数学选修2-1~2.4抛物线的标准方程2 苏教版_第1页
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文档简介

2.4.1抛物线的标准方程2,想一想？,探讨：建立平面直角坐标系的方案；,1学生自己活动：,回忆抛物线的定义；,2数学知识建构,）抛物线标准方程的推导,顶点在原点,对称轴为x轴,标准方程为,开口与x轴同向:,开口与x轴反向:,对称轴为y轴,标准方程为,开口与y轴同向:,开口与y轴反向:,2)抛物线的标准方程(注意区别),总体印象:简洁、对称.,标准方程,准线,焦点,),),图形,）完成下列图表,3数学知识应用,提示：分类讨论,(点拨)先定位，后定量,(3)过点（，）的抛物线的标准方程;,变题：根据下列条件求抛物线的标准方程,(1)焦点为(-2,0);,(2)焦点到准线的距离为;,(3)过点（，）的抛物线的标准方程;,(4)焦点在直线x+3y+15=0上;,变题：根据下列条件求抛物线的标准方程,(1)焦点为(-2,0);,(2)焦点到准线的距离为;,例：某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高米，在建桥时每隔米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱长,A,B,C,D,E,F,生活实例剖析,解:以拱顶为原点,x,y,o,A,C,D,M,E,F,B,水平线为x轴,建立,平面直角坐标系,如图所示:,由题意,得,设抛物线的方程为,将点A的坐标代入,得,C,D,E,F是线段AB的五等分点,E点坐标应为(2,-4),点的横坐标也是，代入()得y=-0.16,所以,因此最长的长柱长应为3.84米,）求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:,课堂练习,已知点M与点F（4，0）的距离比它到直线L：x50的距离小1，求点M的轨迹方程,如图可知原条件等价于M点到F（4，0）和到x4距离相等，由抛物线的定义，点M的轨迹是以F（4，0）为焦点，x4为准线的抛物线所求方程是y216x,分析：,示例3.已知斜率为1的直线经过抛物线的焦点,与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长。,解：,由抛物线方程知焦点F坐标为（1，0）所以直线AB方程为,6回顾小结：,）抛物线定义，标准方程和它的焦点，准线方程;,）抛物线
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