数,d=a+b,数量级：10-5-10-6m,(即每厘米内刻有1000-10000条刻痕),光栅衍射图样,光栅衍射图样是每一条单缝衍射和多缝间衍射光干涉的总效果。,单缝衍射的动态变化,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.,单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.,衍射图样重合,单缝衍射中央明纹宽度：,光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果,光栅衍射条纹的形成,1、光栅的多缝干涉,相邻两缝间的光程差：,到达P的相位差：,干涉相长,光栅方程,P点光强：,P点光振动振幅：,衍射暗区的分析,干涉相消，出现暗纹。,相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。,相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹。,N=4,干涉相消（暗纹）,2、单缝衍射对衍射条纹的影响缺级现象,在某些衍射方向，同时满足光栅衍射的明纹条件和单缝衍射的暗纹条件，则该方向上的明纹将不会出现，称这种现象为“缺级”。,由光栅方程：,缺级公式,屏上可观察的级次:,光栅衍射图样：,如果只有衍射：,如果只有干涉：,干涉、衍射均有之：,亮、细、疏。,亮I=N2I0，缝数N很大，使主最大光强很强。,细明纹半角宽度,疏N很大，相邻明纹间有N-1个暗纹，占据很大的角宽度。,光栅衍射条纹特点,非连续光谱：,若以白光入射，除中央亮纹仍是白色外，其余将产生彩色的衍射光谱。波长排列由紫到红.,连续光谱：,光栅衍射光谱,例用波长为=600nm的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在sin=0.20和sin=0.30处，第四级缺级。计算:（1）光栅常数；（2）狭缝的最小宽度；（3）列出全部条纹的级数。,解：,（1）此光栅每厘米多少条狭缝？,（2）波长为600nm的光在屏上呈现光谱线的全部级数；,（3）第二级光谱在屏上的线宽；,（4）第二级光谱与第三级光谱在屏上重叠的线度。,解：,（4）第三级谱线,入射光为白光时按波长分开形成的光谱。,高级次光谱发生重叠,光谱宽度随k值增大而增加,单色光斜入射：,平行光以角斜入射时，光栅主极大公式为：,入射光与衍射光位于法线同侧；,入射光与衍射光位于法线异侧。,5X射线在晶体上的衍射（选讲）,一、X射线,1895年由伦琴发现,K：发射电子的热阴极,A：阳极,数万伏高电压,因波长太短，用普通方法观察不到衍射现象,劳厄（Laue）实验（1912）,证实了X射线的波动性,晶体可以。因为晶体有规范的原子排列，且原子间距也在埃的数量级。是天然的三维光栅。,晶体内原子的等间隔排列,a,b,当波长为的伦琴射线射到晶面“1”：2“时，,作辅助线AB、AC分别垂直光线b,C,B,加强条件：,此式称为布喇格公式,说明：只有沿着反射定律的方向，且满足布喇格公式的条件下才能观测到X射线的衍射，出现亮点。,则光程差：,1,2,h,3,二.X射线在晶体上的衍射,