2010平面并联机构设计研究.doc

重庆工商大学学士学位论文平面三自由度并联机构设计研究姓名：王显钢学号：2006003234班级：06机电2班申请学位级别：学士专业：机械设计制造及其自动化指导教师：黄勇刚 20100523摘要并联机构作为一类机器人机构，具有精度高、刚度大、速度快和承载能力强等优点。随着科学技术及生产的发展，对机械产品的结构、运动学性能提出了更高、更新的要求，促使人们去更深刻的认识与发挥其优点，克服其不足，以满足对机械产品的更高要求。所以，对平面机构的认识、研究与应用是机构学的一个重要研究方向。而对于平面并联机构而言，它具有结构简单、价格便宜、控制相对容易等特点，具有很好的应用前景和较大的实用价值。本文密切结合平面机构及机构自由度计算，对三自由度平面并联机构进行了介绍和分析，对三自由度平面并联机构进行了型分析，并对其中几种并联机构进行了运动分析，求取了机构的逆解。在并联机构运动学仿真方面，介绍了虚拟样机技术在机械原理机构学实践教学中的应用。建立了一种三自由度平面并联机构虚拟样机实验平台。通过运用ADMAS仿真软件在虚拟平台上进行轨迹规划仿真及运动学分析, 可以更直观的理解并联机构的特点及分析方法。 关键词：虚拟样机；仿真分析；并联机构；平面三自由度Abstract The parallel mechanism is a kind of robot structure which enjoys the advantages of high accuracy,rigidity,speed,and large load carrying capability.Actually,the development of technology and manufacture puts forward a more advanced demand on the structural,kinematics performance of the mechanical products,which makes it be adequately recognized with its shortage overcome and benefit utilized,so it can meet the higher requirement.Thus,the further cognition,research and application to the planar mechanism is an important research aspect. For the plane parallel institutions, it has a simple structure, cheap, relatively easy to control the characteristics, with good prospects and great practical value. This close connection with the plane body and the Degree of Freedom, on three-DOF planar parallel mechanism was introduced and analyzed, the three-DOF planar parallel mechanism of the type analysis, and a few of the movement of parallel institutions to strike inverse of the organization. In parallel kinematics simulation, the introduction of virtual prototyping technology in mechanical principle of practical teaching institutions in the application. Established a three-DOF planar parallel platform for the virtual prototype test. By using simulation software ADMAS the virtual