高中数学教师竞赛作品《函数的值域》自制课件 苏教版必修1_第1页
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文档简介

函数的值域,知识回顾,y=f(x),自变量的取值范围为_因变量的取值范围为_对应法则一般为_,定义域,值域,函数的解析式,函数三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可；,函数的概念,求下列函数的值域：（1）y=12x（2）y=|x|1x2,1,0,1,2（3）y=（4）y=,值域为_,值域为_,值域为_,值域为_,R,1,0,1,(,2)(2,+),3,+),快速抢答,抢答第一关,你能归纳出本题的解题方法吗?,观察法:有函数解析式直接看出,例1已知函数y=x22x+3求它在区间1x2上的值域。,解：由y=(x1)2+2,1x2,由图知：2y6,故函数的值域为2，6,说明：（1）函数的定义域不同，值域也不同；（2）二次函数的区间值域的求法：配方；作图；求值域。,抢答第二关,你能归纳出本题的解题方法吗?,数形结合法-利用图象,练习：求函数的值域:（1）y=|x+1|1x|,解：由y=|x+1|x1|,当x1时，y=(x+1)+(x1)=2,当1x1时，y=(x+1)+(x1)=2x,当x1时，y=(x+1)(x1)=2,练一练,由图知：2y2,故函数的值域为2，3,例2、求下列函数的值域：（1）y=,解：由y=,y2,故函数的值域为(,2)(2,+),解：由,故函数的值域为,解：由,故函数的值域为,抢答第三关,你能归纳出本题的解题方法吗?,分离常数法-可将其分离出一个常数,例3、求下列函数的值域：（1）y=x+,解：设t=,则x=1t2且t0,y=1t2+t,由图知：,故函数的值域为,（2）y=2x3+,解：设t=,由图知：,故函数的值域为：,抢答第四关,你能归纳出本题的解题方法吗?,换元法-利用换元化单一函数,课堂小结,函数值域的常规求法：1、观察法2、数形结合法3、分离
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