c语言程序设计与循环结构相关的经典算法之一

第七讲 循环结构的经典算法之一 程序设计举例,教 学目 的 ：1、灵活运用循环语句 2、编写一些基本算法程序 教学重点和难点：重点：判断素数，求最大公约数、最小公倍数， 几何图形的输出，数列的部分和。难点：循环的嵌套,程序设计举例,一. 循环语句的选择 while语句、do-while语句用于条件循环, for语句用于计数循环。while语句、for语句是先判断循环条件, 后执行循环体, 如果循环的条件一开始就不成立, 循环一次都不执行。do -while语句是先执行循环体, 后判断循环条件, 循环至少执行一次。 知道循环的次数选用for语句实现循环; 不知道循环的次数选用while语句、do-while语句实现循环; 保证循环至少执行一次, 选用do-while语句实现循环。,(1) while语句的for语句形式: for（; 条件表达式; ）语句(2) do-while语句for语句形式: 语句 for（; 条件表达式; ）语句(3) for语句的while语句形式: 表达式1; while（条件表达式2） 语句 表达式3; ,程序设计举例,for语句更简单、灵活,二. 循环条件的设计 从循环条件与退出循环的条件正反两方面加以综合考虑。有些问题循环条件是隐含的, 甚至需要人为地去构造。 通常将一些非处理范围的数据, 一般是一些特殊的数据作为循环条件构造的基础, 这样构造的条件称为“伪条件”。 例如：求一些数的和是一个累加问题, 需要循环完成, 但循环条件并没给出。我们可用一个很小的数，比如-1E20, 或一个很大的数, 比如1E20, 来构造循环条件: 数大于-1E20或数小于1E20。注意：循环体外的语句不要放至循环体中, 循环体中的语句不要放至循环体外。,程序设计举例,5.6 循环应用举例,【例1】、 几何图形的输出： 请编程输出如下的空心图形， 要求用循环结构实现。,#include main( ) int i,j; for(i=0;i=5;i+) /*前6行*/printf(n); for(j=0;j=10;j+) if( j=10-2*i |j=10) printf(*); else printf( ); for(i=0;i=4;i+) /*后5行*/printf(n); for(j=0;j=10;j+) if( j=2*(i+1) | j=10) printf(*); else printf( ); printf(n);,竖列11个*,共11行，11列i：控制行；j：控制列；,【例2】判断m是否为素数。 【参考例5-9】（ P67 ） 素数是指大于1的整数，并且除了1和它本身m之外， 不能被2(m-1)之间的任何整数所整除。 【算法一】用2，3，4，5m-1逐个去除m，若m被其中一个数除尽， 则m不是素数，否则m是素数。,5.6 循环应用举例,#includemain() int i,m; scanf(%d,【例2】判断m是否为素数。 【参考例5-9】（ P67 ） 【算法二】当m较大时，除的次数会很多，可以用2，3，m/2去除，也可以用2，3， 去除,若除不尽，则m是素数。（教材上的算法）,5.6 循环应用举例,#include#includemain() int m,i, k; scanf(%d,sqrt(m):平方根后的值是double型， 这里会先转换为int型，再赋值给k,注意：此for语句的循环体为空语句。,思考：运算符的优先级,#includemain() int p,r, m, n,temp; printf (请输入两个正整数:n); scanf (%d,%d, ,5.6 循环应用举例,【例3】求最大公约数，最小公倍数。最小公倍数=两原数乘积除以最大公约数,用辗转相除法求最大公约数：m:存放被除数；n：存放除数；r：存放余数，r！=0时，用除数做被除数，用余数做除数再求余数，如此反复，直到r=0.除数n即为最大公约数。,使m是两个数中最大的数,求最大公约数，并赋值给n,求最小公倍数是p/n,5.6 循环应用举例,【例4】 Fibonacci（斐波纳契数列）的计算方法【参考例5-11】（ P88）问题原型：从前有一对长寿兔子，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，从出生后第3个月每个月都生一对兔子。新生的小兔子长到第3个月每个月又都生一对兔子，这样一代一代生下去，假设所有兔子都不死，求兔子增长数量的数列（即每个月的兔子总对数）。,Fibonacci（斐波纳契数列）定义：a0=0a1=1a2=a0+a1=1a3=a1+a2=2a4=a2+a3=3an=an-2+an-1,5.6 循环应用举例,#include main() int a0,a1,a2,k; a0=0; a1=1; printf(%6d%6d,a0,a1); for(k=2;k0.235时求和终止并输出S。结果取3位小数。 1/(1*2*3),1/(2*3*4),1/(3*4*5),1/(n*(n+1)*(n+2),#include main() double s=0,j,n; for(n=1;n+) j=1/(n*(n+1)*(n+2); s=s+j; if(s0.235) break; printf(%.3lf,s); ,思考：为什么？,5.6 循环应用举例类似问题,#includemain() float s,t; int n;s=1.0;for(n=1;n=19;n+)t=1.0/(n*(n+1);s+=t;if(t1e-2)break;printf(n=%d,t=%f,sum=%fn,n,t,s);,注意：“组建”时该行会 有一个警告！请思考：为什么？,5.6 循环应用举例,【例6】编写程序,计算并输出下面数列前n项的和(设n=20,x=0.5),要求结果保留3位小数。sin(x)/x,sin(2x)/2x,sin(3x)/3x,sin(n*x)/(n*x),（其中,sin(x)为正弦函数）,#include #include main()int n; double sum=0,x=0.5, j; for(n=1;n=20;n+) j=sin(n*x)/(n*x); sum=sum+j; printf(%.3fn,sum); ,5.6 循环应用举例,【例7】编写程序,计算并输出下列数列的和,当某项(即(-1)(n-1)/(2*n-1),该项不参与求和)的绝对值小于0.001时求和终止并输出计算结果,要求结果保留3位小数。1,-1/3,1/5,-1/7,1/9,(-1)(n-1)/(2*n-1)(其中,表示幂运算),#include #include main() int sign=1; /*符号位*/ double sum=1,j=1,i; for(i=2;i+) sign=sign*(-1); j=sign*1/(2*i-1); if(fabs(j)0.001) break; sum=sum+j; printf(%.3f,sum); ,5.6 循环应用举例,【例8】编写程序,计算出2000到9000之间所有能同时被 3、5和7整除的整数的平方根的和，保留