2013年数学学科素养.doc

三年级上册图形与几何单元复习提纲 第一单元：测量重点内容：认识毫米、分米、千米和吨重点课例：认识千米题库：1、在（ ）里填上合适的单位名称。 大象重4（ 吨 ） 一筐苹果重40（ 千克 ） 操场跑道全长200（ 米）一瓶饮料重250（ 克 ） 一艘轮船载重200（ 吨 ） 文具盒长2（ 分米 ）一罐可乐高1（ 分米） 杨浦大桥全长7658（ 米 ） 京广铁路全长2313（千米 ）2、走1千米大约需要（ B ）。 A、50秒 B、12分 C、1时3、如果两地相距1200千米，选择（ A ）的出行方式比较合理。A、乘飞机 B、骑自行车 C、坐汽车4、一辆卡车限载重5吨，下面（ C）组方式组装的货物，适合用此辆卡车运输。A、6箱800千克的货物 B、 4箱1000千克的货物 C、 5箱600千克的货物1箱1000千克的货物 2箱800千克的货物 2箱800千克的货物5、如何让学生体验一千米有多长？答：我们的学校操场一圈是200米，可以组织学生绕操场走5圈。一般公共汽车的相邻两站之间路程约是500米，几个这样的长度约是1千米，让学生想象从校门口到哪大约1千米。第三单元：四边形重点内容：认识四边形、认识平行四边形、认识周长、长方形和正方形的周长、估计重点课例：认识周长、长方形和正方形的周长题库：1、 图中共有（3 ）个平行四边形； 图中有（ 5 ）个四边形。2、伸缩门是运用了平行四边形的（ 容易变形 ）特性。3、谁的周长比较长？选择、填在（ ）内。 图1 （ = ） 图2 4、王大妈沿着一条河用篱笆围一个长25米，宽10米的长方形菜地，25+10+10=45（米）最少需要准备多长的篱笆？（见图5、一个正方形它的周长与一个长20厘米，宽12厘米的长方形周长相等，这个正方形的边长是多少厘米？（20+12）2=16（厘米）6、7、8、如何让学生体验平行四边形的不稳定性？答：理念上，体现以学生为主体。让学生通过操作，比较，发现，归纳理解平行四边形的不稳性，教师引导学生主动学习，充分体验，感知，有足够的时空参与数学化的过程，主动地思考，归纳性质。在学生充分感知的基础上，（即最近发展区）激活学生的思维，对不稳定性体悟深刻。通过小实验“拉一拉”（用小棒搭成的）：先拉三角形，形状不变，体验三角三的稳定性；再拉平行四边形，对比三角形，突出平行四边形容易变形，具有不稳定性。9、如何帮助学生理解周长的概念？答：生活中存在大量关于周长进行测量和计算的现实问题，作为解决问题的一种必要知识技能，对周长概念的准确理解是问题解决的根基。三年级上学期的学生思维活动基本上处于前运算阶段和具体运算阶段的交替期，依据学生的认识特点，具体形象为支撑辅助学生抽象认识的形成是本节课概念建立的主要方法，拉长在具体情景中的感知过程，给学生以充足领悟的时间是促学生概念达成的保障。因此，教学中我们可以这样设计教学活动建立概念。可以通过看一看、说一说、指一指、描一描等环节。看：小蚂蚁沿树叶绕一圈、蜘蛛沿圆形爬一圈等；说：小动物行走路线；指：黑板上板贴的长方形、圆形、三角形等一周，指数学书一周； 描：练习纸上的小鱼、松树图的一周。 10、案例分析：一位老师在教学三上认识周长时设计了这样的片段：1、教师把树叶、国旗卡片、钟面卡片、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形的卡片贴于黑板2、师：我们有办法知道上面这些图形的周长是多少吗？生：可以量一量。3、师：老师为每人都准备了如下一张“智慧小手测量单”，先看一看。长方形的周长_正方形的周长_树叶的周长_圆形的周长_三角形的周长_头围_五角星的周长_腰围_胸围_师：这里有好多活动是一个人很难完成的，你可以找个搭档，共同完成这些活动。充分利用你现有的学具和测量工具完成这些活动，并记录下数据。比一比，哪些搭档配合得默契，完成得更多！4、师：你通过测量和探索这么多图形的周长，又获得了哪些好的方法？