八年级数学上册《平行线的性质》教学设计.doc

4.1.1 平行四边形的性质(一)一教学目标(一)教学知识点1.平行四边形的概念.2.平行四边形的性质.(二)能力训练要求1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念及性质.2.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(三)情感与价值观要求在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.二教学重点平行四边形的性质.三教学难点平行四边形的性质的理解.四教学方法探索归纳法.五教具准备长方形白纸一张、剪刀、幻灯片课件六教学过程.巧设情景问题，引入课题（1）剪一剪师同学们拿出准备好的剪刀、白纸一张，我们进行一个剪纸的活动。课件出示：“活动要求”： 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片； 将它们相等的一组边重合，拼一个四边形。(学生进行剪纸活动) 师 你拼出了怎样的四边形？在小组内交流，比一比，看哪个小组拼出的图形最多。活动反馈 平行四边形、矩形、正方形、菱形、一般四边形、三角形（2）想一想师 小明拼出了如图所示的一个四边形,看图回答以下问题。 这个图形中有哪些相等的角？ 它的对边有怎样的位置关系?为什么？ 用简洁的语言刻画这个四边形的特征。生1刚才剪出的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等，所以由这两个全等三角形拼成的四边形中有相等的角.(如下图)1=3 2=4 A=C生2老师，因为1=3,2=4,所以：ABC=CDA.师第一个问题前面几个同学都答得很好，现在看第二个问题。生3线段AB平行于线段CD，线段AD平行于线段BC.师对，那大家想一想：为什么线段AB与线段CD平行，线段AD与线段BC平行呢？(学生讨论、得证)生4因为1与3是线段AB与线段CD被线段BD所截得到的内错角，内错角相等，两直线平行.所以AB平行于CD.2与4是线段AD与线段BC被线段BD所截得到的内错角.因为2=4,所以AD平行于BC.师这位同学总结得正确吗？生5正确.生6但说法上有所欠缺.因为内错角是两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，且位置交错的两个角，不能说两线段被第三条线段所截，应该说：两线段所在的直线被第三条线段所在的直线所截.师同学们说得挺好，尤其是生6。那如何用简洁语言叙述这个四边形的特征呢？生7这个四边形的上、下两边平行，左右两边平行，又互相相等.生8这个四边形的相对的角相等.师很好，我们把四边形中不相邻的边，即相对的边叫对边，相对的角叫对角，所以，这个四边形的特征为：对边平行，对角相等，对边相等.我们把 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(板书)今天，我们就来探讨第四章：四边形性质探索的第一节：平行四边形的性质.讲授新课（1）平行四边形的定义师我们一起把这个定义齐读一遍。（出示幻灯片）这个四边形ABCD是平行四边形，记做“ABCD”， 读作“平行四边形ABCD”。（下划线部分板书）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。线段AC就是ABCD的一条对角线，线段BD也是ABCD的一条对角线。下面，我们结合图形来理解平行四边形的定义：（学生说）如图：在四边形ABCD中，ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形.反之：四边形ABCD是平行四边形，那么，ABCD，ADBC.师 同学们说得很好，那怎么用几何语言把平行四边形的定义表示出来呢？ABCDADBC 四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形 ABCDADBC师大家用几何语言表示出平行四边形的定义，很好，下面同学们想一想(课件出示)（2）平行四边形的性质师在前面小明拼得的四边形中，我们就知道了那一个平行四边形的对边相等、对角相等，那么，是不是对于所有的平行四边形都具备有这样的性质呢？试一试如图，四边形ABCD是平行四边形，证明（1）AB=CD，AD=BC；（2）A=C，B=D （可用多种方法证明，不一定局限于文字证明）生甲复制平行四边形ABCD，复制后的平行四边形经过旋转180，然后经过平移，能和原来的平行四边形重合，由此可得到：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.生乙连结对角线，把一个平行四边形分成两个三角形，然后证明这两个三角形全等就可以了.师乙同学的思路很好，我们来按他的思路验证你们的结论是否正确，哪位同学愿意解决这个问题呢？生丙如下图.连结BD.沿BD剪开平行四边形ABCD，这时平行四边形ABCD就变成ABD和BCD，然后把这两个三角形重叠，重叠后看到这两个三角形完全重合.这样就验证了平行四边形的对角相等、对边相等.师很好，通过剪叠合的方法进一步验证了这个结论.我们把这个结论称为平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.用几何语言叙述：如图：师学了平行四边形的性质，就要会应用.尤其是几何语言的应用.（3） “议一议”如果已知平行四边形的一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由.(学生讨论、总结)生如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数.因为平行四边形的两组对边分别平行，所以平行四边形的邻角是互为补角.又因为平行四边形的对角相等，因此已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数.师同学们总结得很好，接下来大家做一练习，以熟悉平行四边形的性质.课堂练习课本P60，随堂练习.1.如下图，四边形ABCD是平行四边形，求：(1)ADC、BCD的度数.(2)边AB、BC的长度.2.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段是可以通过平移而相互得到的？答：对边可以通过平移相互得到，平移的距离等于另一组对边的长.习题4.1补充习题1、ABCD中， B=600，则A=， C=， D=2、ABCD中A比B大200，则C=；3、ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=；4、如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是： （ ）A、5cm， B、15cm， C、6cm， D、16cm5、在ABCD中，ACAB，且AC=6cm，CD=8cm，求ABCD的周长的面积6、在ABCD中，A+C=800，周长40cm，如果AB-BC=2cm，求ABCD各内角的度数和各边的长。7、在ABCD中，AEBD，CFBD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由。.课时小结这节课我们探索了平行四边形的概念和性质.现在来总结一下：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等.活动与探究已知：如下图ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA、DC的延长线于点M、N，交BA、BC于点P、Q，求证：MQ=NP.过程：让学生看清图形，分析证明思路.MQ、NP分别在四边形MQCA、PNCA中.要证：MQ=NP，需借助线段AC.由已知条件可知四边形MQCA和四边形PNCA都是平行四边形.平行四边形的对边相等，即可得证：结果：四边形A