第八章-平面连杆机构及其设计.ppt

应用图,曲柄摇杆机构,8-2.基本形式及其演化,一、基本型式-铰链四杆机构（全部运动副是转动副）,有关概念：连杆、连架杆；曲柄：相对机架能作整周转动的连架杆；摇杆：相对机架仅能在一定角度范围内摆动的连架杆；周转副、摆转副；,基本类型：曲柄摇杆机构：一曲柄、一摇杆；双曲柄机构：两曲柄；若两杆平行又相等则为平行四边形机构；双摇杆机构：两摇杆；,A,B,C,D,连架杆,连架杆,连杆,双曲柄机构,双摇杆机构,二.平面连杆机构的演化类型,演化方式：,2.改变运动副的尺寸；,1.改变构件的形状和相对尺寸；,3.改变机架-机构的倒置,低副特性-运动可逆性：对于低副，它所联接的两构件的相对运动关系不因谁作参照物（机架）而改变。,1.改变构件的形状和相对尺寸；,3变滑块,D,e=0,曲线导轨曲柄滑块机构,偏置曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,2变滑块,双滑块机构,C,正弦机构,s=lsin,2.改变运动副的尺寸,R,B,1,2,3,4,a,R,Ra,偏心盘结构,3.改变机架-机构的倒置,A,B,曲柄,摇杆,连杆,A,B,曲柄,曲柄,连杆,机架,曲柄摇杆机构,机架,双曲柄机构,A,B,连杆,摇杆,摇杆,机架,双摇杆机构,导杆机构,直动滑杆,曲柄摇块,回转导杆机构,机构的倒置,摆动导杆机构,8-3.连杆机构的基本知识,一、铰链四杆机构有曲柄的条件,设：ad，若要A为周转副则：,max,min,A,B,C,D,B,B,f,d,C,C,=1800fmaxmax1800,=3600(00)fmanmin00,a+db+c,a,b,c,b-cd-a(cb),b+ad+cc+ad+b,+：2a2cac，而cba为最短杆,+：2a2bab，而bd，可同理推导：若要A为周转副则：,1）d为最短杆2）最短杆+最长杆其它两杆之和,重要结论：在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为周转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，且四杆的长度关系满足杆长条件。,综合ad两种情况得：,杆长条件,可知满足杆长条件时：连架杆为最短杆，则得曲柄摇杆机构机架为最短杆，则得双曲柄机构连杆为最短杆，则得双摇杆机构（存在周转副）,曲柄存在条件：1）机架和连架杆中必有一个为最短杆；2）最短杆+最长杆其它两杆之和。,注意：若四杆机构不满足杆长条件，则不论取哪个杆为机架，所得机构均为双摇杆机构，但此时机构中无周转副。,a,b,c,d,A,D,B,C,二、急回运动和行程速比系数K,可以证明：ABAB1：CDDC1-左极限位置1=1800+ABAB2：CDDC2-右极限位置2=1800-,在设计机构时，若要求急回性，则往往会给出K值，设计时保证即可：=1800K-1/K+1一般设计时，Kt2又往、复不变3工作=/t1/t2=3返回,摇杆有急回性,令：K=3返回/3工作=t1/t2=1/2=(1800+)/(1800)K，则急回性,行程速比系数-定量表示急回性：K=1=0-无急回性K10-有急回性,B,C,D,B2,B1,A,1,2,1,C1,C2,-极位夹角：从动件摇杆处于两极限位置时，主动件曲柄相应两位置所夹的锐角,曲柄滑块机构极位夹角,牛头刨,三、运动连续性,-指当主动件连续运动时，从动件也能连续地实现给定的各个位置。,角度3、3所决定的从动杆运动范围称为运动的可行域。,从动杆根本不可能进入角度3或3所决定的区域，此区域称为运动的非可行域。,设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆从一个可行域通过非可行域跨入另一个可行域，它只能在一个可行域内运动。至于摇杆究竟在哪个可行域中运动，则取决于机构的初始位置。,可行域的范围受机构中构件长度的影响，在知道各杆的长度后，可行域可用作图法求得。,所以，在铰链四杆机构中，若机构的可行域被非可行域分隔成不连续的几个区域，而从动杆各给定位置又不再同一个可行域时，则机构的运动必然是不连续的。,错位不连续,错序不连续,四、压力角与传动角-传力特性,1,2,3,4,A,D,B,C,Pn,Pt,P,Vc,设：忽略质量和运动副中的摩擦，则2杆为二力杆，2对3推力为P。,P,Pt：Vc-有效推力,Pn：Vc-正压力（径向），引起摩擦,Pt=PcosPn=Psin,-着力点的推力方向与其速度方向的夹角，称为压力角。，Pn,-传动角，压力角的余角。，Pt，传力效果越好。,为保证一定的传力特性，设计机构时，不能太大，不能太小。,许用值：=500（一般）、400（高速重载）；or=400、500,设计时：manormin,对于铰链四杆机构，min为两极限位置时的角之一，要比较得出。与各杆尺寸有关。,五、机构的死点位置,=0，=900Pt=Pcos=0，Pn=Psin=P若无外力不能驱动曲柄,设曲柄摇杆机构的摇杆为主动件，在图示两个位置有：,=0（=900）时的机构各构件的位置称为机构的死点位置。