领航小升初数学计算专题

领航小升初专题一 计算专题领航小升初专题一 计算专题专题（一） 整数、分数、小数四则混合运算1、 2、3、 4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、12、 13、14、 15、16、 17、18、 19、20、 21、22、 23、 24、 25、26、 27、28、 29、30、专题（二） 简便计算（运用乘法定律）1、3143315831 2、 3、 4、5678138327788395、 6、 7、199 + 9999 8、 7.639.90.7639、3.745.862.60.58 10、 3.43141.475.714 11、 12、13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、200597.7540101.12524、37111177779 25、 4.72.83.69.4 26、999778333666 27、19920819820928、35673468 29、 30、 31、123434341212 32、19982018 33、 34、35、 36、 37、 38、39、 40、 41、 42、 43、 44、 45、 46、47、 48、49、 50、 51、 52、 53、54、 55、56、 57、 58、 59、60、 61、 62、 63、 64、 65、 66、 67、 68、 69、 70、 71、 72、73、 74、 75、76、 77、 78、 79、80、 81、82、 83、84、 85、86、 87、88、 89、 90、专题（三） 分裂项求和【例 1】变形 1、， 变形2变形3、【例 2】【例 3】计算：【巩固】【巩固】 计算：【例 4】 计算：计算 _【巩固】【巩固】 计算：【巩固】 。【例 5】 计算：【例 6】【例 7】 计算：【巩固】 计算：=。【巩固】 计算：_。计算：【巩固】 计算：【例 8】【巩固】 计算：【巩固】 计算：【巩固】计算 【例 9】【巩固】【例 10】 计算：【巩固】 计算：【巩固】 计算：【例 11】【例 12】【例 13】【巩固】【巩固】计算 .【例 14】计算 【巩固】计算：【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 计算：【巩固】专题（四）设字母代入法1、（1+0.21+0.32）（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）（0.21+0.32）2、（1+0.23+0.34）（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）（0.23+0.34）3、（1+）（+）-（1+）（+）4（+）（+）-（+）（+）5、（+）（+）-（+）（+）6、7、10、专题（五）通项归纳法1、 _ 。2、 计算：【巩固】【巩固】 计算：3、专题（六） 解方程 专题（七）定义新运算模块一、直接运算型【例 1】 若表示，求的值。【巩固】 定义新运算为ab（a1）b，求的值。6（34）【巩固】 设，那么，5_，(52)_.【巩固】 、表示数，表示，求3(68)【巩固】 已知a,b是任意自然数,我们规定: ab= a+b-1,那么. 【巩固】 表示【巩固】 规定运算“”为：若ab，则ab=ab；若a=b，则ab=ab1；若ab，则ab=ab。那么，（23）（44）（75）=。【例 2】 “”是一种新运算，规定：abacbd(其中c，d为常数)，如575c7d。如果125，238，那么61OOO的计算结果是_。【巩固】 对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：ab（m是一个确定的整数）。如果1423，那么34等于_。【例 3】 对于任意的整数x与y定义新运算“”：,求29。【巩固】 “*”表示一种运算符号，它的含义是：，已知，求。【例 4】 A表示自然数A的约数的个数.例如4有1,2,4三个约数,可以表示成4=3.计算:=. 【巩固】 x为正数,表示不超过x的质数的个数,如=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么+的值是.【巩固】 定义运算“”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab.例如:46=(4,6)+4,6=2+12=14.根据上面定义的运算,1812=.【例 5】 我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如：53=35=5，符号表示选择两数中较小数的运算，例如：53=35=3，计算：的结果是多少？【巩固】 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（73）& 5 5（3 & 7） 【巩固】 我们规定：AB表示A、B中较大的数，AB表示A、B中较小的数。则【例 6】 如果规定ab =13a-b 8，那么1724的最后结果是_。【巩固】 若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)=。【巩固】 如果,那么。【例 7】 “华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为8，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是_.【例 8】 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊.所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算，用符号表示：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼，这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算.运算的结果或是羊，或是狼求下式的结果：羊(狼羊)羊(狼狼) 【例 9】 一般我们都认为手枪指向谁，谁好像是有危险的，下面的规则同学们能看懂吗规定：警察小偷警察，警察小偷小偷那么：（猎人小兔）（山羊白菜）模块二、反解未知数型【例 10】 如果ab表示,例如34,那么,当a5=30时, a=.【巩固】 规定新运算:ab=3a-2b.