platform simulation trajectory planning and kinematic analysis, a more intuitive understanding of the characteristics of parallel mechanisms and analysis methods.Key words：virtual prototyping；simulation analysis；parallel mechanism；three freedoms目录一、绪论1、平面机构概述 52、平面机构的组成要素 53、平面机构的自由度 64、并联机构概述 65、并联机器人机构的研究情况 86、平面并联机构 117、本课题研究的目的及意义 128、论文的主要研究内容 12二、平面三自由度并联机构设计研究1、机构描述 132、基本构型 143、型分析 164、平面3-RRR机构的逆解 185、利用虚拟样机仿真求解 206、三自由度平面并联机构的进一步分析 27总结 33致谢 34参考文献 35 一、 绪论1、平面机构概述在运动链中，将某一构件加以固定，而让另一个（或几个）构件按给定运动规律相对于该固定构件作运动，若运动链中其余各构件都能得到确定的相对运动，则此运动链成为机构。机构中固定不动的构件称为机架，按照给定运动规律独立运动的构件称为原动件，而其余活动构件称为从动件。组成机构的各构件的相对运动都在同一平面内或在相互平行的平面内，则称该机构为平面机构。机构的各构件的相对运动都不在同一平面内或平行平面内，则此机构称为空间机构。2、平面机构的组成要素2.1 构件 构件是每一个独立影响机械功能并能独立运动的单元体。构件可以是一个独立运动的零件，也可以是几个零件刚性地联接在一起组成的。2.2 运动副 两个构件直接接触而具有某些相对运动的联接称为运动副。两构件上参与接触而构成运动副的点、线、面部分称为运动副元素。其中面接触的运动副称为低副，而点、线接触的运动副称为高副，高副比低副易磨损。2.3 运动链 两个以上构件通过运动副的联接而构成的系统称为运动链。如果组成运动链的各构件构成首末封闭的系统（如图1.1所示），则称为闭式运动链。如果组成运动链的各构件未构成首末封闭的系统（如图1.2所示），则称为开式运动链。图1.1(闭式) 图1.2（开式）3、平面机构的自由度 构件所具有的独立运动的数目称为构件的自由度。一个构件在未与其他构件联接前，在空间可产生六个独立运动，也就是说具有六个自由度(如图1.3所示)。两个构件直接接触构成运动副后，构件的某些独立运动将受到限制，自由度随之减少，构件之间只能产生某些相对运动。运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每引入1个约束，构件就失去1个自由度。两构件间形成的运动副引入了多少个约束，限制了构件的哪些独立运动，则取决于运动副的类型。图1.3（六自由度）设一个运动链中共有N个构件，当取其中一个构件相对固定作为机架时，其余活动构件的数目为n=N-1个。平面运动链的自由度计算公式：F=3n-2p5-p4其中 n为活动构件数目； P5为5级副数目； P4为4级副数目。4、并联机构概述一个机构产生若干个分支后续机构，或若干个分支机构汇合于一个后续机构的组合方式称为机构的并联组合。并联组合又可分为如下两种类型：（1） 一般并联组合 各分支机构间无任何严格的运动协调配合关系的并联组合方式称一般并联组合。（2） 特殊并联组合 各个分支机构间在运动协调上有所要求的并联组合方式称为特殊并联组合。例如车床的主传动链和进给传动链之间，由于有严格的速比要求，属特殊并联组合；而和油汞、冷却液汞传动链之间则属于一般并联组合。并联机构是一种闭环机构，它由动平台和若干与机架相连的开式运动链通过并联方式组成的复杂机械系统，动平台的自由度数目及类型与支链的数目和类型有关。并联机构的构型复杂多样，若按结构特征来分类分析，可以从三个方面分类：联接型式、驱动方式、自由度数。 并联机构也可分为空间、平面和球面并联机构三种类型。并联机构可设计成虚拟轴机床、空间舱和潜艇救生的对接装置以及智能传感器等。而三自由度平面并联机构作为平面机构研究的一个重要方面,对其研究仍不够深入在结构上，并联机构有如下特点：（1）末端执行器必须具有运动自由度；（2） 这种末端执行器通过几个相互并联的运动链或分支与机架相联接；（3）每个分支都有独立的驱动。