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文档简介
1.某实验室对一根长10米的钢轨进行热源的温度在60秒内传播测试。x:表示测量点，h:测量时间，t:测量得到的温度。数据如下表xth02.557.5100951400030884832126606764544841（1） 用线性插值求出在25秒时3.6米处钢轨的温度。（2） 用样条插值求出在这60秒内每隔20秒，钢轨每隔1米处的温度。解：有题目知道x表示管的长度，h表示时间，t表示温度：这是一个二维插值问题：下面用Matlab 计算如下：（1） clear x=0,2.5,5,7.5,10; h=0,30,60; t=95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41; t1=interp2(x,h,t,3.6,25)t1 = 35.4400（2） h=0,30,60; x=0,2.5,5,7.5,10; t=95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41; hi=0:20:60; xi=0:1:10; t1=interp2(x,h,t,xi,hi,spline)t1 = 95.0000 50.5440 22.8320 7.8480 1.5760 0 -0.2720 -0.1360 0.1360 0.2720 0 91.8889 62.9138 44.7280 34.0853 27.7396 22.4444 15.7751 8.5920 2.5769 -0.5884 0.7778 82.5556 68.5991 58.9973 52.1627 46.5076 40.4444 32.9138 24.9680 18.1876 14.1529 14.4444 67.0000 67.6000 65.6400 62.0800 57.8800 54.0000 51.1440 48.9920 46.9680 44.4960 41.0000答：经过计算用线性插值求出在25秒时3.6米处钢轨的温度为35.4400度；2. Fibonacci数列通式的探索对于Fibonacci数列: 1, 1 ,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 已知其满足递推关系式试利用样条插值和一些猜测求出Fibonacci数列通式.解：a（k+2）=a（k+1）+a（k），a1=a2=1，求第一个大于n的基数clc,cleara(1)=1;a(2)=1;n=input(n=);k=2;while a(k)=n a(k+1)=a(k)+a(k-1); k=k+1;end kfib=1:length(a);a-a test -n=1000k = 17fib = 1 1 2 1 3 2 4 3 5 5 6 8 7 13 8 21 9
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