若x(41)=7,则x=.【巩固】 如果ab表示,例如45=34-25=2,那么,当x5比5x大5时, x=【巩固】 对于数a、b、c、d，规定，2abcd，已知7，求x的值。【例 11】 定义新运算为，求的值；若则x的值为多少？【巩固】 对于任意的两个自然数和，规定新运算：，其中、表示自然数.如果，那么等于几？【例 12】 定义为与之间（包含、）所有与奇偶性相同的自然数的平均数，例如：，在算术的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？【巩固】 如有#新运算，#表示、中较大的数除以较小数后的余数.例如；2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1.如（21#（21#）=5，则可以是_（小于50）【例 13】 已知、满足，；其中表示不大于的最大整数，表示的小数部分，即，那么。【例 14】 规定：AB表示A、B中较大的数，AB表示A、B中较小的数若（A5B3）（B5+ A3）96，且A、B均为大于0的自然数，AB的所有取值为（8级）模块三、观察规律型【例 15】 如果 12111 23222222 343333333333333计算（32）5。【巩固】 规定:62=6+66=7223=2+22+222=246, 14=1+11+111+1111=1234. 75=【例 16】 有一个数学运算符号，使下列算式成立：，求【巩固】 规定, 计算：（21）（1110）_.【例 17】 一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为，为偶数的那些数字的和记为，例如，；模块四、综合型题目【例 18】 已知：103=14， 87=2，根据这几个算式找规律，如果=1，那么=.【例 19】 如果、是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即；。现在规定一种运算*，它对于整数a、b、c、d满足：。例：请你举例说明，*运算是否满足交换律、结合律。【例 20】 用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。例如：记，请计算的值。【例 21】 表示成;表示成.试求下列的值:(1)(2)(3);(4)如果x, y分别表示若干个2的数的乘积,试证明:.综合训练（一）1.计算下列各题：（1）246200；（2）17192139；（3）58111450；（4）3101724101。2、计算 3、 3、 计算5、6、7、 计算8、9、10、11、12、13、 14、 15、16、6.73- 17、18、9750.25+ 19、 19、452.08+1.537.6 20、13921、722.09-1.873.6 22、 53.535.3+53.543.2+78.546.523、1234+2341+3412+4123 24、25、 26、（）（）27、 28、）（）29、 30、 31、32、 33、33、（）（）-（）（）34、35、36、37、 38、39、40、（）（）（）（）41、28.6767+3.2286.7+573.40.05 42、3140.043+3.147.2-31.40.1543、41.28.1+119.25+53.71.9 44、 1993-1992-45、1.993+19.92-199.319920-19921991 46、333-33247、（6.448033.3）（3.212066.6） 48、 49、 +. 50、（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）51、（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）综合训练（二）1、规定ab = ,则2(53)之值为 .2、如果14=1234,23=234,72=78,那么45= .3、A表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成4=3.计算: 120 = .4、规定新运算ab=3a-2b.若x(41)=7,则x= .5、两个整数a和b,a除以b的余数记为ab.例如,135=3,513=5,124=0.根据这样定义的运算,(269) 4= .6、规定:62=6+66=72,23=2+22+222=246, 14=1+11+111+1111=1234.75= .7、规定:符号“”为选择两数中较大数,“”为选择两数中较小数.例如:35=5,35=3.那么,(73)55(37)= .8、 9、 10、11、 12、 13、 14、 15、16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、25、 26、 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、34、 35、 36、 37、 38、 39、 40、41 42、 “*”表示一种运算符号，它的含义是： ，已知，求。43、我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如：53=35=5，符号表示选择两数中较小数的运算，例如：53=35=3，计算：的结果是多少？ 44、综合训练（三）1、 计算：1234+2341+3412+4123 2、23456+34562+45623+56234+623453、45678+56784+67845+78456+84567 4、124.68+324.68+524.68+724.68+924.684、 计算：223.4+11.157.6+6.5428 6、9999977778+33333666667、34.576.53456.421231.45 8、7713+255999+5109、计算 10、 11、 12、 13、 计算：（9+7）（+） 14、（+1+）（+）15、（3+1）（1+） 16、（96+36）（32+12）17、计算：（1）37 （2） 27 18、（1） 8 （2） 126 （3） 3519、（1） 73 （2） 199920、计算：73 64 2221、 57 41+5122、计算：27+41 39+27 23、 35+17 5+5+1024、计算：+ 25、 + 26、 +27、79+50+ 28、 +329、计算：（1）16641 （2） 1998199830、计算下面各题：1、 5417 2、 23