现在在学者们的共同努力下，已经提出了具有2-6自由度的不同类型的并联机构基本结构及自由度类型。R代表转动副，P代表移动副， U代表万向铰链(有时也用H表示)，S代表球面副。表1.1 常见的三自由度并联机构分类自由度数机构类型构件数机构名称机构自由度类型33-RRR3-RPR883- DOF平面机构3- DOF平面机构x,y,RZx,y,RZ3-RRR83- DOF球面机构RX,RY,RZ3-R-SS-SS113-DOF Deltax,y,z(立方结构)3-UUR3-UPU883-DOF 移动机构3-DOF 移动机构x,y,z(立方结构)x,y,z(立方结构)3-RPS83-DOF空间机构空间运动2-UPS-1-UPU83-DOF空间机构x,y,Rx早在1938年Pollard就提出采用并联机构来给汽车喷漆；1949年，Gough提出用一种关节联接的机器检测轮胎(即Stewart平台)。但实际应用一般认为开始于20世纪60年代，德国的DStewart于1965年最先提出可以将并联机构用作训练飞机驾驶员的飞行模拟器，其具体结构如图1.4，这是并联机构应用的一个标志性成就，此种实用的并联机器人结构被称为Stewart平台。早在1978年，澳大利亚学者Hunt就提出将Stewart平台机构应用到工业机器人中，但是没有受到业界的足够重视。在Fichter于1986年发表了关于并联机器人理论和实际结构的研究结果后，并联机器人机构作为空间多环多自由度机构学理论的新分支，才引起机构学和机器人学研究者的普遍兴趣，逐渐受到机构学研究者的重视。图1.4( Stewart平台) 相对于串连机器人来说，并联机器人具有以下潜在优点：（1）由于并联机构具有桁架的结构形式，每根杆的受力变形小，结构紧凑，因而机构整体刚度大；（2）并联机器人的各个分支机构采用直接驱动，无中间环节误差累积与放大，动平台的定位精度高；（3）由于无中间传动系统，所有构件均做简单的转动或移动，且运动速度、加速度较低，作为操作终端的动平台质量小等原因，并联机器人运动灵活，动力学特性好，运动速度快；（4）由于操作终端支撑的载荷由各分支机构分担，并联机器人总的承载能力高；（5）闭环结构，运动的可靠性高。目前，并联机器人机构学的理论研究和实际应用研究成为国内外机构学和机器人学研究的一个热点，取得了许多重大的突破。研究的内容主要包括：机构的构型综合及结构设计；机构的运动学正、反解；工作平台的速度和加速度分析；工作空间分析及奇异位型的研究；运动规划和位置校准；动力学及控制等方面。并联机器人的研究不仅具有重要的实际应用价值，而且有很高的理论价值。它不仅直接针对并联机器人，对于随机器人高技术发展起来的多机器人协调、多足步行机、多指多关节灵巧手、仿生机械、微动机械等研究都有重要的指导意义。5、并联机器人机构的研究情况国内外关于并联机器人的研究主要集中于结构学、运动学、动力学和控制策略的研究等几个领域。其中并联机器人的结构学与运动学主要研究并联机器人的构型综合、运动分析、奇异位型、工作空间和灵巧度分析以及位置校准等方面。这项研究是实现机器人设计、控制和应用研究的基础，因而在并联机器人的研究中占有重要的基础地位。动力学分析及控制策略的研究主要是对并联机器人进行动力学分析和建模，并且研究利用各种可能的控制算法，对并联机器人实施控制，从而达到期望的运动轨迹和控制效果。（1）机械结构设计并联机器人的机械结构设计问题，主要涉及到具体结构的设计、制造和应用。在应用于并联机床中，通过增加冗余运动链，可以增大结构的工作空间，并且避免奇异位型。在应用于触觉装置、传感器以及微机电系统(MEMS)中，则要考虑结构尺寸对具体结构设计的影响。在微尺度领域，需要考虑物理性质的影响。目前已经成功的制造出了只有几毫米大小的并联机器人，并且更小尺寸并联机器人机构也已经提出。机械结构设计的另一方面是关节和驱动器的设计问题。并联机器人中需要相对位移大、承载能力高的2、4自由度高副关节。另外，柔性关节在微型并联机器人中也有应用。同样的，驱动器也需要多种形式，目前常用转动副驱动、螺旋副驱动、液压缸驱动。直线电机和球面电机也正在得到应用。另一种新型的有限状态驱动装置正在受到重视，该种驱动器只有有限个驱动状态，如两状态的打开和收拢。