2012年高二数学学案3.2.3 一元二次不等式及其解法3人教A版必修5.doc_第1页
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3.2一元二次不等式及其解法 学习目标 1. 掌握一元二次不等式的解法；2. 能借助二次函数的图象及一元二次方程解决相应的不等式问题. 学习过程 一、课前准备复习1：一元二次方程的解法复习2：二次函数图象的画法.二、新课导学 学习探究探究任务：一元二次不等式的解法与一元二次方程及二次函数的关系问题：解关于的不等式： 分析：解不等式，实质就是要求出满足不等式的x的集合。 当x分别取-2，-1，0，1，2，3，4。时，式子分别有确定的值与之对应，把确定的对应的值用y表示，即可用函数表示x与y之间关系，原不等式可化为 y0，依据函数的图象可以解不等式y0。步骤：（1）与不等式对应的方程=0是否有解，若有，分别为_（2）与不等式对应的函数的图象为抛物线，开口向 ，与x轴有 个交点，如图：（3）根据图象写出不等式的解集为_ 典型例题 例1 求不等式的解集. 类推：不等式的解集为 . 不等式的解集为 . 不等式的解集为 .变式：上面的各不等式中，不等号改为“”，解分别为什么？例2.求不等式的解集.类推：不等式的解集为 . 不等式的解集为 . 不等式的解集为 .变式：上面的各不等式中，不等号改为“”，解分别为什么？例3、求不等式的解集.类推：不等式的解集为 . 不等式的解集为 . 不等式的解集为 .变式：上面的各不等式中，不等号改为“0,=0,0、0两类。关键看图象来定解。 知识拓展解高次不等式时，用根轴法：就是先把不等式化为一端为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从轴的右端上方起，依次穿过这些零点，则大于零的不等式的解对应着曲线在x轴上方的实数的取值集合；小于零的不等式的解对应着曲线在轴下方的实数的取值集合.-1023+-+如解不等式：根据图形可以看出其解为：变式：解不等式(X-2)(x-1)(x-4)(x-3)0+三、总结提升 学习小结1234+-解一元二次不等式的一般步骤（1）求与不等式对应的方程=0的解；（2）画出与不等式对应的函数的图象；（3）根据图象写出不等式解集。 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 不等式的解集是 2.不等式的解集是 3.不等式的解集是 4.若方程（）的两根为2，3，那么的解集为（ ）.A或 B或C D5. 函数的定义域是（ ）.A或 B C或 D高考资源网(www.ks5u
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