第十六章第1-2节勾股定理;由边的数量关系识别直角三角形同步练习.doc

初二数学冀教版勾股定理同步练习（答题时间：45分钟）一. 选择题1. 等腰三角形的腰长为10，底边上的高为8，则底边长为（ ）A. 6B. 12C. 36D. 1442. 直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为（ ）A. 12cm2B. 6cm2C. 8cm2D. 9cm23. 若线段a、b、c能构成直角三角形，那么它们的比可能是（ ）A. 123B. 346C. 51213D. 14. 下列以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）A. a1.5，b2，c3B. a7，b24，c25C. a6，b8，c10D. a9，b40，c415. 已知三角形的三边长为15、36、39，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定6. 三角形的三边长a、b、c满足等式（ab）2c22ab，则此三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形*7. 直角三角形的两直角边长分别为5、12，则它斜边上的高为（ ）A. 6B. 8.5C. D. *8. 适合下列条件的ABC中，是直角三角形的个数为（ ）a，b，c ab，A45 a15，b8，c17 a1.5，b2，c2.5 A32，B58A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二. 填空题1. 直角三角形的两直角边a、b与斜边c之间满足关系式_. 2. 在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c. （1）若a3cm，b4cm，则c_，（2）若a8cm，c17cm，则b_，（3）若b24cm，c25cm，则a_. 3. 如图所示，要从电线杆离地面8米处拉一条10米长的缆绳，则地面固定点A到电线杆底部B的距离是_. 4. 在RtABC中，C90，若c8，b7，则a_. *5. 若直角三角形的两直角边之比为34，斜边长为20cm，则斜边上的高h_. *6. 若ABC的三边a、b、c满足a2b2c233810a24b26c，则ABC是_三角形. *7. 一个直角三角形的两边长分别为4和5，则第三边长的平方等于_. *8. 长方形纸片ABCD中，AD4cm，AB10cm，按如图方式折叠使点B与点D重合，折痕为EF，则DE_cm. 三. 解答题 1. 如图所示，在锐角三角形ABC中，高AD12，边AC13，BC14，求AB的长. 2. 如图所示，正方形ABCD的对角线AC6，求它的面积. *3. 试说明：以am2n2，b2mn和cm2n2（其中mn0）为边的三角形一定是直角三角形，并据此结论写出几组“勾股数”. *4. 只给你一把刻度尺，你怎样检验如图所示的角是不是直角？简述设计方案，并说明理由. 【试题答案】一. 选择题1. B 2. B 3. C 4. A 5. A 6. A 7. D 8. C二. 填空题1. a2b2c2 2. （1）5cm（2）15cm（3）7cm 3. 6米 4. 4 5. 9.6cm 6. 直角（原式可化为（a5）2（b12）2（c13）20，则a5、b12、c13，有a2b2c2） 7. 9或41 8. 三. 解答题1. 在直角三角形ADC中，AC13，AD12，根据勾股定理得DC5. 因为BC14，所以BD9. 在直角三角形ABD中，AB2BD2AD292122152，所以AB15. 2. 根据勾股定理AB2BC2AC236，因为ABBC，所以AB218. 所以这个正方形的面积是18. 3. 因为a2b2（m2n2）2（2mn）2m4n42m2n2（m2n2）2c2，所以这个三角形是直角三角形. 如m3，n2，可得一组