08-09-2概率统计B答案.doc

第页 共5页淮 海 工 学 院08 - 09 学年 第2学期 概率论与数理统计 期末试卷（B卷）题号 一二三四五六七总分核分人（填首卷）1234分值 2412777788812100得分 一、 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1甲乙两个射击运动员独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.9和0.8，则在一次射击练习中（每人各射一次）目标被击中的概率为 （C）(A) (B) (C) (D) 2下列给出的哪一个是某离散型随机变量的分布律 （B） (A) (B) (C) (D) 3设的联合概率密度为，则边缘概率密度 （B） (A) (B) (C) (D) 4设是一随机变量，则下列各式中错误的是 （ A） (A) (B) (C) (D) 5已知随机变量数学期望为0，方差为3，则由切比雪夫不等式得 （D）(A) (B) (C) (D) 6设表示次重复试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则频率依概率收敛于 （ A ）(A) (B) (C) (D) 7设为来自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为，则以下结论错误的是 （ C ）(A) 是总体均值的无偏估计量 (B) 是总体均值的无偏估计量(C) 是总体方差的无偏估计量 (D) 是是总体方差的无偏估计量8设为来自总体的随机样本（其中已知），是样本均值，是样本方差，则的置信水平为的置信区间为 （A ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1设有份考卷,分别予以编号,任取其中份进行考试，则事件“抽到的两份都是前号考卷”的概率为 。2设连续型随机变量服从参数为的指数分布，则 0 。3已知相互独立的二维随机变量的联合分布律为X Y12312则 。4已知随机变量，且则 18 。5已知二维随机变量的方差均为2，协方差为1，则和的相关系数 0.5 。6已知为来自正态总体的简单随机样本，则服从分布，则。三、计算题（本大题共4小题，每题7分，共28分）1已知随机事件满足条件利用概率公式计算 解：(1) (2)2设随机变量X的概率密度函数为，求随机变量Y=1-的概率密度函数。解：3设随机变量的概率密度为(1) 求常数；（2）求。解： (1) (2) 4. 若随机变量，且，求。解：四、应用题（本题8分）病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8，若浇水则树死去的概率为0.15，有0.9的把握确定邻居会记得浇水。（1）求主人回来树还活着的概率；（2）若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率。解：令（1）（2）五、应用题（本题8分）设样本取自总体，为其样本均值，,为未知参数的三个估计量，试问哪些为无偏估计量？在你选出的无偏估计量中，谁最有效？解：故为的无偏估计故更有效 六、应用题（本题8分）某批矿砂对16个样品测定镍含量，经测定样本平均值为3.279（），样本标准差为0.002（）。已知测定值总体服从正态分布，参数均未知，问：在显著性水平下，问：是否可以认为这批产品的镍含量的均值为3.278？（要求：先写出本题的假设检验过程，然后给出结论。已知）解：检验统计量为拒绝域为故接受原假设，可以认为这批产品的镍含量的均值为3.278七、计算题（本题12分）设总体，是来自的简