梯形教案.doc

课题 3. 5梯形课型新授课教学方法情境教学、类比归纳教学目标知识与技能1、使学生了解梯形，等腰梯形和直角梯形的相关概念。2、掌握等腰梯形的性质和判定，并会灵活运用梯形相关知识解决问题。过程与方法经历观察、思考、推理、归纳等活动探索等腰梯形的性质和判定的过程。同时，渗透转化思想，提高解决问题的能力o情感态度与价值观培养学生主动参与，积极思考的学习态度，激发学生的学习热情，体验成功的喜悦。教学重点梯形的定义及等腰梯形的性与判定。教学难点等腰梯形性质与判定的推导及其应用。教材分析本节课的教学内容是湘教版教材八年级下册第三章的梯形，通过这节课的学习使学生进 步认识到梯形与前面学习的平行四边形和角形之间的相互关系。探索等腰梯形的轴对称性及其有关性质，体会、归纳、类比、转化这 重要教学思想方法。学情分析本节内容安排在平行四边形之后，学生己经掌握了平行四边形的对称性，充分利用己有知识作铺垫，引导学生把梯形的问题转化成平行四边形或角形的问题，从而归纳出等腰梯形的性质与判定。教具课件制作，多媒体，常用画图工具。教学流程创设情景 探究新知 应用拓展 小结作业 程序教师活动学生活动设计意图引入课题投影、幻灯片提问： 请说出下列哪些物体的形状包含梯形还记得梯形的定义吗？观察、思考、并回答。唤醒学生的记忆探究新知探究新知1、梯形的定义及分类 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形。梯形的底:平行的两边(通常把较短的底叫上底， 较长的底叫作下底）。梯形的腰:不平行的两边。 梯形的高:两底的公垂线段。 等腰梯形：两腰相等的梯形(如图1所示)直角梯形:一条腰和底垂直的梯形(如图2所示) 图1 图2观察、探讨，明确概念加深理解记忆2、特殊梯形与梯形和四边形的关系图四边形 梯形 等腰梯形 直角梯形归纳总结培养学生的归纳总结的能力3、探索等腰梯形的性质与判定。BCADE问题1 :如图3所示，四边形ABCD是等腰梯形，其中AB DC， AD=BC，研究A与B是否相等? D与C 是否相等？ 图3分析:如果图中有等腰三角形，那么就可以利用“等 腰三角形两底角相等”的性质。为此，过点C作CEDA，交AB于点E，于是囚边形AECD是平行四边形，从而CE=DA=CB，因此，B=1，又有A=1， 所以A=B。由于:两直线平行，同旁内角互补，因此A+ D=180 =B+BCD 从而D=BCD 由此得出，等腰梯形在同一底上的两个角相等。思考、分 析，讨论、 归纳 为学生提 供作辅助 线的学习 方法与手 段 ABCDE问题2:如图4类比“有两个角相等的三角形是等腰三角 形”，你能猜测：“在同一底上的两个角相等的梯形”是什么样的梯形吗?利用“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的结论，分别延长AD、BC，设它 们相交于点M，图4由于MAB=MBA，因此,MAB为等腰三角形，由于DCAB ，因此1=DAB，2= CBA，从而1=2，因此MDC也为等腰三角形， 作AMB的平分线，它与DC、AB分别交于E、F， 由等腰三角“三线合一”的性质可得，直线MF 是线DC、AB的垂直平分线，从而点D与点C、点 A与点B都关于直线EF对称，于是沿着直线EF折叠，线段DA与CB， DE与CE、AF与BF， DB与CA 互相重合，从而有下列结论: 板书 1、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 2、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴，等腰梯形的两条对角线相等思考、证 明，归纳 研究方法总结结论培养学生画图能力分析问题的能 力 渗透推理格式的严格书写逻辑思维 能力的培 养 例题分析学以致用我们已经知道了等腰梯形的性质与判定，下面我们 来看一道例题，加以应用。 例:如图所示在等腰梯形ABCD中， ABDC， DE是梯形的高。 AE与两底AB、DC的关系如何? BCADENM设DC=2cm， AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的长。 解:设M、N分别为DC、 AB的中点，则直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴，从而DM=1/2DC，AN=1/2AB 2 MNAB，由于DEAB，从而四边形DENM为平行四边形，于是EN=DM，所以AE=AN- EN=1/2AB-1/2DC=1/2（AB- DC）(2)由(1)的结论可得AE=1/2（AB- DC）=1/2（4-2）=1在直角三角形AED中， DE=2cm， AE=1cm因此DA2=22+12=5，从而DA= cm思考、推理计算归纳方法培养学生运用梯形知识解决问题的能力反馈练习教材Pl09练习1、2补充练习互相检查对比自纠巩固知识 形成能力小结提升1、等腰梯形的概念及分类: 2、等腰梯形的性质与判定; 3、探索与归纳的方法:延长两腰法、平移法、作高法。学生回顾互相点拨让学生学 会做必要 的学习笔 记