第五章-非平衡载流子讲解.ppt

第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的流入与复合,5.2非平衡载流子的寿命,5.3准费米能级,5.4复合理论,5.5陷阱效应,5.6载流子的扩散运动,5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式,半导体中，载流子浓度与温度相关,即，温度一定，半导体载流子浓度n0,p0一定。,n0,p0:平衡载流子浓度。非简并条件下：,热平衡条件下此式成立；反之，此式成立，为热平衡。,5.1非平衡载流子的流入与复合,本章重点：,如何使式(5-1)不成立，以及不成立的规律、恢复热平衡的过程、及各种可能的机理。若使式(5-1)不成立，在确定的温度T下，对特定的半导体材料(Eg一定)，只有使n0或p0突然发生变化，变化原因是各种外场：,非平衡的产生,外场：光效应、热效应、电效应、磁效应。光效应：,光照，光子的能量h若大于禁带宽度Eg,将有电子从价带跃上导带，从而产生电子-空穴对。电子浓度增加了n，同时价带中空穴浓度增加p。其中n=p,N型半导体的非平衡情况,基本定义n0+n:非平衡多数载流子；p0+p:非平衡少数载流子。在小注入的情况下，常有：p0r，电阻变化很小，I不变。,实验检测图：,对于半导体，r=l/S，而,即,电路中，半导体的电阻为r，串联为电阻R，Rr。外加电压为V,I=V/(R+r),电导率0,结论：示波器观察到的压降变化来源于p,用示波器测量半导体两端的压降，光照时引起：,可以用观察到的电压变化算出非平衡少数载流子浓度的变化。,考虑到非平衡少数载流子在非平衡状态的特殊作用，称其为“非平衡载流子”。,第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的流入与复合,5.2非平衡载流子的寿命,5.3准费米能级,5.4复合理论,5.5陷阱效应,5.6载流子的扩散运动,5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式,5.2非平衡载流子的寿命,光照停止时，半导体中仍存在非平衡载流子。电子和空穴的浓度比平衡时要高，它们在热运动中相遇复合的机会将大于产生电子-空穴对的机会。随着时间的增长，非平衡载流子浓度逐渐减少，直至恢复热平衡状态。非平衡载流子浓度的衰减过程，可以用一个时间参量来表征其衰减的快慢-非平衡载流子的,寿命,统计计算,设从停止光照的t=0时刻，非平衡载流子浓度p开始衰减，其衰减速率与非平衡载流子的浓度成正比，比例系数为复合的散射几率。,其解为：,(p)0:初始时刻的p，p(t):随时间变化。,平均生存时间：,“平均生存时间”-寿命,从p(0)至浓度为p/e所花的时间为(p)0,实验测量方法及结果,测量平均生存时间(寿命)的实验方法：高频光电导衰减法、光磁电法。材料的寿命：锗：104s；硅(纯)：103s砷化镓：10-810-9s平面硅器件:几十s以上,第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的流入与复合,5.2非平衡载流子的寿命,5.3准费米能级,5.4复合理论,5.5陷阱效应,5.6载流子的扩散运动,5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式,5.3准费米能级,热平衡态，整个(系统)半导体有统一的费米能级。因n0p0=ni2，则费米能级随n0变动在非平衡态：n=n0+n电子浓度增大，EF上升，p=p0+p空穴浓度增加，EF下降。,“矛盾？”,如何解决？抛弃EF？改善EF？,合理的解决方案：两个费米能级，EFn和EFp,非平衡态的费米能级,用准费米能级描述用EFn描述稳定非平衡态时的：n=n0+n用EFp描述稳定非平衡态时的：p=p0+p,电子准费米能级和空穴准费米能级。数学描述？,只要是非简并条件(电子准费米能级不进入导带和空穴准费米能级不进入价带)，上述条件总是适用。n与n0、ni和p与p0和pi的关系如下,准费米能级的性质,非平衡载流子的浓度可以通过两个准费米能级的大小表示出来：非平衡载流子的浓度越高，准费米能级的上下差距越大。