将多个有限状态的驱动器组合，机器人能够获得大量的位姿状态。该种机器人的优点是价格便宜，但是理论分析非常困难。结构设计中的另一趋势是使用绳索代替刚性连杆。主要应用于高速、轻载机器人。其主要缺点是不能对工作平台产生推力作用，限制了机器人的工作范围和工作空间。（2）运动学运动学研究的内容包括位置正解和反解；速度和加速度分析两个部分。已知并联机构驱动关节的位置参数，求解机构动平台的所有可能的位置和姿态称为运动学正解；若已知动平台的位置和姿态参数，求解机构驱动关节的位置参数称为运动学反解或运动学逆解。与串联机器人机构的运动学正反解相反，在并联机器人机构中，运动学反解容易，而正解却很复杂，到目前为止，并联机器人机构运动正解问题一直是运动学研究的难点之一。（a）正解和反解并联机构的位置正反解是并联机器人运动学研究的主要内容之一。如何用最小的机构尺寸获得必需的工作空间，如何避开机构运动的奇异位置，如何校对机器零位置，如何分析输出误差等，都要求获得并联机构的位置正解。然而，获得并联机构的位置正解比逆解要困难得多，其计算过程需要求解多元非线性方程组。到目前为止，数学上尚无完备的方法求其解析解。所以机构学研究者一开始便采用数值分析的方法，数值方法的优点是编程容易，但是它们或者不能求出机构位置的全部正解，或者算法不稳定，或者过分依赖于初值，而且计算工作量大，求解速度慢。符号方法是通过消元，得到一个关于变量的代数方程来进行求解，得到的结果是封闭形式的解，缺点就是当方程维数较高、未知量较多时，推导过程复杂，而且很多时候我们根本无法获得并联机构封闭形式的正解。与串联机构相比，并联机构的反解很容易。并联机构的反解可以直接通过动平台的位姿一一反解出每个运动支链的构形。这非常有利于并联机构的实时在线控制。（3） 并联机器人机构的应用并联机构出现后通过全世界研究者近数十年的努力，在并联机器人应用研究方面取得了丰硕的成果，研制了许多实用的不同类型、不同用途的并联机器人。现在并联机器人已经在运载工具、运动模拟器、工业加工设备、精密微动定位平台、医疗装备、航空的对接装置、天文望远镜等领域得到实际应用。（a）运动模拟器和运载工具并联机器人用在对于各种人员，如坦克、赛车、列车、飞机的等驾驶员的培训上。如果通过真实驾驶对人员的进行培训不仅成本大，而且风险高，尤其是在一些危险的、对操作人员要求比较高的领域的培训更是如此，例如像飞行员，在驾驶真正飞机之前，如果可以先在飞行模拟器上进行训练，那么不但可以降低成本，还可以大大的减少出现事故的风险。例如飞行模拟器，它可以模拟飞行员在驾驶飞机时的各种运动状况，有了这个模拟器，新的飞行员的安全就有了很大的保障。 作为运动模拟的另一个应用就是地震模拟器，如下图所示。它可以通过运动生成来模拟不同强度的地震。对建筑物和其它设施进行抗震模拟，就可以预先了解建筑物和设施的抗震能力，找到它们的薄弱环节，改善和提高它们的抗震能力，减少当地震到来时给人们生命和财产的带来的损失。地震模拟器（b）并联加工设备方面并联机器人可以在具有XY两方向受控的天车上，用作大件装配，可以用在汽车总装线上吊装汽车发动机。并联机器人在工业上还有一个特别突出的重要作用，就是作为数控加工中心，传统数控机床个自由度是串接相连，悬臂结构，且层叠嵌套，致使传动链长，传动系统复杂，积累误差大而精度低。而并联式加工中心结构简单，传动链短，刚度大，特别容易实现多轴联动。6、平面并联机构典型的并联机器人是由两个或两个以上独立的开环机构连接末端执行器和固定基座而形成的多闭环机构。其中平面并联机构是一类特殊的空间并联机构。由于平面机构所有转动副轴线相互平行，构件只能在与轴线垂直的平面内作3自由度的运动，即沿平面内相互垂直的两方向的移动和绕垂直于轴线的平面的转动。将平面并联机器人从支链与动平台的铰接处拆开，可以得到一些不同自由度的支链。其中2自由度平面并联机构包含1条3自由度支链和1条2自由度支链。如果支链类型为简单支链，其支链类型为RPR、RRR、PRR、PR和RP 5种，则2自由度平面并联机构只有RPR-PR、RRR-PR、RPR-RP、RRR-RR、RRR-RP和PRR-RP 6种。3自由度平面并联机构包含3条3自由度支链，如果支链类型为简单支链，由于PPP支链不允许动平台的转动，因此只有7种可用的支链类型：RRR，RRP，RPR，PRR，RPP，PRP和PPR，存在73=343种可能的3自由度平面并联机构。