和大家交流交流。生1：我发现有很多图形的周长，测量时不用测出它所有边的长度，只要测出一部分就行了。比如：五角星，它的十条边都一样长，只要测出一条边的长度，让十个一样的数加起来就可以了。生2：长方形的周长，不必将四条边的长度都量出来，只要量出一条长边、一条短边就知道其他的边了，长方形的对边是相等的。生3：我发现圆形的周长很难量，用直尺不行，我们用线绕它一圈儿，却发现稍微用点力，线就拉直了，很不容易测量。生4：有办法，可以把它对折，这样可以只绕出它半圆的长度，然后乘2就行了生5：还可以再对折，这样要量的曲线就更短了，测量这段曲线的长度再乘4。生6：测腰围时，我发现从外面量就把衣服的厚度也量进去了，不准确，应该贴着肚皮量。生7：我知道了什么是图形的周长，还能测量出很多图形的周长。问题：你认为教师对教材的处理可取吗？为什么？答：探索发现量图形周长的方法，是本节课的第二个认知目标。为达到这一目标，该教师为学生创设了一个开发和谐的学习环境，放手让学生自主测量不同物体或图形的周长。学生在自主探索、小组合作、动手操作、交流讨论的过程中，体验量图形的周长的一般方法。在实践探索的过程中，让学生体会到，解决问题时，针对不同情况，应采取不同的对策。以上是值得肯定的。值得商榷的是：教师应该给学生事先分好小组，而不是自己找搭档；同时也给每组提供测量的学具，方便学生操作，最好再出示小组活动要求。另外：测量十个周长，量太多，同时又有重复现象，如：头围、胸围、腰围等。在交流汇报时，尽量让学生小组内推选一个代表进行发言，最后教师进行总结，让学生对周长的含义及测量方法得以提升。三年级下册图形与几何单元复习提纲第一单元 位置与方向重点内容：了解东、西、南、北，东北、西北、东南和西南八个偏向，能够用给定在一个偏向，辨识其他在七个偏向，并能用这些词语描写物体地点的偏向。重点课例：例1， 认识东、西、南、北四个方向。例2和例3，能看懂地图上表示方向的符号，并以此确定其它三个方向，能对不同方向的路线进行描述。例4和例5，认识八个方向，形成八个方位的空间观念，能用八个方向描述路线。题库：1填一填（1）邮局在拥军街和幸福大道的交叉路口的西南角。（2）育英小学在电影院的 方向上。（3）公园在 和 的交叉路口的 角。（4）张丽去上学，她可能沿着 向 走，到拥军街再向 走，过了幸福大道后，在马路的 侧就是育英小学。（5）张丽上学还可能走哪条路线？2画一画在商场西面米的地方有一个游乐场，请用标出游乐场的位置；在商场北面米处有一个图书馆，请用标出图书馆的位置。米商场我们学校大门朝南，走进大门，北面是办公楼。办公楼的西南面是号教学楼，东南面是号教学楼，西北面是艺术楼，东北面是阶梯教室，正北面是操场。号教学楼的南面是图书室，号教学楼的南面是花房。（）请你在下图中标出学校各建筑物的名称。（2）你也来介绍一下自己的学校吧。第六单元 面积重点内容：面积的含义 认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米长方形、正方形面积的计算；面积单位的换算重点课例：面积和面积单位 长方形、正方形面积的计算题库：1 圆形、长方形、正方形三种图形，用哪种图形表示面积单位比较合适？为什么？2 面积是1平方厘米的正方形，如果它的边长增加1厘米，它的面积将增加多少平方厘米？（请按要求画一画） 3 请你详细地描述并结合画图的方法说一说长方形的面积计算公式的推导过程4 用36厘米答案铁丝围成几个不同的长方形或正方形，它们的周长一样吗？面积各是多少？算一算，填在表中。长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）仔细观察一下，你发现了什么？5.请推算一下1平方米等于多少平方分米？6.下图的5块图形，每块各有5个小正方形，把这5块图形拼成一个大正方形（右图），并标出每块图形答案位置。5.