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文档简介

第六章总体参数的估计,本章内容第一节总体参数估计的基本原理第二节总体平均数的估计第三节其他参数的估计本章内容相对比较简单，重点理解区间估计的基本原理，掌握总体平均数的估计的条件和公式，对于其他参数估计会用即可。,第一节总体参数估计的基本原理一、什么是总体参数估计根据样本统计量，对总体参数作相应的估计，叫总体参数估计，分为点估计和区间估计。1、点估计（1）涵义：用某一样本统计量的值来估计总体参数（2）评价标准：无偏性一致性有效性充分性,（3）点估计的优缺点：简单易懂，能够提供总体参数的估计值；但以误差存在为前提，而且误差大小及可靠程度不得而知2、区间估计（1）涵义用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，并指出落入此范围的可靠度有多大。,（2）基本原理几个重要概念：置信区间置信度置信界限显著性水平区间估计的原理是样本（抽样）分布的原理首先，要知道样本的某一统计量概率分布（以平均数为例）其次，要知道样本平均数的标准误区间估计的可靠性（概率）大小与估计范围的矛盾问题（3）优缺点用区间代替特定的值比点估计更加可靠，但是是牺牲了精确性，换取了可靠性。,第二节总体平均数的估计一、估计总体平均数的步骤1、根据样本数据，计算平均数与标准差（有时题目直接给出）2、计算样本平均数分布的标准误3、确定置信间距或显著性水平（根据需要，一般是0.95或者0.91）4、根据样本平均数的抽样分布形态，确定查何种统计图表5、确定并计算置信区间6、解释总体平均数的置信区间例如：已知某科的测验成绩分布为正态分布，其标准差=5，从这个总体中抽取n=16的样本，算得平均数为81，标准差s=6，问该科测验的真实分数是多少？,二、总体平均数估计时的条件1、总体方差已知，总体呈正态分布，样本平均数的抽样分布也呈正态分布；2、总体方差已知，总体为非正态分布，只要样本容量n足够大（30），则样本平均数的分布也趋近正态分布；例：课后习题5和73、总体方差未知，总体呈正态分布，样本平均数的分布呈t分布；4、总体方差未知，总体为非正态分布，只要样本容量n足够大（30），则样本平均数的分布也趋近t分布；例：课后习题6和8,第三节其他总体参数的估计一、总体标准差和方差的区间估计1、总体标准差的区间估计当n非常大（大于30），样本标准差的抽样分布为渐进的正态分布。估计总体标准差还可以从方差着手，如果将总体方差的区间求出，开平方即可,2、总体方差的区间估计,二、两总体方差之比的
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