这些平面机构不仅可以直接作为机器人本体机构应用，还是首选的最适合做成微型机构的机型，从而实现机器人的高速、高精度控制。7、本课题研究的目的及意义从上述的并联机构的介绍和并联机器人的应用可以看到并联机构是有着广泛的应用范围和广泛的应用前景的，特别是结构简单、价格较为便宜、控制相对容易的3自由度的并联机器人，它能够满足很多情况下的应用要求。三自由度平面并联机构有着广泛的应用前景，是当前机构学及机器人学研究的一个热点，在工程中有较大的实用价值。而作为平面机构研究的一个重要方面，对其研究仍不够深入。为了更好的认识和了解三自由度平面机构，对其进行研究设计是有意义和必要的。同时也让自己能更好的掌握机构结构设计的基本原理和方法，更好的了解多自由度平面机构的运动学逆解分析和掌握ADAMS仿真软件的应用。8、论文的主要研究内容（1）结合平面机构及机构自由度，更深地了解和认识三自由度平面并联机构，进行平面三自由度并联机构结构设计研究；（2）对三自由度平面并联机构进行分析，包括三自由度平面并联机构型的分析，并对其中几种进行运动分析，求取机构的逆解；（3）应用Adams建立虚拟样机模型，进行轨迹规划仿真及运动学分析 。二、平面三自由度并联机构设计研究 1、机构描述三自由度平面并联机器人是指由在平面上对称布的三个开式运动链将运动平台和基座联接而构成的具有一个转动自由度和两个移动自由度的平面并联机构。它主要由机架、驱动臂、旋转臂及动平台组成。机架与驱动臂、驱动臂与旋转臂、旋转臂与动平台分别为铰链连接。平面三自由度并联机器人机构是一种比较简单的并联机构，在工程中有较大的实用价值，它可以应用到机器人操作机构、数控精密绣花机构、数控线切割机、数控电火花机床以及精密微动机构等，如图1.5所示。 图1.5 (3-RRR运动平台)平面三自由度并联机构的动平台通过3 条支链与固定平台相联接, 每条支链的自由度为3, 如果支链上的运动关节只使用转动关节和移动关节, 由于PPP 支链不允许动平台的转动, 因此只有7 种可用的支链类型: RRR、RRP、RPR、PRR、RPP、PRP和PPR , 存在73= 343 种可能的平面三自由度并联机构类型。三自由度并联机器人机构是其中一类很有应用前景的新型机器人机构，目前对于该类型机构的研究主要集中在位置的反解上。从运动学角度看,串联机构的正解求解容易,逆解求解困难,而并联机构正好相反,逆解求解容易,而逆解是设计机构控制系统的基础。2、基本构型平面三自由度并联机构有各种各样的运动副配置和机构布置方式，其中以对称布置形式、运动副全为转动副的并联机构最为简单，最具有代表性、也最具有研究和实用价值，只要对这种并联机构进行深入的研究，其它非对称的平面三自由度的并联机构的研究方法与对称形式的并联机构是类似的,如图1.6所示的平面3-RRR并联机构，其中A1、A2、A3为对称固定布置的转动副，分别成120度分布，组成并联机构的定平台；Cl、C2、C3为等边三角形形式的动平台；由分别通过转动副B1、B2、B3连接的两根定杆长的连杆组成三条支链，连接动平台和定平台。 图1.6（平面对称3-RRR并联机构）对对称的平面3RRR并联机器人机构运用运动副的替代方法，并采用公式Pl=3n-62其中n为构件数 , Pl 为低副数。计算出并联机构的自由度为3，又由于平面低副仅有转动副R和移动副P两种，按分支中三个运动副中R与P的不同组合有：RRR, PRR,RPR,RRP,RPP,PRP,PPR,PPP，但PPP运动链不能构成3-DOF系统，所以只有前面七种类型。然而按每一种类型中分别对运动副进行替换可以得到多种对称形式的平面三自由度并联机构，如表12所示。表1.2 对称平面置自由度并联机构综合 在工程实践中移动副有多种的形式，如现今的电动缸，滚珠丝杆，或一般的螺纹螺母。它们都有各自的优势，在工程中都有所使用。对于非对称的平面三自由度的综合，其形式就更多了，如动平台采用非对称的三角形，固定铰链采用非对称布置形式等，但是综合的方法和对称形式的综合方法是一样的。3、型分析设一三自由度平面并联机构的构件数为n , 低副数为Pl, 则两者之间应有关系Pl=3n-62运动链中独立的运动链环数L为: L= Pl-n+1由于n、Pl和L都为正整数，所以，其可行解为n=4,6,8,10，Pl=3,6,9,12，L=0,1,2,3,进一步，令n个构件中具有i个运动副的构件数为ni，i=2,3,4，则 n2+n3+ni=n2n2+3n3+ini=2Pi当取n=4、Pi=3时为一开式链，此处不进行讨论。