直接转矩控制的基本原理和仿真研究2.doc

直接转矩控制的基本原理和仿真研究摘要：直接转矩控制技术是继矢量控制技术之后，在交流传动领域内发展迅速的一种高性能调速技术，该控制方法以其思路新颖、结构简单及性能良好等优点引起了广泛关注和研究。与矢量控制技术不同，直接转矩控制技术采用定子磁场定向，直接将磁通和电磁转矩作为控制量，对电磁转矩的控制更加简捷快速，提高了系统的动态响应能力。由于直接转矩控制技术本身的固有优势，使直接转矩控制的理论研究和技术开发越来越受到重视，进展的步伐也越来越快。本文将直接转矩控制技术应用于异步电机中，从异步电机的数学模型出发，介绍了直接转矩控制技术的基本理论。在深入剖析原理的基础上将直接转矩算法模块化，在Simulink环境下建立了异步电机直接转矩近似圆形磁链控制系统仿真模型。仿真结果表明，直接转矩控制技术动态响应能力快，控制方法直接，但是低速性能较差，低速状态下存在转矩脉动过大，定子电流畸变严重等缺点。 关键字：直接转矩控制，异步电机，simulinkThe Basic Principle and Simulation Study of Direct Torque ControlKong Fei, Ye Zhen, Shao Zhuyu（Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu, 214000, P. R. China）Abstract：Direct Torque Control (DTC) technology is a high-speed technology in the field of AC drive following the technique of vector control and it has rapid development in recent years.This control strategy attracts wide attention and research for its novel idea, simple structure and good performance. Differ from the vector control technologies, DTC technology uses the stator flux orientation and directly makes the flux and electromagnetic torque as the control volume, therefore the control of the electromagnetic torque is simple and fast, the system dynamic response capability is improved. Due to the inherent advantages of DTC technology, its theoretical research and technological development is receiving increasing attention, also the pace of progress faster and faster.In this article, we make direct torque control techniques applied to asynchronous motors. From a mathematical model of induction motor starting, introduced the basic theory of DTC technology. Based on depth analysis of the basis and principles, we module the DTC algorithm. In the Simulink environment, the asynchronous motor direct torque control system of quasi-circular flux simulation model is established. Simulation results show that the DTC technologies has fast dynamic response capability and directly control method, but the low-speed performance is poor, such as torque ripple is too large in low speed state and the stator current distortion is serious.Key words: direct torque control (DTC), asynchronous motor,simulink 1前言直接转矩控制技术作为一种新颖的电机控制策略，基本思想就是直接将电磁转矩作为被控制量，与矢量控制相比，无需进行复杂的坐标变换，对电机的控制更加快捷迅速，控制系统的动态响应能力得到进一步提高。