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文档简介

一、高考考点1掌握求轨迹方程的两种基本方法直接法和定义法、相关点法（代入法）、参数法（交规法）；2掌握直接法求轨迹方程的基本步骤3学会用适当的参数去表示动点的轨迹，掌握常见的消参法二、强化训练一、选择题1已知点、，动点，则点P的轨迹是（ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线2 若，则点的轨迹是 （ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线3与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是 （ ） 4与圆外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 （ ） 和 和5到点的距离与到直线的距离相等的点的轨迹方程为 ( ） 6已知椭圆的右焦点为，、分别为椭圆上和椭圆外一点，且点分的比为，则点的轨迹方程为 （ ） 7设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角三角形，则动点的轨迹是 （ ） 两条平行直线 抛物线 双曲线8已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹是 （ ）圆 抛物线 椭圆 双曲线9抛物线经过焦点的弦的中点的轨迹方程是 （ ） 10已知椭圆的左、右顶点分别为和，垂直于椭圆长轴的动直线与椭圆的两个交点分别为和，其中的纵坐标为正数，则直线与的交点的轨迹方程 （ ） 二、填空题11动圆与轴相切，且与直线相交所得的弦长为，则动圆圆心的轨迹方程为 12双曲线关于直线对称的曲线方程是 。13倾斜角为的直线交椭圆于两点，则线段中点的轨迹方程是 。14已知椭圆的两个焦点分别是F1、F2，MF1F2的重心G恰为椭圆上的点，则点的轨迹方程为 三、解答题15已知抛物线，若椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线的焦点和准线分别重合，求以椭圆短轴端点与焦点为两端点的线段中点的轨迹方程16设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求： （1）动点P的轨迹方程； （2）的最小值与最大值. 第六节 参考答案一、选择题1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C二填空题 OBO1PFlxy三、解答题15解 ：设，显然，则点的坐标为，由椭圆的定义，知：，化简得：，的轨迹方程为：16（1）解法一：直线l过点M（0，1）设其斜率为k，则l的方程为记、由题设可得点A、B的坐标、是方程组 的解.将代入并化简得，所以于是 设点P的坐标为则消去参数k得 当k不存在时，A、B中点为坐标原点（0，0），也满足方程，所以点P的轨迹方程为解法二：设点P的坐标为，因、在椭圆上，所以 得，所以当时，有 并且 将代入并整理得 当时，点A、B的坐标为（0，2）、（0
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