8天线基础.doc

第8章 天线基础8.1/ 8.2-1 设喇叭天线的方向图可近似为（8-1）试证其方向性系数（=0方向）为D=2(m+1) （8-2）证 得证。8.2/ 8.2-2 若具有单一波瓣的天线仅在立体角a内均匀辐射，且aHPEHPH，试证：（8-3）式中分别是以度计的E面、H面半功率宽度。证 若具有单一波瓣的天线仅在立体角内有均匀辐射，则有 取， 则得 8.3 / 8.2-3已知天线辐射功率为20W，在其最大方向距离100m处（远区）的功率密度为15mw/，求：( a )天线方向系数D，若天线辐射效率为88%，增益多大？( b )最大方向200m处功率密度，它比100m处功率密度小多少分贝？( c )保持输入功率不变，但将上述天线换成理想电偶极子，则最大方向100m处功率密度是原天线的多少倍？解 ( a ) ( b ) ，即小6.02dB, 场强也小6.02 dB。( c ) 此时功率密度是原天线的0.0181倍。8.4/ 8.2-4 已知天线方向系数为18dB，当输入功率为16W时，辐射功率为10W，问其增益为多少分贝？解 , 8.5/ 8.2-5某天线方向图可用余弦函数的n次方近似，即今已知其半功率波束宽度HP=20.5=65.5，请确定n值，并求其方向系数。解 令 ， 由题8.2-1知 或 8.6/ 8.2-6国际通信卫星5号的区域波束接收天线工作于6.1GHz时增益为25.2dB，则其有效接收面积Ae为多少平方米？解 , 8.7/ 8.2-7已知天线的馈线匹配损失为-2dB，则其阻抗匹配效率为百分之多少？电压反射系数绝对值|R|为多少？电压驻波比S为多少？解 故 8.8/ 8.2-8已知接收天线与发射天线都是圆极化天线，且旋向相同，但对二者连线方向，接收天线轴比为r2(dB)=2dB，发射天线轴比为r1(dB)=3dB。求：( a ) r1、r2数值各为多少？( b )此时接收的极化效率最大值pmax为多少?最小值pmin为多少？解 (a) , (b) 8.9/ 8.2-9国际通信卫星5号的半球波束发射天线辐射轴比为0.75dB的圆极化波，当家用接收天线为同旋向的圆极化天线时，若其轴比为3dB，则接收效率最大值Pmax=?最小值Pmin=?解 , 8.10/ 8.2-10我国东方红三号通信卫星（图8-1）定点于东经125赤道上空，距上海36870km，用4GHz频率转播电视信号，发射天线对上海方向的增益为500，其输入功率为10W。问：a）它在上海的等效全向辐射功率多大？EIRP=？dB。b）上海接收点的功率密度Sav=？若星上发射天线是无方向性的，则该功率密度将为多大？c）若采用圆口径抛物面天线作地面单收站天线，其效率eA=70%，取直径d=1.2m，则其增益Gr=?d）此时最大接收功率PRM=? 解 (a) (b) 令，则 (c) 即32.48dB(d) 或 8.11/ 8.2-11用增益为20dB的线极化天线接收远方传来的圆极化波，接收点功率密度为1mW/，接收天线阻抗匹配效率为80%，求天线的接收功率。解 ， 8.12/ 8.2-12已知雷达工作波长为11，天线增益33.7dB，发射功率为2兆瓦，接收机最小可测功率为10-13瓦，求此雷达对r=3目标的最大作用距离。若天线增益增大到2倍呢？解 若G增大至2倍，则增至8.13/ 8.3-1全波振子全长2l=。a）写出其电流分布I（z）；b）导出其远区电场；c）导出其辐射功率表示式，求辐射电阻（查曲线）；d）（选作）写出归一化方向图函数，编程画其E面方向图。解 a） 故， b）c）查曲线， 得(d) E面方向图 8.14/ 8.3-2对称振子臂长l=0.625，全长2l。a）写出其电流分布函数和归一化方向图函数；b）编程画出其电流分布和E面方向图；c）利用曲线查出其辐射电阻Rr，算出方向系数。解 (a) , (b) l=0.625对称振子电流分布 l=0.625对称振子E面方向图(c) 8.15/ 8.3-3半波振子工作于200MHz，直径3，为使其输入阻抗为纯电阻，全长2l0应取多长？此时输入电阻多大？解 , 查表8.3-2得由表8.3-3得8.16/ 8.4-1二半波振子阵排列如图8.4-1（a）所示，写出E面方向函数，概画方向图：a）IM2=IM1，d=；b) IM2=IM1，d=1.5;c) IM2=IM1e-j30，d=/2。 解 a） F1 Fa Fb） F1 Fa Fc） F1 Fa F8.17/ 8.4-2 二半波振子阵排列（不包括馈电网络）如图8.4-1(b)所示，写出E面方向函数，a）IM2=IM1，d=/4；b）IM2= IM1ej90,d=/4;c）IM2=0.6IM1ej90,d=/4。