为了将直接转矩控制方法应用于异步电机中，我们在分析三相异步电机的数学模型基础上，详细阐述直接转矩控制的基本原理，并将各个部分模块化，在MATLAB/Smulink环境下建立了直接转矩控制仿真模型进行了仿真研究。2 直接转矩控制的基本原理和仿真模型2.1 直接转矩控制的基本原理和仿真图2.1.1直接转矩控制的基本原理图1 直接转矩控制系统的基本原理图如图所示1。其基本原理是将速度传感器检测出的电机实际转速n与电机给定转速n* 比较的值输入PI调节器后得到给定转矩值；由霍尔传感器得到的异步电机定子电压和电流经过磁链和转矩转矩估计器得到转矩实际值，两相定子磁链分量、以及定子磁链幅值 。定子磁链幅值与给定的磁链幅值比较后输入磁链滞环调节器得到磁链信号；给定转矩值与转矩实际值经过比较后输入到转矩滞环调节器得到转矩信号；定子磁链在两相静止坐标系下的、分量经过区间判断单元得到定子磁链所处扇区信号；磁链开关信号、转矩开关信号以及定子磁链扇区信号通过查阅开关表得到所要的电压矢量信号、进而控制异步电机运行状态。2.1.2 直接转矩控制的仿真模型总图异步电机直接转矩控制系统主要由以下几个子系统组成：异步电机模型、转速调节器、磁链信号和转矩信号产生模块、定子磁链扇区判断模块、电压矢量选择模块和逆变器模块组成，完整系统模型图如图2所示。图2 异步电机直接转矩控制2.2 三相异步电机的基本原理和仿真模块2.2.1 三相异步电机的数学模型要想对三相异步电机进行高效控制，其数学模型的准确建立是不可或缺的。如大家所知，三相异步电机本身是一个非线性、强耦合的高阶多变量系统，建立一个系统的、完整的反映异步电机真实性能的数学模型是研究直接转矩控制技术在异步电机中应用的理论基础。为了建立三相异步电机数学模型，一般在异步电机理论基础上进行如下的假设：（1）忽略空间谐波，设电机三相绕组对称分布，在空间互差120电角度，各项电流所产生的磁动势沿气隙空间正弦规律分布。（2）忽略磁路饱和，电机定转子表面光滑。（3）忽略铁心损耗。（4）忽略频率变化和温度变化对电机绕组电阻的影响。在上述假设基础上，由于电机的电压和电流测量都处于静止坐标系中，因而若将三相异步电机的在三相静止坐标系下的各个状态方程变换到两相静止坐标系下，会简化数学模型和状态方程，两相静止坐标系一般称为-坐标系，如图3中（a）、（b）即分别为三相定子坐标系和两相静止坐标系下的定子电流，三相/两相变换矩阵如式（1-1）。 （1-1）图3坐标变换关系图 异步电机数学模型在两相静止坐标系下的数学模型包括电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程，具体如下：电压方程： （1-2） 磁链方程： （1-3）转矩方程： （1-4）运动方程： （1-5）其中，,为两相静止坐标系下定子电压，分量，,为两相静止坐标下的定子电流分量，,为两相静止坐标系下转子电流分量，,为电机定子和转子每相电阻，为定子自感，为转子自感，为定转子互感，p代表微分运算。,为两相静止坐标系下定子磁链分量，,分别为两相静止坐标系下转子磁链分量。代表电机电磁转矩，代表负载转矩，J代表电机的转动惯量，代表极对数，为电机角速度。2.2.2 异步电机模型（1）异步电机模型由2.2.1节的异步电机数学模型的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程，我们搭建了两相静止坐标系下的异步电机数学模型，为了使系统简化，并没有用到所有的状态方程，而是将直接转矩控制技术中用到的状态方程搭建出来。结构图如图4所示，异步电机模型的输入是定子电压和负载转矩，输出的是异步电机的电磁转矩、转速、定子电流和定子磁链。图4异步电机仿真模型2.3转速调节器转速调节器模块如图5所示。输入为电机实际转速值和给定转速值，两者的比较值经过PI调节器得到电磁转矩给定值。图5转速调节器仿真模型2.4磁链信号和转矩信号产生2.4.1定子磁链的观测控制定子磁链和电磁转矩的观测控制是直接转矩控制技术中的关键环节，如图6中，定子磁链偏差和电磁转矩偏差各自被限制在滞环比较器的容差范围内。当定子磁链容差设置过大，会使定子磁场产生低次谐波，因此会使定子电流发生较大的畸变；当定子磁链容差设置过小，会导致逆变器的开关频率增大，提高器件损耗。同样，当电磁转矩容差设置过大，会增大电磁转矩脉动；当电磁转矩容差设置过小时，照样会增大逆变器开关频率和提高损耗。为了获得定子磁链偏差值，首先得知道定子磁链实际值。在直接转矩控制技术中，定子磁链实际值是根据定子电压、电流和转速的检测值以及电动机参数通过估计得到的。本文采用的异步电机定子磁链估计模型是u-i模型。 (1-6)图6 u-i模型结构图使用u-i模型来确定异步电机定子磁链的优点是在计算过程中唯一需要用到的电机参数只有定子电阻，式（1-6）中的定子电压、定子电流和定子电阻属于易于测量的物理量，因此该方法是定子磁链观测中最简单的方法。在异步电机高速运行时，定子电阻引起的压降可以忽略不计，利用u-i模型估算法可以得到非常准确的观测结果。但是在低速时，定子电压很小，定子电阻变化引起的影响不能忽略，因此定子电阻参数变化对积分结果影响很大，u-i模型的观测结果会失真，需要随着温度的变化对电阻值进行修正。而且实际检测定子电压和电流时，不可避免的会产生幅值偏差和相位偏差。