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结晶学与矿物学结晶学第一章 晶 体晶体 （远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有格子构造 的物体。）格子构造（晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以用格子状的图形空间格子表示的。） 空间格子 （表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形要画出空间格子，就一定要找出相当点。）相当点 （两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）导出空间格子的方法：首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。空间格子与具体的晶体结构是什么关系？可以认为具体的晶体结构是多套空间格子组成的。具体的晶体结构是多种原子、离子组成的，使得其重复规律不容易看出来，而空间格子就是使其重复规律突出表现出来。空间格子仅仅是一个体现晶体结构中的周期重复规律的几何图形，比具体晶体结构要简单的多。空间格子的要素：结点: 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当点. 行列: 结点在直线上的排列.（引出: 结点间距 ）面网: 结点在平面上的分布. （引出: 面网间距、 面网密度，它们之间的关系, 见下图）面网间距依次减小,面网密度也是依次减小的.所以: 面网密度与面网间距成正比.平行六面体（晶胞）: 结点在三维空间形成的最小单位 (引出: 晶胞参数：a, b, c; , ,也称为轴长与轴角）由晶体的格子构造会导致晶体的基本性质。晶体的基本性质：自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。 异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。例如： 蓝晶石的不同方向上硬度不同。思考： 均一性与异向性有矛盾吗？异向性与自限性有什么联系?对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。稳定性：晶体比非晶体稳定。要学会用格子构造规律解释这些基本性质！下面的问题请同学们思考并讨论：1) 非晶体（玻璃）的定义及特点？（远程规律与近程规律）2) 液体、气体的结构具有什么规律？3) 晶体与非晶体的转化？4) 准晶体的发现及定义：1984年发现的新现象，具有远程规律但没有重复周期。这是什么意思呢？5) 准晶体与晶体、非晶体的关系？本章重点总结：本章包括3组重要的基本概念: 1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。 2) 结点、行列、面网、平行六面体; 3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能、稳定性。第二章 晶体生长简介一、成核 成核是一个相变过程，即在母液相中形成固相小晶芽，这一相变过程中体系自由能的变化为： G=Gv+Gs 式中Gv为新相形成时体自由能的变化，且Gv0, GS为新相形成时新相与旧相界面的表面能，且GS0。也就是说，晶核的形成，一方面由于体系从液相转变为内能更小的晶体相而使体系自由能下降，另一方面又由于增加了液 - 固界面而使体系自由能升高。只有当G 0时，成核过程才能发生，因此，晶核是否能形成，就在于Gv与Gs的相对大小。体系自由能由升高到降低的转变时所对应的晶核半径值rc称为临界半径。思考：怎么理解在晶核很小时表面能大于体自由能，而当晶核长大后表面能小于体自由能？因此，成核过程有一个势垒：能越过这个势垒的就可以进行晶体生长了，否则不行。均匀成核：在体系内任何部位成核率是相等的。非均匀成核：在体系的某些部位（杂质、容器壁）的成核率高于另一些部位。思考：为什么在杂质、容器壁上容易成核？ 为什么人工合成晶体要放籽晶？二、晶体生长模型 一旦晶核形成后，就形成了晶液界面，在界面上就要进行生长，即组成晶体的原子、离子要按照晶体结构的排列方式堆积起来形成晶体。1层生长理论模型（科塞尔理论模型） 这一模型要讨论的关键问题是：在一个正在生长的晶面上寻找出最佳生长位置，有平坦面、两面凹角位、三面凹角位。其中平坦面只有一个方向成键，两面凹角有两个方向成键，三面凹角有三个方向成键，见图：因此，最佳生长位置是三面凹角位，其次是两面凹角位，最不容易生长的位置是平坦面。 