长方形和正方形的面积教学案例一位数学教师在教学三年级的长方形和正方形的面积计算引导学生会这样推导面积计算公式： 1、出示：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。（边操作，边完成下表） 长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）2、学生操作3、交流汇报4、仔细观察表格，你有什么发现？5、学生得出结论：长方形的面积长宽6、应用公式 问题：你认为这位老师这样引导学生推导长方形的面积计算公式可取吗？为什么？答：不可取。1动手操作，弄清基本关系：每排个数、排数与总个数的关系请同学拿出1平方厘米的小正方形，摆出上面的长方形想：一排摆了多少个小正方形？一共摆了几排？(学生操作时，老师把表格画在黑板上)(一排摆几个小正方形、摆了几排、一共摆了多少个小正方形，它的面积是多少，老师依次在表格中板书出来)请同学用1平方厘米的小正方形摆出上面这个长方形每排摆了几个？摆了几排？一共有多少个？你是怎样算出来的？(每排个数排数=总个数)前面讲过有多少个面积单位，面积就是多少所以可以用“面积”代替“总个数”，在表格图“总个数”下面写上“面积”(平方厘米)下面就用简便方法计算长方形面积2想象操作，弄清过渡关系：长与每排个数、宽与排数的关系投影出示：C思考：这个长方形长4厘米，沿着长边，一排可以摆几个1平方厘米的正方形？不用动手摆，脑子里想一想如果长方形长5厘米、10厘米一排可以摆几个呢？那么，你发现了什么？(两个同学互相说一说)生：长几厘米，每排就摆几个师：那么就是说，长可以代替“每排个数”老师在表格中“每排个数”下面写出“长”(厘米)再看，长方形的宽是3厘米，沿着宽可以摆这样的几排呢？同学们不用动手摆，怎么知道可以摆3排呢？能不能说出宽与排数的关系？生：宽是几厘米，就可以摆成这样的几排师：那么，也就是说用“宽”可以代替“排数”(老师在表格中，“排数”下面写上“宽”(厘米)请同学们很快求出这个长方形的面积是多少？说说你是怎样算出来的3理解长方形的面积与长、宽的关系投影出示：D 师：请同学们讨论一下，这个长方形的面积是多少？你是怎样求出来的？长方形的面积与它的长和宽有什么关系？学生讨论后，老师引导学生对照表格，请仔细观察，再回忆一下，刚才的图A、图B、图C、图D你发现了什么？老师进一步引导学生，计算长方形面积的方法(最简单的)谁能概括出来？学生总结归纳出：长方形面积=长宽(老师板书)回顾一下，对照表格进行验证四年级上册图形与几何单元复习提纲第二单元 角的度量主要内容：认识射线和直线，角的定义；量角器量角的方法；平角和周角；平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系；画指定度数的角。课例：直线、射线和角；角的度量；角的分类；画角。典型题：1射线有（ ）个端点，可以向（ ）端无限延伸。直线有（ ）个端点，可以向（ ）端无限延伸。OBA2如图， AOB可以看成是由射线OA ，也可以看成是从点O引出的 。3下图中共有（ ）个角，锐角有（ ）个，直角有（ ）个，钝角有（ ）个。4分别画一个45度、80度和150度的角。5.用一副三角板能拼合出135度、105度、120度角吗？请简单画一画。90+45=135 60+45=105 90+30=1206右图两个图中的1和2是不是相等，说明理由。答：两个图中的1和2都是相等的，只需添上一个3，图一都凑成90度，图二都能凑成180度。7将一张圆形纸片对折三次，得到的角是 45 度。8. 2是1的5倍，1和2各是多少度？1291周角=（ ）平角= ( ) 直角10角的计量单位是（ ）。用符号（ ）表示。1度角的大小是如何定义的？ 规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。