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文档简介

1,圆锥曲线的来历,2,3,生活中的椭圆,1.问题情境,4,如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？,动画演示,1.问题情境,5,平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆.,定点F1、F2叫做椭圆的焦点.,2.椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数,记为2a；两焦点之间的距离称为焦距，记为2c,即|F1F2|2c.,说明:,椭圆的定义：,1.平面上这一个条件不可少;,3. 2a |F1F2|,若2a=|F1F2|轨迹是什么呢？,若2a0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a2c) ，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .,（问题：下面怎样化简？）,由椭圆的定义得，限制条件：,代入坐标,椭圆的标准方程的推导,9,总体印象：对称、简洁，,焦点在y轴：,焦点在x轴：,2)椭圆的标准方程,10,图 形,方 程,焦 点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间 的关系,a2-c2 =b2,|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0),定 义,3)两类标准方程的对照表,注:,焦点在x轴的椭圆 项分母较大.焦点在y轴的椭圆 项分母较大.,11,课堂练习,已知椭圆的方程为： ，请填空：a=_，b=_，c =_，焦点坐标为_， 焦距等于_.(2)若P为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点， 并且PF1=6,则PF2=_.,变题： 若椭圆的方程为 , 试口答完成（1）.,10,6,8,16,(-8,0)、(8,0),14,12,课堂练习,写出适合下列条件的椭圆的标准方程：,(1)a=4，b=1，焦点在x轴上；,13,课堂练习,椭圆的两个焦点坐标分别为F1(-8,0)、F2(8,0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为_.,14,若方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围;,思考:,若方程表示椭圆呢?,课堂练习,15,小结,F1(-c,0)，F2(c,0),F1(0,-c)，F2(0,c),看分母
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