这样，最理想的晶体生长方式就是:先在三面凹角上生长成一行，以至于三面凹角消失，再在两面凹角处生长一个质点，以形成三面凹角，再生长一行，重复下去。但是，实际晶体生长不可能达到这么理想的情况，也可能一层还没有完全长满，另一层又开始生长了，这叫阶梯状生长，最后可在晶面上留下生长层纹或生长阶梯。 阶梯状生长是属于层生长理论范畴的。 总之，层生长理论的中心思想是：晶体生长过程是晶面层层外推的过程。 但是，层生长理论有一个缺陷：当将这一界面上的所有最佳生长位置都生长完后，如果晶体还要继续生长，就必须在这一平坦面上先生长一个质点，由此来提供最佳生长位置。这个先生长在平坦面上的质点就相当于一个二维核，形成这个二维核需要较大的过饱和度，但许多晶体在过饱和度很低的条件下也能生长，为了解决这一理论模型与实验的差异，弗兰克(Frank)于1949年提出了螺旋位错生长机制。2螺旋生长理论模型（BCF理论模型） 该模型认为晶面上存在螺旋位错露头点可以作为晶体生长的台阶源,可以对平坦面的生长起着催化作用，这种台阶源永不消失，因此不需要形成二维核，这样便成功地解释了晶体在很低过饱和度下仍能生长这一实验现象。这两个模型有什么联系与区别？ 联系：都是层层外推生长； 区别：生长新的一层的成核机理不同。有什么现象可证明这两个生长模型？ 环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、螺旋纹三、晶体生长实验方法水热法高温高压生长（高压釜）：晶体原料溶在高温高压水溶液（溶剂）中；提拉法高温常压生长：没有溶剂，也没有助熔剂 ；低温溶液生长-低温常压水溶液生长：即常见的从溶液中结晶出来；高温熔液生长-高温常压在助熔剂生长：没有溶剂，但有助熔剂 （晶体原料熔在另外一种成分的物质中，但无水）。总之，是设计出一些方法让晶体生长得完好。每个晶体所适合的方法不同。四、决定晶体生长形态的内因1布拉维法则(law of Bravais)： 晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网 。为什么？ 面网密度大面网间距大对生长质点吸引力小生长速度慢 生长速度慢在晶形上保留 生长速度快尖灭 2PBC（周期性键链）理论：晶面分为三类：F面(平坦面，两个PBC)，晶形上易保留。 S面(阶梯面，一个PBC),可保留或不保留。 K面(扭折面，不含PBC),晶形上不易保留 。3居里-吴里弗原理（最小表面能原理）： 晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定。思考以上三个法则理论原理的联系：面网密度大PBC键链多表面能小。五、决定晶体生长形态的外因温度、杂质、粘度、结晶速度、涡流所有这些外因是通过内因起作用的。本章重点总结：1.晶体形成的方式；2.晶体生长的两个模型；3.影响晶体形态的内因：布拉维法则、PBC理论及其相互联系。第三章 晶体的宏观对称一、 对称的概念对称就是物体相同部分有规律的重复。对称性在日常生活中很常见，但对称的概念还有更深邃和更广泛的含义：变换中的不变性；建造大自然的密码；审美要素。对称的概念还在不断被科学赋予新意。二、 晶体对称的特点1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。2）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律” 。3）晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质。由以上可见:格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构造也使得并不是所有对称都能在晶体中出现的。三、晶体的宏观对称要素对称操作使对称图形中相同部分重复的操作，叫对称操作。 在进行对称操作时所应用的辅助几何要素（点、线、面），称为对称要素。 晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下： 对称面P 操作为反映。 可以有多个对称面存在，如3P、6P等.对称轴Ln 操作为旋转 。其中n 代表轴次，意指旋转360度相同部分重复的次数。旋转一次的角度为基转角a ，关系为：n=360/a 。晶体的对称定律：由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子状的分布特点决定了晶体的对称轴只有n = 1，2，3，4，6这五种，不可能出现n = 5， n 6的情况。对称中心C 操作为反伸。