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解直角三角形典型例题例1 在RtABC中，C=90，B=60，a=4，解这个三角形分析 本题实际上是要求A、b、c的值可根据直角三角形中各元素间的关系解决解 （1） ；（2）由，知 ；（3）由，知 说明 此题还可用其他方法求b和c例 2在RtABC 中, C=90，A=30，,解这个三角形解法一 设 ,则 由勾股定理,得 解法二 说明 本题考查含特殊角的直角三角形的解法,它可以用目前所学的解直角三角形的方法,也可以用以前学的性质解题例 3 设 中， 于D，若 ，解三角形ABC分析 “解三角形ABC”就是求出 的全部未知元素本题CD不是 的边，所以应先从Rt 入手解 在Rt 中，有： 在Rt 中，有 说明（1）应熟练使用三角函数基本关系式的变形，如： （2）平面几何中有关直角三角形的定理也可以结合使用，本例中“ ”就是利用“对30角的直角边等于斜边的一半”这一定理事实上，还可以用面积公式求出AB的值： 所以解直角三角形问题，应开阔思路，运用多种工具例4 在 中， ，求 分析 （1）求三角形的面积一方面可以根据面积公式求出底和底上的高的长，也可以根据其中规则面积的和或差；（2） 不是直角三角形，可构造直角三角形求解解 如图所示，作 交CB的延长线于H，于是在RtACH中，有 ，且有 ；在 中， ，且 ， ；于是，有 ，则有 说明 还可以这样求： 例5 如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60角，另一根拉线BC和地面成45角求两根拉线的总长度（结果用带根号的数的形式表示）分析 分别在两个直角三角形ADC 和BDC中，利用正弦函数的定义，求出AC 和BC 解: 在RtADC中， 在RtBDC中
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