当取n=6， Pi=6时，只有一种闭式链，如图1.7所示。图1.7（n=6， Pi=6时的运动链）当n=8，Pi=9时由上式可得到可能的解为n2 = 7 ,n4 = 1 和n2 = 6 , n3 = 2 ,当取n = 8 , Pl = 9 时,共有7 种闭式链结构,画出所有运动链结构如图1.8所示图1.8(n = 8 , Pl = 9 时的运动链)当取n=10，Pl =12时，共有96种闭式链结构。现讨论n = 8 , Pl = 9 时的运动链情况。在这些运动链中，有一些运动链结构比较特殊。如图1.8（a）所示的结构，共有两个三副构件2和4，在这两个三副构件之间连有3组相同的II级杆组（构件3,7,1,和8,5,6）。取任一三副构件或任一两副构件为机架得到两种不同的三自由度平面并联机构，其中取三副构件为机架得到的机构，可以将其设计为三自由度平面虚拟轴机床。如图1.9所示为图1.8（a）中取三副为机架时得到的机构。（a） （b） （c）图1.9 (两种三自由度平面八杆机构及其运动链)4、平面3-RRR机构的逆解图2.0（RRR机构逆解分析）图2.0所示是图1.9(a)所示机构运动到任一位置的情况，建立直角坐标系xoy，x轴与机架线A1A3平行，设动平台C1C2C3中心M点的运动轨迹为y=M（x）。用连架杆A1B1、A2B2和A3B3与机架线A1A3、A1A2和A2A3之间的夹角、和分别表示三个连架杆的位置。构件7的位置用M点坐标（x，y）和其上M C2线与y轴之间的夹角表示。机构的自由度为3，当以构件1,3和5为主动件时，确定构件7的运动，为求机构的正解；反之，以构件7为主动件，求相应构件1,3和5的运动，即、和的值，为求机构的逆解，所以，下面分析该机构的逆解。 设构件16的长分别为Li，i=1,2,3,4,5,6，构件7上C1、C2、C3三点至中心M点的距离M C1、M C2、M C3均已知。且M C1、M C3与M C2之间的夹角分别为1和2。A1、A2、A3点在坐标系xoy中的坐标分别为A1（A1x、A1y）、A2（A2x、A2y）和A3（A3x、A3y）。求机构的逆解时，以构件7为主动件，即以M点轨迹y=M(x)和相应的转角=（x，y）为运动输入。设图2.0所示是y=M(x)上任一点M（x，y），相应的=（x，y）。则可求得构件7上三点C1（C1x、C1y）、C2（C2x、C2y）和C3（C3x、C3y）的坐标为C1x=x+M C1sin（-1），C1y=y+M C1cos（-1）；C2x=x+M C2 sin ，C2y=y+M C2cos ；C3x=x+M C3sin（+2），C3y=y+M C3cos（+2）。设B1、B2、B3三点的坐标分别为（B1x，B1y），（B2x，B2y）和（B3x，B3y），对构件1、2有两式相减得：则 (4) B1x代入（2）式得到一个一元两次方程，可知B1y有两解，对应的B1x也有两个。即B1点坐标（B1x，B1y），有两解（其解为分别以A1（A1x、A1y）点和C1（C1x、C1y）点为圆心，以构件1和构件2长为半径的两圆相交的交点），可由机构初始位置确定，如图2.1所示。图2.1（圆相交两点为B1两解，其中大圆黑点为解）同理对构件3、4和构件5、6可求得B2点和B3点的坐标位置。对于、和的值，从图中可以得到如下关系： =DA2B2-DA2A1 (左图所示) =B3A3A1+A1A3A2则有： =arctan(B1y/ B1x) =arctanB2y-A2yB2x-A2x - arctanA2y-A1yA2x-A1x =arctanB3y-A3yB3x-A3x - arctanA2y-A3yA2x-A3x5、利用虚拟样机仿真求解（1）虚拟样机技术虚拟样机技术是指在产品设计开发过程中，将分散的零部件设计和分析技术（指某单一系统中零部件的CAD和FEA技术）揉合在一起，在计算机上建造出产品的整体模型，并针对该产品在投入使用后的各种工况进行仿真分析，预测产品的整体性能，进而改进产品设计、提高产品性能的一种新技术。