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怎样确定点的坐标山东 石少玉坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标.如何来确定坐标平面内点的坐标呢？抓住特征是关键.下面介绍几种思路，供同学们学习时参考.一、象限点解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由一到四象限点的坐标特征分别为（，）、（，）、（，）、（，）.例1.（2004年青海中考题）已知点M（3a9，1a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a = （ ）.（A）1 （B）2 （C）3 （D）0分析：在第三象限的点的横坐标为负，纵坐标也为负，故，解得，又a为整数，故a = 2，选（B）.二、轴上点解决轴上点问题的关键是把握“0”的特征，轴上的点纵坐标为0，可记为（，0）；轴上点的横坐标为0，可记为（0，）；原点记为（0，0）.例2.（2000年云南省曲靖市中考题）点P（m3，m1）在直角坐标系的轴上，则P点的坐标为（ ）.（A）（0，2） （B）（2，0） （C）（4，0） （D）（0，4）分析：由于点P（m3，m1）在直角坐标系的轴上，所以，即，因而，故点P的坐标为（2，0），应选（B）.三、角平分线上的点所谓角平分线上的点，就是各象限坐标轴夹角平分线上的点.解决这类问题的关键是掌握“”的特征，一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（）.例3.已知点Q（）在第一象限的角平分线上，则m = _.分析；由于点Q（）在第一象限的角平分线上，所以，移项，得，对等式左边因式分解，得，故或.四、对称点对称点的横、坐标之间有很密切的关系，点P（）关于轴对称的点的坐标是P（）；关于轴对称的点的坐标是（）；关于原点的对称的点的坐标是（）；关于一、三象限角平分线对称的点的坐标是；关于二、四象限对称的点的坐标是.例4.（2004年宁夏中考题）点（1，4）关于原点对称的点的坐标是（ ）.（A）（1，4） （B）（1，4） （C）（1，4） （D）（4，1）分析；因为点P（）关于原点的对称的点的坐标是（），故点（1，4）关于原点对称的点的坐标是（ 1，4），选（B）.五、平行于坐标轴的直线上的点平行于轴的点的纵坐标相同，平行于轴的点的横坐标相同.例5.点A（4，y）和点B（x，3），过A、B的直线平行与x轴，且AB = 5，则x = _，y = _.解：因为. 过A、B的直线平行与x轴，所以y = 3，又因为AB = 5，所以，所以或.探究平面直角坐标系内点的坐标特点山东 王芳在平面内，画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.平面直角坐标系将平面分成四个象限，在坐标轴上以及四个象限内，点的坐标各有特征.现就有关点的坐标特征解析如下.一、各象限内点的坐标特征第一象限内，点的横坐标、纵坐标均为正数，即（+，+），如点（3，2）在第一象限；在第二象限内，点的横坐标为负数，纵坐标为正数即（-，+），如点（-3，2）在；第三象限内的点的横坐标、纵坐标均为负数，即（-，-）；如点（-3，-2）在第三象限；第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，即（+，-），如点（3，-2）在第四象限.例1 平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在（ ）.（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限解析：因为n+(1-n)=10,所以n和1-n不可能同时小于0,根据各象限内的坐标特点可知,点A(n,1-n)不可能在第三象限,应选(C).二、坐标轴上的点的坐标特征在x轴上的点的纵坐标为0,即x轴上的点的坐标可记作(x,0)，如点（-3，0）在x轴上;在y轴上的点的横坐标为0,即y轴上的点的坐标可记作(0,y)，如点(0,-3)在y轴上;原点的坐标为(0,0).例2 已知点P(x+2,x-3)在x轴上,则点P的坐标是（ ）.解析:根据在x轴上点的坐标特点,可知x-3=0,所以x=3,所以x+2=3+2=5,故点P的坐标是(5,0).三、点的坐标与点到坐标轴的距离在平面直角坐标系中，点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|.例3 已知平面直角坐标系内一点P（-4，-2），请写出点P(-4,-2)到x轴和y轴的距离.解析：点到直线的距离，也就是这一点到直线的垂线段的长度.根据上面的结论知点P到x轴的距离为|-2|=2,到y轴的距离为|-4|=4,例4 平面直角坐标系内，下列哪一对数表示的点与x轴的距离最远（ ） （A） （1，3） （B）（5，2） （C）（-3，5） （D）（0，-4）解析：因为坐标平面内的点的纵坐标的绝对值反映该点到x轴的距离，纵坐标的绝对值大点，到x轴的距离远.观察可知选（C）.四、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征在平面直角坐标系内，平行于x轴的直线，其上面的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线，其上面的点的横坐标相等.例5 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，求点B的坐标.解析：因为AB平行于x轴，所以A、B两点的纵坐标相同，又线段AB的长为5，所以B点的坐标为（-7，3）或（3，3）.说明：由平面几何知识“两点间的距离，就是连接两点之间线段的长度.题目中线段AB的长度是为5，就的点B到点A的距离为5个单位长度且由AB/y轴可知点B可能在点A的左右两侧，所以有两解.五、象限角的平分线上的点的坐标特征例6 已知点P（a+3，7-a）位于象限的角平分线上，则点P的坐标为_.解析: 一、三象限的角的平分线上的点的横坐标和纵坐标的值相等；二、四象限的角的平分线上的点的横坐