解 a） F1 Fa Fb） F1 Fa Fc） F1 Fa F8.18/ 8.4-3 设半波振子水平地位于一理想导体平面上方距高h=/4处，试利用镜象法求其垂直平面（H面）的远区电场强度，概画方向图。解 理想导体平面上方/4处水平半波振子H面方向图8.19/ 8.4-4一半波振子水平地位于理想导体平面上方高h=3处，试利用镜象法求其垂直轴平面（H面）归一化方向函数，概画方向图，并求最近导体平面的第一个最大值方向M1。解 参看图8.4-6，由式(8.4-9)知， 方向图如右图所示。第一个最大值方向发生于 , 8.20/ 8.4-5一短振子垂直地位于一理想导体平面上距离h处，试利用镜象法求其含轴平面（E面）的远区电场强度，写出归一化方向函数，概画方向图。取h=/4、/2、。解 F1 Fa F8.21/ 8.4-6 长l=/2的单极天线垂直安装在接地导体平面上，如图8.4-10（a）所示。设天线波腹电流为IM，利用镜象法求其远区辐射场，归一化方向函数，辐射电阻和方向系数。解 仍采用图8.3-1坐标关系，但天线的部分为单极天线的镜像臂。， 故 8.22/ 8.4-7 N元半波振子直线阵如题图8-2所示，N=6，d=/2， 各单元等幅。a)各单元同相（边射阵）求xz面归一化方向函数，概画 其直角坐标方向图；b)各单元相位依次滞后，求最大辐射方向M。 题图8-2 N元半波振子直线阵 解 (a) (b) 令 , 得 8.23/ 8.4-8 N元半波振子如图8-3所示，N=6，d=/4， 各单元等幅，求xz面归一化方向函数，概画其直角坐标方向图：a）各单元同相（边射阵）；b）相邻单元相位依次滞后（端射阵）。 图8-3 N元半波振子阵 解 (a) 利用图8.4-12曲线N=6，根据右表对应关系，可得直角坐标方向图如右图(a)所示。 (b) 利用曲线N=6和右表得方向图如右图(b)所示。8.24/ 8.4-9对图8-2所示N元半波振子直线阵，各单元 等幅同相激励（边射阵），d/2，设N较大，LNd，其方向图近似为（8-4）a)试证其方向系数为（8-5）b)试证：当kL1，有（8-6）解 (a) 令因 故 得 ， 得证(b) 当，后二项可忽略，且，故 8.25/ 8.4-10对题图8-3所示N元半波振子阵，各单元等幅同相激励（边射阵），d/2，设N较大，LNd，其方向图函数近似为（8-7）(a)试证其方向系数为（8-8）(b)试证：当kL1，有（8-9）解 (a) 令因 故 得 ， 得证题图8-4 二元阵位于导体平面上方(b) 当，后二项可忽略，且，故 8.26/ 8.4-11 二半波振子阵水平地位于一导体平面上方高h=/4处，如题图8-4所示。(a)请利用镜象法求其yz面方向函数，概画方向图。(b)（选作）如忽略二振子间及导体平面对辐射电阻的影响，试证其最大方向系数为D1.642413。解 (a) (b) 8.27/ 8.5-1 对图8.5-3所示矩形微带天线，贴片几何尺寸为a=31.8，b=21.2，基片厚h=2mm，r=2.8。(a求谐振频率f01；(b)已选择同轴探针位置使天线输入阻抗与同轴接头50特性阻抗相匹配。请估算该天线输入端电压驻波比小于2的百分相对带宽Br（S2）。若将基片厚度h加大，则此带宽增大还是减小？解 (a) (b) 取、与例8.5-1相同，得 若加大h，则此带宽将增大。8.28/ 8.5-2 对题8.5-1天线，写出其E面（yz面）方向函数，概画其方向图。解 8.29/ 8.6-1一矩形口径x向尺寸为a，y向尺寸为b，口径场为，a、b，证明其口径效率为ea=0.81。证 8.30/ 8.6-2 旋转抛物面天线焦径比为f/d=0.35，求其半张角m；若天线d/=12，天线效率eA=65%，则其增益为多少dB？解 8.31/ 8.7-1 利用互易定理证明：位于理想导电体表面处的垂直磁流元不会产生场。证 设垂直磁流元在导体外空间某处产生的磁场强度为；同时在该处设置一磁流元，且使与同方向，它在磁流元处产生的磁场强度为，则由卡森互易定理知， 由于任何理想导电体表面上不可能存在法向磁场，即必然平行于表面，因而，从而得由于 ，故只有。因此，垂直理想导体表面的磁流元不可能产生任何电磁场。8.32/ 8.7-2利用互易定理证明：位于理想导磁体表面处的垂直电流元和水平磁流元都不会产生任何电磁场。证 设水平磁流元在导磁体外空间某处产生的磁场强度为；同时在该处设置一磁流元，且使与同方向，它在磁流元处产生的磁场强度为，则由卡森互易定理知， 由于任何理想导磁体表面上不可能存在切向磁场，即必然垂直