天津中学高三文科数学试题.doc

天津中学2013届高三统练题（附答案）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试用时l20分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（ ）(A) 1 （B）4(C) 2,3 （D）1，42已知命题：. 则为（A） （B）（C） （D）3.的值为（A） （B） （C） （D） 4.已知集合,则“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.设，则的大小关系是 A. B. abc C. D. 6.设函数且为奇函数，则g(3)= ( )(A)8 (B) (c)-8 (D) 7. 已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则= （ ）A 2B. 3 C 2D 38.若曲线在点处的切线方程是，则（A） (B) (C) (D) 9.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为( )。(A)y=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x-) (D)y=sinx10、在ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若=(4，3)，=(1，5)，=( )(A) (-2，7) (B)(-6，21) (c)(2，-7) (D)(6，-21)11、若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x0,1时，f(x)=x，则函数的零点个数是 ( )(A)0个 (B)2个 (C) 4个 (D)6个12、若是等差数列，首项则使数列的前n项和0成立的最大自然数n是( )(A)4005 (B)4006 (C)4007 (D)4008第卷(非选择题共110分) 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分，不需写出解答过程，请把答案填在题中横线上。13.若实数满足条件则的最大值为_.14.在中，若，则_.15.已知等差数列若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 16.设集合求实数m的 取值集合是 . 17.已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是 18. 如图所示：为所在平面上一点，且点在线段的垂直平分线上，若,则 。三、解答题：本大题共4小题，共计60分。请在解答时写出必要的文字说明、19、(本小题满分15分) 设函数 (I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；()当时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y=f(x)(xR)的对称轴方程20、（本小题满分15分）已知函数（，）.（）求函数的单调区间；（）当时，若对任意，有成立，求实数的最小值.21、(本小题满分l5分) 已知数列的前n项和为，且，数列为等比数列，且。 （）求数列，的通项公式；（）若数列满足，求数列的前n项和；（）在()的条件下，数列中是否存在三项，使得这三项成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，说明理由。22.已知a是实数，函数，如果函数y=f(x)在区间-1,1上有零点，求a的取值范围。答案：一、选择题: 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.B 11.C 12B二、填空题: 13. 4 14. 15. -11 ； 16. 17.18 18. 2.5三、解答题:19、(本小题满分15分) (I) 5分则 的最小正周期，6分且当时，单调递增。即为的单调递增区间。8分()当时，当，即时。10分所以12分为的对称轴。15分20:解：.3分令，解得或. 4分（）当时，随着的变化如下表 极小值极大值函数的单调递增区间是，函数的单调递减区间是，. 6分 当时，随着的变化如下表 极小值极大值函数的单调递增区间是，函数的单调递减区间是，. 8分（）当时，由（）得是上的增函数，是上的减函数. 10分又当时，. 12分所以 在上的最小值为，最大值为. 14分所以 对任意，.所以 对任意，使恒成立的实数的最小值为.15分21（15）因为21解: 若 ， ，