二次根式 答案.doc

太仓市感知教育网络学校2012年寒假练习卷第_1_卷_初三_年级_数学_学科 班级_姓名_上课时间： 1 月 16 日 13 时 30 分 到 15 时 00 分二次根式命题人 丁静 审核人 赵红琴 知识梳理：二次根式二次根式的有关概念 最简二次根式同类二次根式分母有理化 0（0）a（a0）0（a0）-a（a0）()2 = a（0）=二次根式 二次根式的性质=（0，b0）=（a0，b0） 加减运算：先化简，再合并同类二次根式二次根式的运算 乘除运算：先用法则，再化简混合运算：注意运算顺序（运算结果中每一项都应是最简二次根式）知识点一：二次根式有关概念（一）二次根式的定义相关知识：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式二次根式定义要求被开方式是非负数。只有在a0时，才有意义。相关试题：1说一说，下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4)(5) (6) (7) (8)、y异号)2若二次根式有意义，则x的取值范围为( C )AxBxCxDx3要使有意义，则x应满足( D )Ax3Bx3且xCx3Dx34要使式子有意义，则a的取值范围为_5已知，则的值为（ A ）ABCD6根式中x的取值范围是（ A ）AxBxCxDx7若等式成立，则的取值范围是（二）最简二次根式相关知识：1最简二次根式要满足：（1）被开方式中不含能开方的因数或因式；（2）被开方式中没有分母2.化简的主要根据是（a0），必须注意公式的条件a0，在a0时，相关试题：1下列二次根式中， 是最简二次根式(1) (2) (3) (4) (5)(6) (7) (8) 2计算 的结果是( A )A3B-3C3D9（三）同类二次根式相关知识：化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式相关试题：1在二次根式：是同类二次根式的是（ C ）A和B和C和D和2如果最简根式和是同类根式，则a=_0_，b =_2_.（四）分母有理化相关知识：把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式如：x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式相关试题：1的有理化因式是_，+的有理化因式是_-_；的有理化因式是_，a的有理化因式是_ a+_；-的有理化因式是_+_2把下列各式的分母有理化（1）（2）（3）（4）3已知x，y，求的值4阅读下面问题：；，试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值5a=，b=，C=，则a，bc的大小关系是( A )AabcBacb CcbaDbca知识点二：二次根式的性质a（a0）0（a=0）-a（a0）相关知识：1二次根式的非负性，在时， 2()2 = a（0）3=4=（0，b0）5=（a0，b0）相关试题：1已知，则 2若，则的值为（ C ）A1B1C7D73已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011y2011= -2 4方程的根为（ D ）Ax=0Bx=-2Cx=-2或x=0Dx=2或x=05若()2 ，则a的取值范围是（ C ）A0Ba0Bx-1C-1x0D01Da317化简：（1）=_，（2）= _，（3）=_；（4）_；（5）()2 =_；（6）(x0，y0) =_；（7）=_；（8） (x0，y0) =_；（9）（x1）=_x-1_；（10）a (a 0) =_18，且x为奇数，求（1-x）的值19在实数范围内因式分解：（1）x2-3 = _；（2）x4-4 = _；(3) = _ _；(4) = _知识点三：二次根式的估值相关知识：估值是二次根式部分常见题型，一般都是根据算术；平方根的意义估值相关试题：1已知、为两个连续的整数，且，则 11 2设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ C ）A1和2B2和3C3和4D4和53估计1的值是（ D ）A在42和43之间B在43和44之间C在44和45之间D在45和46之间4在实数、中，最小的是（ A ）ABCD5已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 知识点四：二次根式的运算相关知识：（1）加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（2）乘法法则：（a0，b0），除法法则：(a0，b0)二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式（3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算在做完运算以后必须化简，最后的结果必须是最简的。中考中的二次根式的运算题是很简单的。比较多的题目是与分式结合，只要化简分式，代入求值即可相关试题：1下列各式计算正确的是（ D ）ABC D2化简的结果为（ C ）ABCD3小明的作业本上有以下四题：；做错的题是（ D ）ABCD4对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=，那么812 5已知，则代数式的值为（ C ）A9B3C3D5计算：1234567(+1)(5+)8910(）-211（）（） （ab）先化简再计算：1），其中m=2（）a，其中a=.3（）（），其中4，其中x是一元二次方程的正根5已知a2，求代数式的值6化简:- ，并任选一组你认为合适的x、y的值代入求值7若x，y为实数，且y求的值解：要使y有意义，必须，即x当x时，y又| x，y，原式2当x，y时，原式8当x1时，求的值解：原式=当x1时，原式1.找规律计算1观察下列各式及验证过程：；（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n2）表示的等式，无须证明2有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简。例如，=，请仿照上例解下列问题：（1）； （2）3 解:原式（）（）（）（）（）94（+）5阅读下面的材料，并解答问题，(1)若n为正整数，用含n的等式表示你探索的规律；(2)计算：解：(1)(2)6先观察下列等式，再回答问题：；(1)根据上面提供的信息，请猜想的结果，并验证；(2)试写出用n(n为正整数）表示的等式，并加以验证设a=，问与a最接近的整数是多少？解：(1) 验证略 (2)n为任意的正整数，a=(1+=2000+=2000+（1）+（）+（）+ 因此与a最接近的整数是2 0017代数式的值是( A )ABCD8是否存在正整数x、y，使若存在，请求出不同整数对(x，y)的个数；若不存在，请说明理由解：，又x、y是正整数，可设=a，=b， a+b=8，a=1，b=7 或a=2，b=6或a=3，b=5，对应(x，y)=(17，833)或(68，612)或