其中，n型半导体的电子费米能级变化不大，而空穴费米能级的变化较大。总之，偏离越大，不平衡情况越显著。两者形成统一的费米能级时，说明半导体处于平衡态。,第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的流入与复合,5.2非平衡载流子的寿命,5.3准费米能级,5.4复合理论,5.5陷阱效应,5.6载流子的扩散运动,5.4复合理论,在光照的表面，非平衡载流子浓度较高，体内浓度较低。由此产生了非平衡载流子的扩散。非平衡载流子向体内的扩散过程，是少子向多子的区域扩散的过程，在这种扩散的运动过程中会发生粒子间的碰撞，碰撞的结果如何？(1)改变少子的运动方向，继续扩散；(2)少子被多子吃掉，“复合”成为中性原子。弹性碰撞导致了粒子的扩散；非弹性碰撞导致了粒子的复合。,热平衡是载流子的产生与复合的平衡，温度一定时：载流子产生的速率一定，而复合则与非平衡载流子的浓度有关。保持平衡时：产生率=复合率非平衡载流子如何复合？(本章重点)大致上可以分为两种：(1)直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合；(2)间接复合：电子和空穴通过禁带的能级进行复合，且分为体内和表面。,电子-空穴对的复合,复合产生的效应,1.直接复合,基本概念：产生率：单位时间、单位体积内产生的电子-空穴对的数目；复合率：单位时间、单位体积内复合的电子-空穴对的数目。直接复合是指导带中的电子直接落入价带与空穴复合，导致电子空穴对的消失；其逆过程为由于热激发等原因，价带中的电子以一定的几率跃迁到导带上去，产生电子空穴对。,复合率与产生率,单位体积内，每个电子都有一定的几率与空穴复合，用复合几率r表示。r与电子的平均热运动速率相关。空穴浓度P越大，复合的空穴数越多；导带的电子浓度越大，复合的电子数越多；电子空穴对的复合与两者成正比。复合率用R表示；产生率用G表示，s为激发几率。,温度一定，r一定，R值一定。平衡时，n=n0,p=p0,产生率(generate)：G=R=rn0p0=rni2光照停止时，非平衡载流子有净复合率：净复合率=复合率产生率Ud=RG=r(np-ni2)因产生率仅与温度有关，且为平衡时的复合率。因此，净复合率可以由上式算出。将n=n0+n,p=p0+p代入上式，得到：,对少子，单位体积内，共有p的空穴，Ud为单位时间复合的空穴。将p全部复合所用的时间：,r越大，复合几率越大，当然寿命越短。各种载流子浓度的总数越大，越小。小注入条件：p0n0+p0:由得到：,总之，寿命始终与复合几率成反比。,例：在室温T=300K时，理论计算本征的锗：r=6.510-14cm3/s，=0.3s；硅：r=10-11cm3/s，=3.5s。实际上，材料的寿命比上述值低得多。小禁带宽度的材料(锑化铟Eg=0.3eV),直接复合占优势。,作业：P144，习题：1，3，5，7,2.间接复合,直接复合是材料的本征情况。杂质对半导体中载流子的复合是否会起作用？前面已经分析了半导体中的杂质影响了它的费米能级EF，电阻率、迁移率等。从实验上已经发现：杂质越多，非平衡载流子的寿命越低，说明了杂质有促进复合的作用。促进复合过程的杂质和缺陷称之为“复合中心”。由此可以推断：载流子与杂质的碰撞有两个过程：“散射”与“复合”。,间接复合的机理,间接复合：指非平衡载流子通过复合中心的复合。禁带中：杂质和缺陷的能级用Et表示。杂质能级的作用象一个台阶，使电子-空穴的复合可以分为两步走：(1)电子从导带落入杂质能级；(2)电子从杂质能级落入价带。或空穴从价带到台阶。形象地：电子从导带，空穴从价带在杂质能级复合，正是由于这种复合，杂质能级的作用被描述为“复合中心”。另外，还存在与上述两步相反的逆过程。,能够产生和复合e-p对的四个步骤：,甲：Et俘获导带电子“Ec电子Et”,乙：Et激发电子：“Et电子Ec”,丙：Et俘获价带空穴“Et电子Ev”,丁：Et激发空穴“Ev电子Et”,甲乙互逆过程的讨论：,c的电子浓度为n，t复合中心的浓度为Nt被电子占据了nt,未被占据的浓度为Ntnt。n大，Ntnt大，则复合机会大：,电子俘获率=rnn(Ntnt),甲过程:,导带有大量的空穴，只要电子能够跃迁到导带，就能占据。