第四单元 平行四边形和梯形主要内容：认识平行与垂直；画垂线，认识“点到直线的距离”；画平行线，“平行线之间的距离处处相等”；平行四边形和梯形的特征，平行四边形和长方形、正方形的关系；平行四边形的不稳定性，平行四边形的底和高，画高；梯形的各部分名称；课例：垂直与平行；画垂线、平行线；平行四边形和梯形。ABCCEF典型题：1右图中互相平行的线有 ；互相垂直的线有 。2画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 3张伯伯在河岸上，要划船到河中的点P位置，从哪里出发，按怎样的路线划近？请标在图上。P河岸4将“四边形”、“平行四边形”、“长方形”、“正方形”、“梯形”分别填入相应的位置。5画出平行四边形及梯形的高，并标出名称。6下列说法正确的有（ ）。 A平行四边形都可以画出对称轴。 B.等腰梯形只有一条对称轴。 C有一组对边平行的四边形叫做梯形。 D。菱形是特殊的平行四边形。7将右图分割成四个完成相同的梯形。8画一画。（剪一刀） （1）用一张平行四边形的纸，剪出两个完全一样的平行四边形。（2）用一张平行四边形的纸，剪出两个完全一样的梯形。（3）用一张平行四边形的纸，剪出两个完全一样的三角形。（1） （2） （3）9.四上角的度量一课中的片断：师：回忆一下，我们是怎么测量线段的长度的？生：线段的一个端点与直尺上的“0”对齐，看另一个端点到几，就是几厘米。结合课件演示，师小结：我们在度量线段长度时，首先是让直尺上的刻度与线段重合，然后用直尺上隐藏着的一些标准的长度单位线段去量，比如先用“1分米”去量，有3分米还多，再用“1厘米”去测量，有2厘米，那么这条线段的长度就是“3分米2厘米”。师：测量线段的长度时，我们是用直尺上“1分米”、“1厘米”这样的线段去重合着量的，那么，测量角的大小时，应该用什么去重合着量呢？生：用量角器量。师：量角器里隐藏着的什么，帮助我们测量角的大小？生：量角器里隐藏着角的单位标准。师：测量角的单位标准应该是什么样子的？生：也是一个角。师：你能在量角器里找出角来 ？生寻找、比划、画、说。师：有一双数学的眼睛，我们就能在量角器上看到很多很多个大小不同的角。课件演示量角器上的1角（每相邻两个刻度之间都是1角），共有180个这样的1角。你对这一教学设计有什么看法？答：首先要认识量角器。量角器是半圆形的，量角器上有0到180的刻度，量角器正中都有一个中心点，量角器有两圈刻度。量角器上面有一条条刻度线，从中心点到内圈0刻度之间的刻度线叫内圈0刻度线，从中心点到外圈0刻度之间的刻度线叫外圈0刻度线。量角器上的刻度数有什么特点，再仔细看一下，我们发现量角器有两圈刻度，从量角器右边的0刻度线起，从小到大，0，10，20，30，180按逆时针排列，这是量角器的外圈刻度数；从量角器左边的0刻度线起，从小到大，0，10，20，30，180按顺时针排列，这是量角器的内圈刻度数。（测量时，量角器的中心点和角的顶点重合，角的一条边和0刻度线重合，看另一条边所对的刻度数，就是这个角的度数，但要注意内外圈刻度要分清。）再认识1度角。计量角的大小，常用的单位是“度”，用符号“”来表示，在量角器上，把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作：1。让学生通过观察、交流认识量角器，并通过量角器直观认识1度角和角度的表示符号。在用量角器测量角的度数时，要做到“一放二重合”，即：将量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，看角的另一条边所对的量角器上的刻度数，就是这个角的度数。在读刻度时，必须要分清内圈刻度与外圈刻度，如果我们重合的0刻度线在外圈，就应读外圈刻度，如果我们重合的0刻度线在内圈，就应读内圈刻度。我们可以形象的总结出这样的量角方法：中心对顶点，0刻度对一边，另一边看度数，内外要分清。