(2)虚拟样机的建模Solidworks是美国Solidworks公司开发的一款基于特征的三维CAD软件，它包含了二维草图、三维模型、装配图、工程图、模具，以及运动仿真、分析和渲染等大型三维CAD软件所共有的模块。在某些领域可以与UG、PRO/E、CATIA等世界著名的软件匹敌，被广泛运用于航空、汽车、家用电器、零件设计等领域。Solidworks采用Windows系统的图形化操作界面，具有可视化好、操作便捷、易于理解和简单易学的特点，并且功能强大，是现代设计师表达自己想象力和创造力的好帮手。Solidworks作为当今最流行的三维CAD软件之一，它包括了零件设计及模具设计所需要的所有功能模块，能够从简单的二维图形构思到形象的三维立体造型，再到零部件的组装和机构的运动仿真，以检测所进行的设计是否能实现预定的功能，发现其不足之处并加以改进。现对平面3-RRR平面机构建模：根据约束方程所确定的各构件的位置关系，给出参数：L1=L3=L5=244,L2=L4=L6=80,M C1=M C3=M C2=36.13A1(0,0)、A2(250,433.01)、A3(500,0)，以此作为模型的设计点，通过SolidWorks的建模功能，按设计点分别建立基础平台、3个驱动臂、3个旋转臂及动平台。将基础平台与大地锁定, 构成机架。基础平台与驱动臂、驱动臂与旋转臂、旋转臂与动平台之间通过铰链连接。这样就建立了整个机构的虚拟样机模型, 如图2.2所示。为了方便观察运动平台轨迹, 在动平台中心建立了一支笔。图2.2（虚拟样机）（3）虚拟样机的存储将模型从SolidWorks中另存为后缀名为.x_t文件，通过此文件可以很好的导入到具有很强功能的ADAMS仿真软件里，通过ADAMS仿真软件进行仿真，从而求出逆解和运动分析。（4） ADAMS软件介绍ADAMS是世界上应用最广泛且最具有权威性的机械系统动力仿真分析软件。利用ADAMS软件能够建立和测试虚拟样机，实现在计算机上仿真分析复杂机械系统的运动学和动力学性能。利用ADAMS软件，可以快速、方便地创建完全参数化的机械系统集合模型。该模型既可以是在ADAMS软件中直接建造的几何模型，也可以是从其他CAD软件传过来的造型逼真的几何模型。然后，在几何模型上施加力/力矩和运动激励。最后执行一组与实际状况十分接近的运动仿真测试，所得的测试结果就是机械系统工作过程的实际运动情况。大大提高了效率。ADAMS软件的特点如下：l 利用交互式图形环境和零件、约束、力库建立机械系统三维参数化模型。l 分析类型包括运动学、静力学和准静力学分析，以及线性和非线性动力学分析，包含刚体和柔性体分析。l 具有先进的数值分析技术和强大有力的求解器，使求解快速、准确。l 具有组装、分析和动态显示不同模型或同一模型在某一个过程变化的能力，提供多种“虚拟样机”方案。l 具有一个强大的函数库供用户自定义力和运动发生器。l 自动输出位移、速度、加速度和反作用力，仿真结果显示为动画和曲线图形。l 可预测机械系统的性能、运动范围、碰撞、包装、峰值载荷和计算有限元的输入载荷。（5） 模型导入l 另存为.x t格式，保存时不能使用中文名称，下图所示。l 导入ADAMS软件打开ADAMS/View欢迎画面，选择Import a file，点击OK，弹出以下窗口，选择文件类型为*.x t*文件，下图所示。选择刚才SolidWorks存储的文件导入得到如下图：(6)运动学反解仿真分析以动平台作圆周运动,给定动平台位置:M点的轨迹方程为：x = 60cos10 t + 250;y = 60 sin10 t + 144.34; = 0 .其中x,y和动坐标为O1 相对静坐标系O 的位置和姿态。在动平台施加一般点运动，即x = 60cos10 t，y = 60 sin10 t， = 0的圆周轨迹方程，则质心的仿真轨迹如图2.3所示，由动平台质心的位置轨迹曲线可见, 动平台实现了预定的运动轨迹。图2.3（仿真轨迹）仿真结束后，输出驱动臂的角位移变化曲线，图2.4所示，并应ADAMS/Postprocessor模块对曲线进行离散，即得到驱动角位移随时间变化数组spline i（i=1,2,3），此数组即为平面3-RRR并联机构的位置反解离散表现形式，如图2.5所示。图2.4（驱动臂输入角位移变化曲线）图2.5（位置反解离散形式）6、三自由度平面并联机构的进一步分析(1)运动链变化分析现对n = 8 , Pl = 9 时的运动链情况中的一种进行分析。