因此，nt复合越多，跃迁电子越多。,乙过程:,电子产生率=s-nt,s-：电子激发几率，只与温度相关。,甲乙平衡时：,rnn(Ntnt)=s-nt,Et上的电子浓度与Et和EF相关，为：,Et越高，nt越小,非简并情况下的导带电子浓度为,利用nt0和n0求解，得到,电子产生率=rnnlnt。包含了电子俘获和发射,Et越高，nl越大,结论：1)Et越高，nt越少。如右图；2)nt越少，电子产生率(s-nt)越小；3)Et越高，nl越大，因s_是一定值，则rn越小，即导带电子落入Et的复合几率小。,当Et=EF时，nl为导带的平衡电子浓度；在EtEc的一般情况下，T越高，nl越大；T一定，Et越小，nl越小。总之：当Et2rp：对电子的俘获大于对空穴的俘获，将积累大量的电子-“电子陷阱”；rnrp，由(5-72)式得：,只有当n0=nl时，nt有极大值：,-杂质能级的位置最有利于陷阱的作用。而,当n0=nl时，有Et=EF,电子陷阱的作用：电子落入后，需要较长时间被激发。,机理分析(三),EtEF时，陷入的电子较少，适于陷阱作用，但电子激发到导带的几率较大(s-=rnnl)；EtEF时，平衡时被填充的电子较多，能够继续陷入电子的位置相对减少。,电子落入陷阱后，不与空穴复合，必须产生被激发到导带，然后复合。因此，陷阱的存在增大了从非平衡到平衡的恢复时间。这就是材料在受激照射之后发光的原因。,光电导衰减,原理：光照将引起附加光电导。脉冲刺激后，光电导(电阻)衰减；陷阱越深，光电导衰减的时间发生的越长。其效果为电导的突变。影响因素：陷阱中的非平衡载流子不产生光电导。且非平衡载流子始终保持电中性平衡。因此有：,对电导没有贡献。电导率为：,光电导衰减实验,样品有两种陷阱：导带下0.79eV的深陷阱和导带下0.57eV的浅陷阱。A为复合；B为浅陷阱；C为深陷阱,实验结果如图(纵坐标为电阻)：样品为p型硅。,B过程：浅陷阱电子到导带，使导带非平衡载流子浓度增加。C过程：深陷阱电子到导带。,第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的流入与复合,5.2非平衡载流子的寿命,5.3准费米能级,5.4复合理论,5.5陷阱效应,5.6载流子的扩散运动,5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式,5.6载流子的扩散运动,微观粒子的无规则扩散运动导致各种载流子的浓度在平衡状态下均匀分布-“熵增加原理”光照n型半导体，扩散运动造成浓度差：光照强度恒定，非平衡载流子分布P(x).变化梯度(浓度梯度)=dP(x)/dx在恒定条件下，扩散流梯度。扩散流密度：单位时间通过单位面积的粒子数。,稳态扩散方程,对(5-79)微分，得到扩散流密度的位置变化：,意义分析：,根据上述含义得到方程：,单位体积，单位时间内复合的载流子数目,解释：n型半导体，非平衡载流子为空穴。x增大,P(x)减小，Sp方向为x正方向，负号表示衰减。比例系数是空穴扩散系数Dp：单位时间非平衡载流子的扩散本领。若其寿命为，则平均扩散距离Lp为:,(1)样品足够厚，当x,P(x)=0,结论：,(2)样品厚为W当WLp时：,结论：与浓度成线性关系。Sp(x)不变。应用：三极管的基区做得很薄，使基区非平衡载流子易于通过，由此得到扩散电流：,第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的流入与复合,5.2非平衡载流子的寿命,5.3准费米能级,5.4复合理论,5.5陷阱效应,5.6载流子的扩散运动,5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式,5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式,讨论过加电场时半导体的导电性。讨论过半导体中的非平衡载流子的运动。现在讨论加电场时半导体因非平衡载流子的运动的导电性。,扩散与漂移,浓度梯度导致的电子扩散电流密度为：,漂移运动的空穴：,浓度梯度导致的空穴扩散电流密度为：,漂移运动的电子：,热平衡非均匀时的情况,考虑一个平衡的