福州高级中学高二第一学期期中考试数学理科试卷.doc

福州高级中学高二第一学期期中考试高二理科数学试卷试卷总分150分 完卷时间120分钟 第一部分 模块测试一、选择题（每小题5分，共40分，每小题仅有一个选项是符合题目要求的）.1.A2 B. 4 C . D. 82. 在中，边所对的角分别为A,B,C, ，则=A. 7 B. C. 49 D.193. 一元二次不等式的解集为A. x|-3x- B. x|x- C. R D. 空集4.等比数列2，4，8，16，的前n项和为A. B. C. D. 5. 设则下列不等式中成立的是A. B. C. D. 6.数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为A. B. C. D.7. A. B. C. D. 8. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则ABC是A.正三角形 B.等腰三角形 C .直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分.）9. 一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东750的方向上，这时船与灯塔的距离BC为 n mile.10. 等比数列中,则= 11. 已知实数x、y满足 则目标函数的最大值是_ 三、解答题：（本大题共3小题，各15分，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.12ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADB30o，求AB,AC的长及ABC的面积。13. 建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价,并求此时水池的长和宽。14在等差数列中，=18，前5项的和(1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和的最小值,并指出何时取最小.第二部分 能力部分四、选择题：（本大题共2小题，每小题4分，共8分）15.点(1,1)在的上方,则不等式所表示区域的面积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 设是正数等差数列，是正数等比数列，且，则 （ ） A B C D五、填空题：（本大题共2小题，共8分）17. 不等式对一切R恒成立，则实数的取值范围是 18.如图，它满足第n行首尾两数均为n，从第三行起，每行除首末两个数以外,每个数都等于上一行相邻两个数的和(比如第5行的第二个数11=4+7,第三个数14=7+7, 第6行的第二个数16=5+11,第三个数25=11+14),则第n行第2个数是 . 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6六、解答题（本大题共3小题，19,20题各10分， 21题14分，共34分，解答应写出文字说明或演算步骤）19.在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （1）求A的大小；（2）求的最大值.20.已知不等式的解为(1) 求的值(2) 解关于的不等式： ,其中是实数21.已知数列的前项和为，且，数列中，()(1)求数列,的通项和(2) 设，求数列的前n项和.(3) 设,若对于一切,有恒成立,求的取值范围福州高级中学高二第一学期必修5模块及期中考试理科数学答案卷一、选择题（每小题5分，共40分，每小题仅有一个选项是符合题目要求的） BABD,BCBA.二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分.） 9. 10. 32 11. 10 三、解答题：（本大题共3小题，各15分，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12解：在ABC中，BAD30o+60o90o，AB2cos60o15分在ACB中，AC23212231cos60o8分AC 10分SABC13sin60o 15分13.解设池长为,池宽为, 总造价为,故2分 当即时取最小14分答:当池长和池宽都为,水池最低总造价为2000元15分14解: (1) 得6分 =3n128分(2) 或4 13分 前n项的和取得最小值=-1815(2)另解:设前n项的和取得最小,则 得 或4 13分前n项的和取得最小值=-1815四、选择题：（本大题共2小题，每小题4分，共8分） AD五、填空题：（本大题共2小题，共8分） 17. 18.六、解答题（本大题共3小题，19,20题各10分， 21题14分，共34分，解答应写出文字说明或演算步骤）19解：（1）由已知，根据正弦定理得2分即 由余弦定理得 故 ，A=60 4分 在中， 10分20解：(1)依题意