,四杆机构中是否存在死点位置，决定于从动杆是否与连杆共线,B,C,D,B2,B1,A,对于传动机构，有死点是不利的，应采取措施使机构顺利通过死点。见图。,但对有些机构，是利用死点进行工作的。见图。,注意：死点与自锁的区别。,8-4平面四杆机构的设计,步骤：先按运动要求定出机构各杆尺寸；然后检验所要求的附加条件。,根据机械的工作和用途对其连杆机构的运动要求，连杆机构的设计基本问题可以归纳为三类：,一、平面连杆机构设计的基本问题,实现连杆的几个给定位置的设计；图（1）-这类设计问题通常称为刚体引导机构的设计实现给定运动规律的设计；图（2）-要求机构的两连架杆之间的位置关系能满足某种给定的函数关系实现给定轨迹的设计；图（3）-要求连杆上某点能实现给定的轨迹,设计方法：解析法、图解法、实验法,=f(),图,（1）,（2）,（3）,二、解析法-第二类设计问题为例,1i=f(3i、a、b、c、d、0、0),消去2i整理得：P.162式6-11、P.2118-9,要求（已知）：3i=（1i）；求：设计四杆机构,解：根据各构件位置构成的矢量封闭形列矢量方程式：a+b=d+c,坐标轴投影：P.162式6-9、P.211,令：a/a=1、b/a=m、c/a=n、d/a=l；-相对长度,整理得：P.162式6-10、P.2118-8,为简化，令：P0=n、P1=-n/l、P2=(l2+n2+1-m2)/2l,acos(1i+0)+bcos2i=d+ccos(3i+0)asin(1i+0)+bsin2i=csin(3i+0),得：cos(1i+0)=P0cos(3i+0)+P1cos(3i+0-1i-0)+P2,要求解出P0、P1、P2m、n、la、b、c、d,若0、0没有给出，则有5个未知数m、n、l、0、0,根据要求3i=（1i）可列一组方程：,1131：cos(11+0)=P0cos(31+0)+P1cos(31+0-11-0)+P21232：cos(12+0)=P0cos(32+0)+P1cos(32+0-12-0)+P21333：cos(13+0)=P0cos(33+0)+P1cos(33+0-13-0)+P21434：cos(14+0)=P0cos(34+0)+P1cos(34+0-14-0)+P21535：cos(15+0)=P0cos(35+0)+P1cos(35+0-15-0)+P2,若：方程数=5-五个位置关系唯一解方程数5-三个位置关系无穷多解可给出0、0唯一解方程数5-六个位置关系第六个位置不能满足,结论：连杆机构最多只能精确满足五个位置关系要求，否则只能近似满足设计要求,三、图解法-第一类、第二类设计问题,1.已知连杆几个给定位置设计机构,A,B,C,D,a,b,c,d,已知：B1C1、B2C2、B3C3三位置求：A、D和B、C,解：选定B、C点-据结构等附加条件,A、D固定铰,B、C活动铰,B1,C1,B2,C2,B3,C3,作B1B2、B2B3垂直平分线,垂直平分线交点即为A铰,同理可得D铰,A,D,求：D铰C铰位置A铰B铰位置,讨论：,三个已知位置-多解,二个已知位置-更多解,四位置-可解（多解），方法不同（布尔梅斯特尔方法）五个位置-可能有解（很少），也可能无解，即使有解，所设计机构对其它要求很难满足，故一般不按五个预定位置精确求解,五个位置以上-无精确解,2.已知两连架杆转角关系要求设计机构,已知：A、D、B，1212；求：C铰；解：,前知：改变机架得到不同的机构-机构的倒置,A,B,C,D,思路：CD杆变成机架、AB杆变成连杆设计问题变成第一类问题,A,B1,B2,C1,C2,D,当：AB1AB2时，DC1DC2,用反转法,12,12,12,12,可以确定，位置时机构的形状无论谁为机架都不变。,12,12,12,B2,A,12,12,A,D,得连杆两位置：AB1、AB2,可用第一类问题解法求得C铰,转化机构法,按两连架杆两组对应位置设计,C,12,12,A,D,B1,B2,已知：AB=a，AD=d，1212；求：C铰；,解：作A、D两点，并按结构a选定B点，作AB1、AB2,B1,B2,A,D,反转法,A,12,AA，B2B2,-12,-12,B2,12,得连杆AB两位置AB1，AB2,作BB2的垂直平分线b12C点在b12上，无穷多解。,据附加条件求C点得四杆机构AB2CD,C1,可见，要求C铰，只需反转与它相邻的B铰即可,（2）三组给定位置关系,已知：AB=a，AD=d，AB1AB2AB3，求：C铰；,12,23,13,12,13,A,D,12,23,解：只需反转B点的位置,B1,B2,B3,D,设以位置为机架DC1,C1,A,DB2DB2,DB3DB3,13,-13,-12,12,B2,B3,得连杆AB的B点三个位置B1B2、B3唯一C点,C1,注意：若未知B铰，则让AB为机架，DC为连杆求B铰,B1,3.按给定的行程速比系数K设计机构,B2,B1,A,D,C2,C1,已知：K，CD