只可能在晶体中心，只可能一个。总结：凡是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现且两两反向平行、同形等大。旋转反伸轴 Lin 操作为旋转+反伸的复合操作。值得指出的是，除Li4外，其余各种旋转反伸轴都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来代替，其间关系如下：Li1 = C， Li2 = P， Li3 = L3 +C，Li6 = L3 + P但一般我们在写晶体的对称要素时，保留Li4 和Li6，而其他旋转反伸轴就用简单对称要素代替。这是因为Li4 不能被代替， Li6在晶体对称分类中有特殊意义。但是，在晶体模型上找Li4往往是比较困难的，因为容易误认为L2。 我们不能用L2代替Li4 ，就像我们不能用L2代替L4一样。 因为L4高于L2 ， Li4也高于L2 。在晶体模型上找对称要素，一定要找出最高的。四、对称要素的组合对称要素组合定理：定理1：LnL2LnnL2 (L2与L2的夹角是Ln基转角的一半)逆定理： L2与L2相交，在其交点且垂直两L2会产生Ln，其基转角是两L2夹角的两倍。并导出其他n个在垂直Ln平面内的L2。例如: L4L2L44L2 , L3L2L33L2定理2：Ln P LnP C (n为偶数)逆定理： Ln C LnP C (n为偶数) P C LnP C (n为偶数)这一定理说明了L2、P、C三者中任两个可以产生第三者。定理3：Ln P/ LnnP/（P与P夹角为Ln基转角的一半）；逆定理：两个P相交，其交线必为一Ln，其基转角为P夹角的两倍，并导出其他n个包含Ln的P。（定理3与定理2对应）定理4：Lin P/ =Lin L2 Linn/2 L2 n/2 P/ （n为偶数） Lin P/ Linn L2 nP/（n为奇数）五、32个对称型（点群）及其推导 晶体形态中，全部对称要素的组合，称为该晶体形态的对称型 或 (点群)。一般来说，当强调对称要素时称对称型。为什么叫点群？因为对称型中所有对称操作可构成一个群，符合数学中群的概念，并且在操作时有一点不动，所以称为点群。 根据晶体中可能存在的对称要素及其组合规律，推导出晶体中可能出现的对称型（点群）是非常有限的，仅有32个。那么，这32个对称型怎么推导出来？A类对称型（高次轴不多于一个）的推导：1）对称轴Ln单独存在，可能的对称型为L1；L2；L3；L4；L6 。2）对称轴与对称轴的组合。在这里我们只考虑Ln与垂直它的L2的组合。根据上节所述对称要素组合规律LnL2LnnL2，可能的对称型为：（L1L2=L2）；L22L2=3L2；L33L2；L44L2；L66L2 如果L2与Ln斜交有可能出现多于一个的高次轴，这时就不属于A类对称型了。 3）对称轴Ln与垂直它的对称面P的组合。考虑到组合规律Ln(偶次) PLn(偶次)PC，则可能的对称型为：（L1P=P）；L2PC；（L3P=Li6）；L4PC；L6PC。4）对称轴Ln与包含它的对称面的组合。根据组合规律Ln PLnnP，可能的对称型为：（L1P=P）L22P；L33P；L44P；L66P。5）对称轴Ln与垂直它的对称面以及包含它的对称面的组合。垂直Ln的P与包含Ln的P的交线必为垂直Ln的L2，即Ln P P=Ln P P=LnnL2(n + 1)P（C）（C只在有偶次轴垂直P的情况下产生），可能的对称型为：(L1L22P=L22P ）；L22L23PC=3L23PC；（L33L24P=Li63L23P）；L44L25PC；L66L27PC。 6）旋转反伸轴单独存在。可能的对称型为：Li1=C；Li2=P；Li3=L3C；Li6=L3P。7）旋转反伸轴Lin与垂直它的L2（或包含它的P）的组合。根据组合规律，当n为奇数时LinnL2nP，可能的对称型为：（Li1L2P=L2PC）；Li33L23P=L33L23PC；当n为偶数时 Lin(n /2)L2(n /2)P，可能的对称型为：（Li2L2P=L22P）；Li42L22P；Li63L23P=L33L24P。这样推导出来的对称型共有27个，见表.还有5个是B类（高次轴多于一个）对称型，不要求推导。请同学们将表中空格的内容填上，空格中的内容与表中其他内容是重复的。六、晶体的对称分类1、晶族、晶系、晶类的划分。这个表非常重要，一定要熟记。从这个表可知有7个晶系，在第一章我们已经知道有7种空间格子形式，对应7个晶系。请同学们思考：由对称形式可以划出7个晶系，由空间格子形式也可以划出7个晶系，两种方法怎么统一？（实际上，一个是从宏观的，另一个是从微观的。）2、功能晶体材料的划分。