七年级上第四章代数式知识点+习题.doc

索知教育七年级上第四章 代数式 知识点汇总一、 知识框架单项式代数式的值列代数式用字母表示数整 式多项式代数式整式加减合并同类项去括号 二、 代数式1、定义：像10a+b，a+b+c4，2a2这样含有字母的数学表达式称为代数式，一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，单独的一个数或者一个字母也称代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方，不含有等号或不等号。2、 代数式书写注意事项数字写在字母前面 ；数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略分数与字母的乘积不能出现带分数 ；除法结果写成分数形式 一个代数式就是一个整体，出现加减运算时常用括号括起来三、 代数式的值概念：用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。注意：代数式里的字母取值要使代数式有意义，例如分母不能为0。四、 整式单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式 单独的一个数或一个字母也叫单项式，例如1，a；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例-3a的系数是-3一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 例如-3x的次数是1，ab的次数是2多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。单项式、多项式统称为整式。判断是单项式还是多项式，整式，要理解它们的定义，单项式和多项式的分母里面不含字母，也都不含开方运算，是常数（是一个无理数）而不是字母。五、 合并同类项同类项：两个相同点：（1）字母相同 （2）相同的字母的指数相同 两个无关：(1)与系数无关 （2）与字母顺序无关 所有的常数项都是同类项 法则：把同类项的系数相加，所得的结果做为系数。字母和字母的指数不变六、 整式的加减去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里面的各项都不改变符号。括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里面的各项都改变符号。练习1、 列出表示下列各题结果的代数式 (1)一个三角形的底边长为a，高线长为b+1，则他的面积为多少？2、X与Y两数的立方和为多少？3、a与c两数和的立方为多少？4、a除以b、c两数和所得的商为多少？5、a的三倍与b的差为多少？2、已知a0，S1=2a，S2=2S1S2010=2S2009，则S2010=_（用含a的代数式表示）3、(1)已知a-b=2,a-c=12,那么代数式（b-c）2+3b-c-94=_ (2)若实数a满足a2-2a+1=0，则2a2-4a+5的值为_4、 单项式-5y的系数是_，次数是_单项式a3b的系数是_，次数是_单项式2r的系数是_，次数是_5a2-3ab2-2的项分别有_，第二项为系数为 ,次数为 ,常数项是_，最高次项的次数是_,该多项式为 次 项式。6、5、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？,(1-20%)x,-x3+4xy-5y4,-2,2r，,属于整式的有：_ _；属于单项式的有：_ _；属于多项式的有：_ _。6、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式?（1）3x-7 (2) x2-3x+4 (3) 4ab3-a2-17、 已知3xm-1-2xm+1-6xm+34是关于x的三次四项式，求当x=-12时，这个多项式的值8、 某一个单项式只含有字母m，n，系数为2，次数为4，写出这个单项式的所有可能性9、 若（k-1）x2-7x+1是关于x的一次多项式，则k=_10、化简（1）（m-3n）-（-3m-2n） （2）2（xy-4）-4（2xy+1）（3）2+5x2y-7x2y+2xy2-1 （4）5a2 -3b2 +2ab-4a2 -b2 -2ab+a2 11、化简求值，其中，其中（3） （4）12、已知 是同类项，求5m+3n的值。 13、若3xm+5y2与x2yn的和是单项式，则nm的值是多少？14、若关于x的多项式-2x2+ax+bx2-5x-1的值与x无关，求a+b的值15、要使多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y 不含三次项，求2m+3n的值16、不改变代数式a2-2a-b+c的值，下列添括号错误的是（ ） （A）a2+（-2a-b+c） （B）a2-（2a+b-c）（C）a2-（2a-b+c） （D）（a2-2a）+（-b+c）17、当a为整数时，多项式2a5-3a3-3a+7与多项式3a3-7a-2-2a5的和一定是（ ）A、3的倍数 B、偶数 C、5的倍数 D、以上均不对18、三个连续奇数，若中间一个是n，则其余两个分别是_，这三个数的和是_19、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）； 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？20、一个三位数，它的个位数字是