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高二数学周周清14第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 若命题“”为真，“”为真，则 Ap真q真Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真2已知中，则的形状是A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形3 已知不等式的解集为，则的值等于 A B C D 4 椭圆的长轴长是 A 5 B 6 C 10 D 505 命题“，”的否定是 A， B，C， D，6 已知等比数列中，是方程的两个根，则等于 A 1或 B C 1 D 27 已知，则下列结论错误的是 A B C D8已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am2B1m2Cm1或1mDm1或1m29 在等差数列中，若，则该数列的前2011项的和为 A4022 B4020 C2011 D201010 已知条件：，条件：，则是成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11 矩形两边长分别为、，且，则矩形面积的最大值是 A B C D 12 已知变量满足，则的最大值为 A B C16 D64二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13 抛物线的准线方程为 14 若，则与的大小关系是 15若关于的方程组有实数解，则的取值范围是_。16 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是 一、选择题题号12345656789101112答案二、填空题13、 14、 15 16、 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17已知命题：，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围18双曲线的离心率等于3，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程19在中，角的对边分别为，已知（I）求边的长；（II）求的值20已知数列的前项和为，（I）求数列的通项公式；（II）设，求的值21某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销在一年内，据测算销售量（万双）与广告费（万元）之间的函数关系是 已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套需再投入25万元（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）（I）将羊皮手套的年利润（万元）表示为年广告费 (万元)的函数；（II）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入年生产成本年广告费）（结果保留两位小数）（参考数据：，）、22已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点的直线交椭圆于、两点（I）求椭圆的方程；（II）在轴上是否存在一点，使得恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由参考答案一、选择题 D D CCA CB C AA BB二、填空题 13 ; 14 ; 15 ; 16 米三、解答题17 解：因为为真命题，所以命题、都是真命题 4分 由是真命题，得恒成立 因为，所以 7分 由是真命题，得，即 10分 所以 即所求的取值范围是 12分18 解：因为椭圆的焦点坐标为（3，0）和（3，0），2分则可设双曲线方程为 4分因为，又双曲线的离心率等于3，即，解得 7分所以 10分故所求双曲线方程为 12分19 解：（I）在中，由正弦定理得 由及得 2分 所以 5分（II）在中，由余弦定理得 8分 所以 10分因此， 12分20 解：（I）因为，所以当时， 2分 即 4分 所以数列是首项，公差的等差数列，且 6分（II）因为，所以 8分 10分 得 所以 12分21 解：（I）由题意知，羊皮手套的年成本为（）万元，年销售收入为，年利润为，即 4分又，所以6分（II）由 8分 9分当且仅当，即时，有最大值2173 11分因此，当年广告费投入约为447万元时，此厂的年利润最大，最大年利润约为2173万元 12分22 解：（I）设椭圆的方程为 由题意，得，解得，所以 3分所求的椭圆方程为 4分（II）由（I）知 假设在轴上存在一点，使得恒为常数 当直线与轴不垂直时，设其方程为，、由得 6分所