3、在自然界出现概率的划分3-6。可知，自然界出现概率高的是一些对称程度高的晶体，而功能晶体材料要求是一些对称程度低的。所以需要人工晶体。七、五次对称轴、二十面体与准晶这部分内容只要求大概了解。当球体（原子、离子）堆积时，形成二十面体最稳定，但二十面体上有五次轴，不能在晶体结构中出现，所以当晶体进一步长大后，晶体结构就不得不放弃二十面体结构。但在准晶体中有二十面体结构，在生物界也有二十面体结构，所以，准晶为生物界与非生物界架起一座桥梁。本章重点总结： 1) 对称要素：P, Ln, C, Lin； 2) 对称要素组合：4个定理； 3) 对称型：要学会用组合定理判断正确与否； 4) 晶体的对称分类：3个晶族，7个晶系，32个晶类。第四章 晶体的定向与结晶符号一、 晶体定向的方法 以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系).选晶轴的原则:1）与晶体的对称特点相符合(既一般都以对称要素作晶轴，要么对称轴，要么对称面法线);2）在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为90度.每个晶系的对称特点不同,因此每个晶系的选择晶轴的具体方法也不同,见表4-1(此表非常重要，要熟记).定向举例: (示范模型: 等轴、六方、斜方) 请注意: 在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的. 为什么?因为空间格子中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性,人为地画出来的.而晶轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来的.晶体的内部对称与晶体的宏观对称是一致的,所以 晶轴与三个行列就是一致的.在三个行列上有晶胞参数(a,b,c; ,),这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角.晶体外形不可能知道轴单位,但根据对称性可以知道轴单位之间的比值关系,即： a:b:c 例如, 等轴晶系的 a:b:c =?我们将a:b:c 称为轴率, ,称轴角,轴率与轴角统称晶体常数.见表41.表中列出的是晶体常数特点.因为根据晶体的宏观形态只能定出晶体常数特点,不能定出晶体常数.二、 对称型的国际符号 对称型的国际符号很简明，1）它不将所有的对称要素都写出来,2）并且可以表示出对称要素的方向性,3）但它不容易看懂. 特点是:凡是可以派生出来的对称要素都省略了.对称轴以 1，2，3，4，6表示;对称面以m表示,旋转反伸轴以1、2、3、4、6表示,若对称面与对称轴垂直，则两者之间以斜线或横线隔开，如L2PC以2/m表示，L4PC以4/m表示(由此可以看出，对称中心C就不必再表示出来了，因为偶次轴垂直对称面定会产生一个C)。具体的写法为:设置三个序号位(最多只有三个),每个序号位中规定了写什么方向上的对称要素,对称意义完全相同的方向上的对称要素,不管有多少,只写一个就行了. 不同晶系中,这三个序号位所代表的方向完全不同,所以,不同晶系的国际符号的写法也就完全不同,一定不要弄混淆. 每个晶系的国际符号写法见表42(此表熟记！).三、 晶面符号与晶棱符号1. 晶面符号: 晶体定向后, 晶面在空间的相对位置就可以根据它与晶轴的关系来确定, 表示晶面空间方位的符号就叫晶面符号,常用的是米氏符号:晶面在三根晶轴上的截距系数的倒数比，用小括号括起来。举例: 某晶面在X,Y,Z轴上的截距为2a,3b,6c, 那么截距系数为2, 3, 6, 倒数为1/2, 1/3, 1/6, 化简以后的倒数比为3:2:1, 写做(321),这就是该晶面的米氏符号.注意：三个晶轴上的轴单位不一定相等，所以，截距系数与截距不一定成正比。 通常用(hkl)表示. h,k,l 叫晶面指数. 但对于三方, 六方晶系来说,可以用四轴定向, 要用四个晶面指数h,k i,l, 晶面符号为(hkil), 前面三个指数的代数和等于0. 例如： （1120）（1011）等。 在晶体模型上怎么写晶面符号?因为我们并不知道晶面截晶轴的截距系数, 但我们可以知道截距大小相对关系. 例如: (示范模型): 八面体（111）、四方双锥（hhl）斜方双锥（hkl）2. 晶棱符号: 为直线符号, 表示这一直线的方向即可. 方法为:将晶棱(或其他直线)移至经过晶体中心(即坐标原点), 然后在直线上任取一点,该点在三根晶轴上的坐标系数比值写进方括号即可:rst举例: 立方体、八面体垂直晶面的直线符号分别:100,111四、 整数定律与晶带定律1. 