四年级下册图形与几何单元复习提纲第二单元 位置与方向重点内容：能根据方向和距离确定物体的位置，描述简单的路线图。重点课例：例1，例2，根据方向和距离确定物体的位置。 例3，位置的相对关系例4，描述并绘制简单的路线图。题库：1假设某校大门在教学楼的正南方向50米处，图书馆在大门北偏西40方向100米处，操场在图书馆西偏南30方向处。请你在下图中标出各建筑物的位置。（注：图上1厘米表示100米）2小明从起点站向西偏北40行驶350米后向西行驶300米，最后向南偏西30行驶300米到达终点站。（1）根据上面的描述，把电车行驶的路线图画完。（注：图上1厘米表示100米）（2）根据路线图，说一说电车回程时所行驶的方向和路程。3小明从家出发，先向东偏北30的方向跑了400米到达A点，接着向北偏西30的方向跑了200米到达B点，然后又向西偏南30的方向跑了400米到达C点，这时小明离家多少米？答：200米。第五单元 三角形重点内容：三角形的特性 三角形两边之和大于第三边三角形的分类 三角形内角和是180重点课例：三角形的认识 三角形三边关系 三角形的分类 三角形内角和题库：5 什么是三角形的高？请你任意画一个钝角三角形，再画出这个三角形三条边上的高。答：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。6 （1）为什么三角形任意两边的和要大于第三边？答：两点之间线段最短。 所以连接两个点之间的线段是最短的，经过中转的线一定会比直接连接的长， 两点之间线段最短， 是公理 三角形中两边之和大于第三边。（2）下面几组小棒能拼成一个三角形吗？可以画，并想象一下，拼成的什么三角形？1.5厘米、2.5厘米、2厘米（ ）；直角三角形3厘米，3厘米，5厘米（ ）等腰三角形2厘米、2厘米、5厘米（ ）； （3）如果一个三角形中两条边的长度分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长应该在什么范围内？答：大于3厘米小于11厘米。7 请你用多种方法证明三角形内角和是180。（至少写出2种）答：（1）量一量：用量角器量出三个角的度数，把它们的度数相加证明。（2）折一折：把三角形的三个角折成一个平角加以证明。（3）在一个顶点作它对边的平行线，用内错角证明。证明：B=BAE，C=CAF，A+B+C=BAE+BAC+CAF=1808 怎样用一张正方形纸折出一个等边三角形。答：如何在一张正方形纸中折出一个等边三角形呢?如图,对折正方形纸片ABCD，得到折痕EF，沿过点B的折痕将A角翻折，如图使得点A落在EF上，连接AC，则ABC即为等边三角形， 或：将正方形纸对折，再对折，找出各边的三等分点，如图，按线折起来呈三角形，为等边三角形。9 等腰三角形的一个内角是50度，那么这个三角形的内角中最大角和最小角的度数是（ 80和50 ）度。6.三角形三边关系的教学案例在一位数学老师在上三角形三边关系时，有这样一个教学片断：学生发组利用老师提供线学生的小棒（4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），研究在什么情况下三条线段能够围成三角形，什么情况下不能围成呢？后开始汇报交流：生1（上台展示学习成果：）4、5、6，能围成；5、6、10，能围成；4、5、10，不能围成；4、6、10，不能围成三角形。师：你们组得出的结论和他们组的一样吗？有不同意见请补充。生2：我不同意4、6、10这一组，这三根小棒能围成三角形。我们试过了。生1（很着急）：我们小组也试过了，4+6=10，上面两根加起来和10厘米一样长，是不能围成功。“对”，大多数学生表示赞同生1的观点。生2（看着我）：我可以上去摆给他们看。生2一个箭步走到讲台前拿起小棒就摆了起来。边摆还边说：“把4厘米和6厘米慢慢往下压，一点一点，你们看，围成功了吧？！”