鸡兔同笼.doc

鸡 兔 同 笼说课稿槐树乡双柿树小学 刘芬青鸡兔同笼说课稿尊敬的各位领导，各位老师：大家好！今天我说课的内容是：数学广角鸡兔同笼。根据新课标的理念，我准备从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程等几个方面展开说课。一、说教材（一）教材分析“鸡兔同笼”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册数学广角内容。数学广角是本套实验教材新增的特色板块。本册教材的数学广角单元，安排了我国民间广为流传的数学问题“鸡兔同笼”。通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，激发学生对数学的学习兴趣；另一方面，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解决策略的多样性和用代数方法解题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，而在初一数学下册学习方程组时，“鸡兔同笼”又作为阅读材料出现，由此可见这一历史名题“鸡兔同笼”在数学中的地位。（二）教学目标：（基于以上我对教材的了解，并根据新课标教材大纲的要求以及六年级学生的特点，我制订了以下三个教学目标）1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，发展抽象思维。（三）教学重、难点教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题教学难点：理解假设法二、说学情（俗话说的好，知己知彼才能百战不殆，学生是课堂的主体，掌握他们的情况有利于课堂的教学。）1、六年级学生具备了一定的数学学习能力，能够独立解决一些简单的数学问题。但鸡兔同笼问题对学生来说，离学生日常生活较远，非常抽象。学生单从文字上很难理解并解决问题。而多媒体课件，变抽象为具体。帮助学生理解题意，理解假设法。2、由于“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，所以学生具备了列方程解决这一问题的基础，通过分析、整理数量关系，能列出方程。三、说教法与学法（本节课的教学重难点已经确定了，那么，如何才能更好的突出重点、突破难点呢？结合本节课的内容，我主要采用以下几种教学方法来帮助突破本节课的教学重难点。）1、 问题讨论法启蒙思想家卢梭认为：要让学生获得知识经验并得以发展，就必须引领他们参与各种活动。在活动中掌握本节课重难点。2、 讲解法3、 多媒体辅助法4、 归纳法（我们知道，教学的宗旨就是要教会学生学习。因此，为了培养学生学习的能力，我主要从以下几个方面指导学生进行学习。）1、 指导学生利用生活素材，提炼总结出鸡兔的特点2、 指导学生通过讨论交流归纳，得出解决鸡兔同笼的方法四、说教学过程（以上是我的教学理念，而教学过程中最重要的是从学生的实际情况出发，将教学理念融入到教学中，所以在教学程序上，我把本节课分为以下几个环节，分别为）课堂导入（5分钟） 课堂教学（27分钟） 课堂小结（5分钟） 课堂巩固练习（5分钟）第一环节 课堂导入1、用数学语言来描述鸡、兔的特征（鸡有一头两脚、兔有一头四角）2、假如有一个笼子3只鸡和2只兔，兔子看到鸡是用两只脚走路，它也想学，怎么办？那么笼子中的脚是增多还是变少了？同样，鸡看到兔子是用四只脚走路，它也想学，怎么办？那么笼子中的脚是增多还是变少了？多几只？少几只？鸡的只数35兔的只数25总的脚数141020【设计意图：先从有趣的小动物的特征进行导入，一方面吸引学生的注意力，引起学生浓厚的兴趣；另一方面，从简单的数学计算入手，为下面将要讲解的知识鸡兔同笼做铺垫。】第二环节 课堂教学1、出示情景利用多媒体出示古代小学生读书情境图。1500年前的小学生在研究孙子算经中记载的一道趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？译文: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？【设计意图：以1500年前富有情趣的古代课堂引入，激发学生解答古代著名数学问题的研究兴趣。并使学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】2、化繁为简，引出例题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？同时出示：鸡兔图和分析表格。【设计意图：鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据较大的原题。】3、猜测列表鸡只数876543210兔只数012345678总脚数161820222426283032【设计意图：学生经历最初的猜测、列表，并从有序列表中探究变化规律，为后面的假设法和列方程做好了思维的铺垫。此时，由于数据较大时，猜测的方法很受局限，便产生矛盾，激发学生去探寻新的方法。】4、自主探究在观察出规律后，允许学生说一说、画一画、算一算等方式自主探究去找寻它的内在规律，解决方法。教师在学生自主学习的时间，要深入到学生身边，听取学生的想法，对学习有困难的学生，在尊重学生想法的基础上，给予适时点拨。引导学生联想课堂导入时，“全部看成鸡或全部看成兔”来解决问题。学生有可能会出现的情况：a、画图抓住意料中的的生成契机，对学生进行数形结合的思想方法的渗透。说一说画的过程、思路，其他同学质疑、评价。在自主学习之后，给学生一个充分交流的机会。课件动态展示画的过程，就是思维的过程b、假设法根据图列算式，并动态演示【设计意图：学生画图、动态演示都是为理解假设法服务。有形有数、数形结合中突破了课堂难点，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。利用多媒体动态课件的生动演示，展示学生画图过程、重现思维过程，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。】5、列方程列方程同学交流列方程的方法，数量关系式。鸡的只数+兔的只数=总数鸡的脚数+兔的脚数=脚的总数学生初步体会代数的方法数量关系明确，便于理解。【设计意图：学生在五年级已学会列稍复杂方程解决问题。这种方法思路清晰，易于理解，因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】第三环节 课堂小结1、形成结论解决“鸡兔同笼”问题的方法 列表法 假设法 列方程2、解决孙子算经原题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？【设计意图：用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应，使学生巩固了解决此类问题的方法，提升能力，增进兴趣，实现学习过程的完整性。】第四环节 课堂巩固练习“鸡兔同笼”的变式动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？【设计意图：感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题、租船问题、等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决这类问题的方法。】五、作业1、课本P116 1、3自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？盒子里有大、小两种钢珠共30个，公重266g，一直大钢珠