积分器存在误差积累和直流温漂问题，这些问题在电机处于低速运行时将十分突出。u-i模型观测定子磁链的算法中不包含电子转子参数的信息，且计算时不需要电机转速信息，适合无速度传感器直接转矩控制系统。定子磁链的控制目标是选择定子电压矢量实现定子磁链对给定值的动态跟踪，将定子磁链幅值控制在容差限制的范围内，使定子磁链轨迹接近于圆形。定子磁链的幅值和相位可由式（1-7）求出。 (1-7)在直接转矩控制中，定子磁链由磁链滞环比较器来控制，对定子磁链幅值进行两点式调节，滞环比较器的带宽为2，上下限分别为和-，它们是定子磁链偏差允许的波动范围，磁链滞环比较器的原理图如图7所示。图7 磁链滞环比较原理上图中输入信号是计算定子磁链幅值与给定定子幅值的比较值，输出信号为磁链信号Q。当时，磁链信号Q=1；当-时，磁链信号Q=-1；当时，磁链信号Q不变。2.4.2 电磁转矩的有效控制直接转矩控制中电磁转矩方程可以写为： (1-8)式中，为异步电机的极对数，为定子磁链和转子磁链之间的夹角。可以看出电磁转矩是由定子磁链和转子磁链的矢量积决定，通过改变定子磁链和转子磁链之间的夹角可以控制电磁转矩的大小。在直接转矩控制中电磁转矩的控制和定子磁链的控制类似都是通过滞环比较器来完成，与磁链滞环比较器采用的是两点式调节不同，转矩滞环调节器采用的三点式调节方法，其原理图如图8所示。图8 转矩滞环比较器原理转矩调节采用三点式调节的原因是若采用两点式调节，当转速处于低速或者突然降至低速时会使零电压矢量的作用时间变长，容易引起圆形磁链产生畸变，增加转矩脉动。转矩滞环比较器的输入信号是给定转矩和实际转矩的比较值，输出为转矩信号，上下限分别为和-。当 时，转矩信号TQ=1；当时，转矩信号TQ=-1，其他情况转矩信号TQ=0。2.4.3磁链信号和转矩信号产生模块磁链信号和转矩信号产生模块如图9所示。磁链信号产生模块的输入分别为定子磁链给定值和定子磁链计算值，转矩信号产生模块的输入分别为电磁转矩给定值与电磁转矩实际值，磁链滞环比较器的容差值设为0.01，转矩滞环比较器的容差值为0.5。其中定子磁链幅值由公式1-7计算得到图9 磁链和转矩开关信号的仿真模型2.5定子磁链扇区判断2.5.1定子磁链的区间判断图10 磁链所处区间为了确定定子磁链所处的区间位置，可将定子磁链轴线顺时针旋转 120，成为轴线 a1、b1、c1，如图10所示，设定子磁链s在轴线a1、b1、c1 上的投影为、可以得到： (1-9)自定义一个函数: （1-10）由函数( k = a1 , b1 , c1)， 即可得到 定 子 磁 链所 处 的 区 间 位 置 。 由 式SN=即可得到定子磁链的扇区信号SN。2.5.2定子磁链扇区判断模块定子磁链所处的区间位置由3.1节中的公式计算得到，其仿真模型图如图11所示。图11 定子磁链扇区判断模块仿真模型2.6电压矢量选择电磁转矩的大小由定子磁链的幅值、转子磁链的幅值和定子磁链及转子磁链之间的夹角决定。在实际应用中，定子磁链的幅值要保持为额定值以便充分利用电机铁心，负载决定了转子磁链的幅值，因此电磁转矩的大小就通过改变定子磁链及转子磁链之间的夹角来实现。在直接转矩控制技术中，电机实际运行时转子磁链的旋转速度不会发生突变，因此基本控制方法就是通过选择电压矢量控制定子磁链的旋转速度来改变夹角的大小，从而控制电磁转矩大小。电磁转矩与所选择电压矢量的关系如图12所示。图12 定子磁链和电压矢量的关系图当施加正向电压矢量时，定子磁链的旋转速度增加，使定子磁链与转子磁链之间的夹角增大，从而增大转矩；当施加零电压矢量时，定子磁链的运动会停止，而转子磁链的旋转依旧进行，使两者的夹角减小，从而减小转矩；当施加反向电压矢量，定子磁链的旋转方向会反向，能迅速减小定子磁链与转子磁链的夹角，从而迅速减小转矩。具体的电压矢量选择方法见表1。表1电压矢量选择表将此表分为两个子表如下：表中QQ为磁链信号，TQ为转矩信号。再根据电压矢量与每相电压信号的关系可得下表。Sa，Sb，Sc分别为三相的电压矢量信号。根据这三张表可以画出电压矢量选择模块图如图13所示。图13电压矢量选择模块2.7 逆变器在交流传动领域中，逆变器是不可或缺的装置，作用是将直流电转换为交流电，通过控制逆变器来对电机进行调速。与矢量控制不同，直接转矩控制去掉了快速电流控制环，逆变器由电流可控电压逆变器变为正常的电压型逆变器，结构图如图14所示。图14 电压型逆变器结构图由上图可以看出，电压型逆变器由上下三组共六个开关组成，每一组的两个开关状态为相反关系，即其中一个若是导通状态，另一个必须是断开状态，三组开关共有8种开关状态。规定某一相与“”极相通时的开关状态为“1”态，相对的若某一相与“”极相通则开关状态为“0”态。逆变器的电压矢量信号与输出电压的关系如表2所示。表2电压矢量信号与输出电压转换表根据此表可以在simulink中使用Embedded Matlab Function功能编写函数实现由电压矢量信号得到输出的三相电压。代码如下：function uA,uB,uC= fcn(Sa,Sb,Sc,Ud)if Sa=0&Sb=0&Sc=0 uA=-Ud/2,uB=-Ud/2,uC=-Ud/2elseif Sa=1&Sb=0&Sc=0 uA=Ud/2,uB=-Ud/2,uC=-Ud/2elseif