等腰三角形(公开课).ppt

八年级上册,13.3等腰三角形（第1课时）,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？,探索并证明等腰三角形的性质,探索并证明等腰三角形的性质,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？,等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,活动2探究等腰三角形的性质,（小组讨论）同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？,活动2探究等腰三角形的性质,等腰三角形的性质:性质1等腰三角形的两个底角相等；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,活动2探究等腰三角形的性质,请完成学案活动2第5题,如何证明性质1？（1）根据提示，写出活动3的已知、求证。（2）结合图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？,活动3证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC中，AB=AC求证：B=C,证明：作底边的中线ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）B=C,活动3证明等腰三角形的性质1“等边对等角”,你还有其他方法证明性质1吗？,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,活动3证明等腰三角形的性质1“等边对等角”,性质2可以分解为三个命题命题1：等腰三角形底边上的中线也是和。命题2：等腰三角形底边上的高也是和。命题3：等腰三角形顶角的平分线也是和。,活动4证明等腰三角形的性质2“三线合一”,底边上的高,顶角的平分线,底边上的中线,顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线,已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线求证：BAD=CAD，ADBC,证明：AD是底边BC的中线，BD=CDAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）,活动4证明等腰三角形的性质2“三线合一”,已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线求证：BAD=CAD，ADBC,证明：BAD=CAD，ADB=ADCADB+ADC=180，ADB=90ADBC,活动4证明等腰三角形的性质2“三线合一”,巩固练习,抢答填空：（1）如图，ABC中,AB=AC,A=36,则B=；,72,巩固练习,抢答填空：（2）如图，ABC中,AB=AC,B=36,则A=；,108,巩固练习,抢答填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角的度数分别是.,55和55,或40和70,巩固练习,（4）如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B，C，BAD，DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.,B=45C=45BAD=45DAC=45,相等的线段：AB=AC，BD=AD=CD,（P77练习2）,中档提升,（5）如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求ABC各角的度数,中档提升,（6）如图，ABC中，AB=AD=DC，BAD=26求B和C的度数,B=77C=38.5,（P77练习3）,（7）如图，点D，E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.（用两种方法）,拓展提升,（1）等腰