（如右图）学生们一看，“诶，还真能围成功”，于是纷纷动手再摆，课堂顿时乱做一团。问题：教师在教学中为什么会遭遇这样的尴尬？如果是你，你会怎么处理？答：在几何教学中，点，线，面都是理想状态的，没有大小，没有长度，没有厚度的量。造成这种尴尬场面的根本原因在于混淆了小棒当成了几何中线段长度。出现这种场面，在教学中要善于利用学生错误资源。如果出现这种场面，我将会做如下教学处理。先肯定生2的想法，老师觉得生2的同学的想法非常有道理。然后抛出问题：支持生1的同学请你们发表自己的观点。再让支持生2的同学发表自己的观点。让学生在辩论，猜想，验证中发现问题。学生通过再测量发现像右图中这种摆法，上面两根小棒的长度实际上已经超过了10厘米。引导学生课后再去查找阅读几何原本中关于点、线、面的相关知识。四年级上册“数与计算”题库一、基础知识1.用两个6和三个0组成一个五位数，其中读数时需要读“零”的数共有（ ）个。2.800870000是一个（ ）位数，最高位上的8表示（ ）个（ ），这个数读作（ ），改写成以万作单位是（ ）万，省略亿后面的尾数约是（ ）亿。3.用0、2、3、5、8、组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大是（ ）。4.如果504000，3000 那么（ ），B（ ）200个零200个零5.在8和9中间添（ ）个0，这个数才能成为八亿零九万。6.要使9395的商是两位数，里最小可填（ ），要使商是一位数，里最大可填（ ）。7.个位、十位、百位、千位这些都是（ ）；个、十、百、千这些都是（ ）。8.210+220+230+240+250=（ ）（ ）9.把下面的算式填完整，你能想出不同的填法吗？把你的其他想法也都写出来。 10.一个六位数，在800000与900000之间，并且千位上是0，十位上是4，百位数和个位数相同，十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以百位、十位上数字组成的两位数，商是35。这个六位数是（ ）。二、过程性知识1.1亿有多大？请你详细举出3个例子。答：1亿张纸叠在一起会有1万米的高度；一亿滴水大约可以汇成3333升水，能够装满4辆大型运水车；一个人数一亿本书，不吃不睡大约要数一年多的时间。2. 3.4.为了让学生在笔算除数是两位数除法的过程中能快速准确地想出商，你可以设计哪些针对性的练习？ 1想一想 （ ）最大能填几？ 70（ ）650 25 （ ）151 2.说一说下面各题的除数可以看作多少来试商，并计算。23659 209 26 28742 5.观察下列算式，回答问题。 你发现什么？答：被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相应的倍数。为什么会存在这样的规律？答：这是根据积不变规律：一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数缩小或扩大相应的倍数，积不变。6.请详细阐述教学两位数乘三位数如14512中，你是如何利用学生已有知识进行教学的？答：在教学这个例题前，可设计两题复习铺垫：1456 9512，在学生练习后说是竖式计算的方法，复习旧知。教学这个例题先创设一定的生活情景，如：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？让学生列出算式，说说算式所表示的意义，进行估算。不同的估算会得到不同的答案，哪个更接近准确值呢？进行准确计算，这时就有了口算及笔算这样不同的方法。重点沟通口算方法：1452=29014510=1450 290+1450=1740 和笔算之间的联系。7.在计算28153这道算式时，通常要将竖式列成15328，你是怎样解释的？