选取图1.8（b）即图2.6进行分析。图2.6（n = 8 , Pl = 9 时的运动链）通过选择不同的构件作为机架，对图2.6变化可得图2.7所示：（a）（b）（c）（d）（e）图2.7（图2.6运动链变化图）（2）逆解分析对图2.7（a）进行机构分析可得到一种三自由度并联机构如图2.8所示：图2.8（三自由度并联机构的演变）对图2.8所示机构, 可以设计成虚拟轴机床, 切削刀具置于构件7 上的K 点,3 个运动输入分别为滑块1 和4 相对机架的运动x1 和x4 ,构件5 长度S = DE.建立图示坐标系xOy ,设加工时切削工具的运动轨迹为y = y ( x) ,即K 点的运动轨迹为y = y ( x) 。根据y = y ( x) 求取机构的3 个运动输入x1 、x4 和S ,为机构的逆解,反之,已知x1 、x4 和S 3个运动输入,求K 点的位置为机构的正解。 设构件2 ,3 ,4 和7 的长度分别为L2 , L3 , L4 和L7 ,2 ,3 ,5 和7 分别为构件2 ,3 ,5 和7 的角位移,BK= L7.如图2.8所示,x , y 为需加工的轨迹上的任意一点的坐标,7 称为构件7的姿态角,为使求得的逆解有确定解必须给定构件7 的姿态角7 的大小。现设7 = 0。从图中OABK可以得到以下关系式：x1 +L2cos2 + L7cos(7 - ) = xL2 sin2 + L7sin (7 - ) = y 对上述关系式两边平方得：（L2cos2）2= x -x1 - L7cos(7 - )2（L2sin2）2=y- L7sin (7 - )2两式相加得：L22= x -x1 - L7cos(7 - )2+y- L7sin (7 - )2移项开方得：x1 = x L7cos(7 - ) L22- L7sin (7 - ) - y 2 1/2 再由图中OCBK , 有方程 x4+ L3cos3+ L7cos(7 - )=xL3sin3+ L7sin(7 - )=y同理可求得：x4 = x L7cos(7 - ) L32- L7 sin (7 - ) - y 2 再由图ODEB K , 有方程 ：令E点坐标为（m，n）则 m2+n2=S2 (1)有图可解出m=7cos7 4 2- sin (7 - ) - y 2n= y + 7 sin7 sin (7 - )由(1)可求得S = 7cos7 4 2- sin (7 - ) - y 2 2 + y + 7 sin7 sin (7 - ) 2 1/ 2 x1 和x4 取值为负时, S 可以取负值,此时相当于将整个机构绕坐标原点旋转180,所以在上式中S 只取“+”号即可。例如, 设2 = 200 , 3 = 300 , 4 = 300 , 7 = 280 , =14866 , = 19654, K 点切削刀具需形成轨迹y = - 100 ,50 x 100 ,取7 = 0。将上述数值代入x1、x4和S方程可得到：x1= x-140(250+y)（150-y）1/2, x1= x+53.65x4= x-140+(350+y)（250-y）1/2, x1= x+155.81S=280.3计算得到的机构逆解结果如图2.9所示。图2.9（机构逆解实例计算结果）（3） 应用根据图2.8的结构，可以将其设计为一平面虚拟轴机床，其主要结构如图2.9所示。图3.0（虚拟轴机床）这种虚拟机床结构简单，具有沿滑块运动方向优先加工的特点，特别适合加工一些长形复杂工件。刀具具有作业灵活，进给速度快，沿滑块方向刚度好等优点。总结四年的大学生活即将结束，毕业设计也进入尾声。经过几个月的努力和忙碌，我的毕业设计在我的导师黄勇刚老师的悉心指导下完成了。在撰写平面三自由度并联机构毕业论文后，我有了一定的体会：1、 因为平面三自由度并联机构由两个或两个以上独立的开环机构连接末端执行器和固定基座而形成的多闭环特殊机构，它具有承载能力大、精度高、运动学反解简单等特点，因此它的应用很广泛，目前正受到人们的重视；2、 从运动学角度看，受不同速度、转角、位置、杆长等各种不确定因素多少的影响 ，因此并联机构的正解求解困难，逆解比较容易。机构的逆解求取为机构的实际应用提供了理论基础，同时避免了繁琐的正解求取,解决了机构控制问题。3、 平面三自由度并联机构种类有很多，通过选择不同的机架