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高等数学（二） 试卷A一、填空题 1. 当时，函数与是等价无穷小，则。2. 设函数在可导,且，则。3. 函数在上满足罗尔定理的点。4. 已知某商品的成本函数为，则当时的边际成本为 。5. 已知的一个原函数为，则。6. 函数的单调减少区间为。7. 设，则。8. 改变积分次序。9. 函数在处的幂级数展开式是。10. 微分方程满足的特解是。二、 选择题：11.设函数有二阶连续导数，且，则（ ）（A） 是的极小值； （B）是的极大值；（C）是曲线的拐点；（D）不是的极小值，也不是曲线的拐点。12. 下列积分中，哪一个广义积分是发散的（ ）（A）；（B）；（C）；（D）13. 设,则 ( )(A)； （B）；（C）；（D）14. 级数在处收敛，则该级数在时 ( )（A）发散；（B）绝对收敛； （C）条件收敛； （D）敛散性无法确定。15. 设在点处的增量为，且当时，是的高阶无穷小，则的值为 （ ）。（A）； （B） 0 ； （C）1 ； （D）三、计算题16. 17. 18. 设，求。19. 设是由方程所确定的的函数，求。20. 21. ，是由在第一象限内所围成的区域。22. 已知连续函数满足条件：，求。四、 解答题23. 判定级数的敛散性。24. 求幂级数的收敛域及和函数.25. 已知，讨论的连续性，并写出连续区间；考察在处是否可导？若可导，求。5、 应用题26设为商品A的需求量,为商品B的需求量,其需求函数分别为.总成本函数为,为商品A,B的价格,试问价格取何值时可
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