例谈学习数学的一个方法：试题改编.doc_第1页
例谈学习数学的一个方法：试题改编.doc_第2页
例谈学习数学的一个方法：试题改编.doc_第3页
例谈学习数学的一个方法：试题改编.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

例谈学习数学的一个方法：试题改编在数学学习中，解题是基本的形式。如果能对典型的试题进行改编，则可以取到举一反三、触类旁通的效果。例如： 2000年全国高考（理19，文20）设函数f(x)=,其中a0,求a的取值范围，使函数f(x)在区间0,+）上是单调函数。解：f(x)= 当 x=0时=0 当x0时0=1 所以，当x0时01 因此，当a1时f(x)0,f(x)在0，+）上是减函数 当0a1时,令f(x)=0可得x=则函数在区间0，+）上不单调 故使函数f(x)在区间0，+）上是单调函数的a的取值范围是1,+）这道试题考查函数单调性的判断，可对原题进行下面的改编：改编1：设函数f(x)=,其中aR,求a的取值范围，使函数f(x)在区间0,+）上是单调函数。分析：把a的范围扩展至R后，要使函数f(x)在0,+）上单调须使a0或a1。改编2：设函数f(x)=,其中aR,求a的取值范围，使函数f(x)在区间（-，+）上是单调函数。分析：再把定义域扩展至R后，仍然可用求导法来判断，由于-11,所以a-1,或a1。改编3:设函数f(x)=,其中aR,求a的取值范围，使函数f(x)在区间0,+）上不是单调函数。分析：改编后变成不单调，显然0a0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点，点C在抛物线的准线上，且BCx轴,证明直线AC经过原点O。 我们发现在高二下册课本P123页有这样一道题目：过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M，求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。应该说这两道题目在方法上是相似的，高考题就象课本上这道题目的逆命题。 下面再举一例来说明如何进行试题改编：原题：若不等式|x+1|+|x-1|k的解集为R，则实数k的取值范围是： 。分析：在数轴上运用数形结合思想可知对于xR,都有|x+1|+|x-1|2，所以，k2。改编1：若不等式|x+1|+|x-1|k的解集为R，则实数k的取值范围是： 。改编4：若不等式|x+1|-|x-1|k的解集为R，则实数k的取值范围是： 。改编5：若不等式|x+1|-|x-1|k的解集为R，则实数k的取值范围是： 。通过上面的试题改编可以看到，对典型试题进行适当的改编确实可以收到事半功倍的效果。当然进行试题改编既要视野开阔灵活多变，又要加深基础知识基本方法。最后给读者留几个练习，不妨一试：1函数f(x)=|ax2+bx+c|(a0)的定义域分成四个单调区间的充要条件是： 。2若直线y=x+m与函数y=的图象有两个不同的交点,则m的取值范围是: 。3已知(0,2),sin0(I=1,2,3)若a1=b1,a11=b11,比较a6 b6。5(2005年高考试题)设椭圆的两个焦点为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论