整数定律 晶面指数为简单整数.为什么? 因为指数越简单的晶面对应到内部结构是面网密度大的面网,而面网密度大的面网容易形成晶面,所以实际晶体上的晶面就是晶面指数简单的晶面.整数定律是继面角守恒定律后的又一个在远古年代根据晶体形态特点发现的规律.2 . 晶带定律:晶带: 交棱相互平行的一组晶面.晶带轴: 移至过晶体中心的一条交棱。晶带符号：交棱的晶棱符号.举例: 立方体, 菱形十二面体晶体上的晶面是以晶带的形式发育的.晶带定律: 任两晶带(晶棱)相交可决定一可能晶面,任两晶面相交可决定一可能晶带(晶棱).本章重点总结：1）晶体定向：晶轴的选择，坐标系的建立。2）在晶体定向的基础上，了解对称型的国际符号。3）在晶体定向的基础上，确定晶面符号，一定要学会在宏观形态上确定各晶面的晶面符号。第五章 单形和聚形一、单形1. 单形的概念: 是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。在理想的情况下，同一单形内的晶面应该同形等大。例如：立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。这四个单形形状完全不同，但对称型是一样的。即对称型一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶面与对称要素的关系不同。 2单形符号首先复习晶面符号(请同学们回忆晶面符号的写法). 如果是几个晶面共同组成一个单形，则这几个晶面的晶面符号具有某种相似性，这样，我们可以选择同一单形内的某一个晶面作为代表，用其符号表示该单形的符号。代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面，也即选择第一象限内的晶面，在此前提下，要求尽可能使hkl，即尽可能靠近前面，其次靠近右边，再次靠近上边。例如: 八面体 111、 立方体100、四方柱110二、 结晶单形与几何单形一个对称型最多能导出7种单形，对32种对称型逐一进行推导，最终将导出结晶学上146种不同的单形，称为结晶单形。在这146种结晶单形中，还有许多几何形状是相同的，如下图的5个立方体。如果将形状相同的归为一个单形，则146种结晶单形可以归纳为47种几何单形。47种几何单形见图4-7。一些重点单形要记住！记住一些单形名称的方法: 1、面类 等轴晶系：2、柱类 1、四面体组3、单锥类 2、八面体组4、双锥类 3、立方体组 5、面体类6、偏方面体类三、单形的分类对于47种几何单形还可根据形态特点进行如下分类：特殊形和一般形：根据单形晶面与对称型中对称要素的相对位置可以将单形划分成一般形和特殊形。一般形的形号都为hkl或hkil。每个对称型只有一个一般形, 属于同一对称型的晶体归为一个晶类, 晶类的名称以一般形来命名一般形的原始晶面位置都在最小重复单位的中央.开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。 左形和右形：形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，可用对称面使彼此重合。例如：三方偏方面体。但请注意: 左形与右形不仅针对几何单形而言,也针对结晶单形的, 有的单形在几何形态上看不出左右形,但内部结构的对称性可以有左右形之分. 凡是属于只有对称轴,无对称面和对称中心的对称型的晶体,不管几何形态如何,其晶体内部结构和物理性质都有左右形之分.正形和负形：取向不同的两个相同单形，相互之间能够借助于旋转操作彼此重合。例如：五角十二面体、四面体。定形和变形：一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形；反之，称变形。凡单形符号为数字的，一定是定形，凡单形符号是字母的，一定是变形。四、聚 形两个以上的单形聚合在一起，这些单形共同圈闭的空间外形形成聚形。单形的相聚不是任意的，必须是具有相同对称性的单形才能相聚在一起；换句话说，聚形的必要条件是组成聚形的各个单形都必须属于同一对称型(这里的对称型是指结晶单形的对称型)。聚形分析：应该首先确定晶体所属的对称型；然后确定晶体上晶面种类个数，在理想情况下，属于同一单形的各晶面一定同形等大，不同单形的晶面，则形态、大小、性质等也不完全相同;再逐一考察每一组同形等大的晶面的几何关系特征， 确定各单形名称及形号。注意：单形的晶面在聚形里可以变得面目全非，例如：立方体晶面不一定是正方形，八面体的晶面不一定是三角形，等等。本章重点总结：1. 理解单形的概念：对称要素联系的一组晶面的总和；2. 理解结晶单形与几何单形的区别；3. 确定单形形号：关键是找代表晶面；4. 理解单形相聚的条件：属于同一对称型的单形才能相聚；5. 了解聚形分析：即找出聚形上各单形及其名称。 第六章 晶体的规则连生 晶体在生长过程中或生长以后, 会发生多个晶体之间的连生现象. 本章涉及的是有规则的连生现象, 即有一定的几何规则, 包括同种晶体连生与不同种晶体的连生. 不规则的连生叫多晶集合体, 不在本章范围内.一、平行连生（晶）同种晶体不同单体之间所有的结晶方向(包括各个对应的结晶轴、对称要素、晶面及晶棱的方向)都一一对应、相互平行而组成的连生体。各单体间的格子构造是连续的，它们实际上是外形上象多晶体的单晶体。二、双晶（孪晶）的概念和双晶要素1双晶的概念两个或两个以上的同种晶体按一定的对称关系相互取向连生。各单体间的格子构造是不连续的。2双晶要素 双晶中相邻单体之间存在的对称要素。注意双晶要素与对称要素之间的区别, 双晶要素是存在于两个单体之间的, 而对称要素是存在于一个单体内部的。(1)双晶面(2)双晶轴 一般来说双晶轴都是二次轴.(3)双晶中心 在实际的双晶分析中很少用到. 双晶要素决不可能平行单体中的相类似的对称要素！（即双晶面不能平行对称面，双晶轴不能平行偶次轴）3双晶接合面两单体之间的界面，可以是平面，也可以是不规则曲面。并形成缝合线。4双晶律的概念单体之间形成双晶的具体规律。用双晶要素及其方向来表征，并可命名。举例：卡斯巴律：双晶轴001 （只针对长石）。钠长石律：双晶轴（010）（只针对长石）5双晶类型 (1)接触双晶 ： a. 简单接触双晶 、 b. 聚片双晶 、c. 环状双晶、d. 复合双晶。(2)贯穿双晶： 6双晶的成因及成因类型(1)生长双晶 原生双晶 晶体生长初期两个小晶芽以双晶的方位接合在一起,然后长大形成双晶. 小晶芽以双晶的方位接合,比任意方位接合能量低, 易稳定.为什么? 因为是共同的晶界,界面能要低一些.(2)转变双晶 次生双晶 晶体形成后, 因外界条件要发生相变, 结构的变化导致双晶形成.例如: b-石英因温度下降转变为a-石英时形成双晶:(3)机械双晶 次生双晶在外界应力作用下晶体结构发生滑移形成双晶.如方解石的聚片双晶.7矿物中双晶分布的概况双晶的分布很不均衡，有的矿物基本上都以双晶的形式出现，如斜长石；而有的矿物基本上不见双晶，如磷灰石。另外，偶次对称越多的越不易出现双晶，如六方晶系、四方晶系，出现双晶的概率较小。双晶轴往往平行3次轴产生。8双晶的识别 (1)凹入角： 有些双晶有凹入角，但并不是都有；有凹入角的一定不是单晶体。(2)假对称： 有些贯穿双晶形似一个单晶体，但所表现出来的对称要比该晶体的单晶体对称程度高，例如石英：本应为三方对称，如果两个单体贯穿在一起形成双晶，就有可能表现为六方对称。 (3)双晶缝合线：两个单体之间的接合缝。缝合线两边反光不同或晶面花纹不连贯。 (4)聚片双晶纹：一系列密集的缝合线。(5)蚀像: a.缝合线两边因结晶方位不同导致的蚀像花纹不同;b.缝合线本身是一个晶格缺陷，容易被腐蚀而突出的表现出来。三、浮生与交生不同晶体之间的规则连生 。1、浮生 ：一种晶体以一定的结晶学方位附生于另一晶体的表面。例如：十字石以（010）面 附生于蓝晶石的（100）面。2、交生：一种晶体嵌于另一种晶体中，但有方向性。能构成浮生、交生的内因是：不同晶体之间有相似面网。本章重点总结：1.双晶的概念、双晶要素及其与对称要素的区别、双晶的识别、双晶的成因类型；2. 浮生与交生的原因。结晶学阶段总结 在前面第15章中,我们系统地学习了有关晶体宏观形态对称的理论知识,这几章的内容是一个有机整体,现在将这几章的内容融会贯通一下,进行一个总结,并容纳一些第6章的内容. (第6章的内容我们只要求初步了解)1.为什么对称型也称点群?晶体形态中，全部对称要素的组合，称为该晶体形态的对称型 或 点群。一般来说，当强调对称要素时称对称型，强调对称操作时称点群。为什么叫点群？因为对称型中所有对称操作可构成一个群，符合数学中群的概念，并且在操作时有一点不动，所以称为点群(与空间群对应)。（在点群中，每一个操作可作为一个群元素，操作的复合就相当于群元素与群元素的乘积，这样就可以对点群中的操作进行运算。） 群的数学定义: 群是一组元素的集合,这些元素满足4个条件: (1)封闭性: a,b,c,d. ab=c, ac=b, bd=a. (2)结合律: (ab)c=a(bc)(3)单位元: ea=ae=a (4)逆元素: a的逆元素a-1, a a-1=e 对应到点群中，一个群元素就是一个对称操作。举例: 点群2/m(L2PC), 里面有4个群元素: 2/m2,m,1,1,验证封闭性:2m=1, 21=m, m