答：首先，根据乘法的意义28153可以表示28个153相加，反过来28个153相加可以列成算式：15328，其实这也是今后乘法交换律的一种应用；再次，从计算的步骤来看，第一个算式需要进行三步计算，而第二个算式只需两步计算。因此在积不变的前提下，我们通常在计算28153这道算式时，通常要将竖式列成15328。一、小数的初步认识与小数的意义比较分析请根据以上教材内容完成以下题目：1、写一写小数的初步认识与小数的意义不同的目标要求答：三年级的小数的初步认识应该建立在实际意义，如米、分米、元、角、分等基础上，我们不能离开这些来理解小数，包括后面的简单计算，也应该和小数的实际意义联系起来，而四年级的小数的意义则应该从实际意义抽象出来，纯粹从计数单位等方面来说小数的意义小数的初步认识是小学数学概念中较抽象、难理解的内容。1、结合元、角、分和米、分米、厘米素材初步认识一位小数和两位小数的含义，掌握读、写一位小数两位小数的方法。2、运用直观比较、分析归纳的方法，使学生初步理解十分之几用一位小数表示，百分之几的分数用两位小数表示，培养学生的抽象概括能力；通过理解小数含义，把某些分数改写成小数，提高学生的运用数学知识解决实际问题的能力。一位（两位）小数是十分之几（百分之几）的分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。因此，理解小数的含义既是本课时的重点、又是难点。小数的意义1、使学生理解小数的意义，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、初步认识相邻两个计数单位之间的进率关系。教学重点：使学生理解小数的意义2、教材中小数的初步认识与小数的意义这样编排，你有什么想法？答：1小数的认识为什么从以前一个阶段编排改为现在分两阶段编排？原因恐怕有两方面，首先，学完小数意义后紧接着要学习小数的性质、大小比较、小数点移动引起小数大小变化、名数转化、求近似数等，这就决定如果按一个阶段编排，这一内容要编排在比较高的年段，否则学生学习会遇到困难。而现实情况是，小数早已先于数学来到了学生的面前、学生的生活，特别是当前商品经济高度发达的背景下，学生日常生活中各种渠道都在遇到小数，因此，学生对小数的现实经历还是比较丰富的，不能因为教材体系的需要将小数认识延后。第二个现实原因是，从教学现实来看，学生对小数意义的理解是比较难的，因为它要借助十进分数来解释，学生对十进分数的认识程度会直接制约其对小数意义的理解。因此，提前编排小数的初步认识对降低意义学习的难度，对概念建构的广度和深度是有好处的。2、到底选用什么样的材料作为学习素材比较好？学习素材不外乎三种：圆角分、米尺、图形。仔细分析他们各有优势，圆角分是学生有关小数的最直接的生活经验，学生能很容易理解小数价格所对应的具体钱数，从而能很直观、直接地建立对小数的初步认知，而它的不足则是十进关系是存在于抽象的意义之中的，不具备直观性。米尺素材同时具备十进关系和直观性，它的不足则是准备学习材料比较复杂。图形的优势是表征过程可以让学生进行探究，能更直接的与分数取得沟通，不足则是不利于研究三位小数。因此，总的来说，三种素材各有优劣，但有几点是可以肯定的：1）圆角分素材只适合于初步认识时引入、感知、建立联系之用，具体研究十进关系特别是“小数的意义”学习阶段用此素材不利于学生学习。2）米尺素材和图形都可以作为小数意义学习的材料，只要使用得当两者均可，但要注意的是，无论以哪一种素材，都应在适当阶段辅以另一种素材以加深学生对意义的理解。3、初步认识和意义两次学习的程度如何把握？像这种同一内容分阶段编排的知识，最容易出现的问题就是目标偏颇，即初步认识时上的过深，上到了意义层面；而上意义时又定位过低，出现低水平重复现象。应基本把握一下几点：1）初步认识时不要离开现实背景、具体的量或具体的图形，而意义阶段可以引入一定量的推理。2）初步认识时一般不超出两位小数，而意义学习阶段需学习三位甚至拓展至更多位数。3）初步认识时一般由具体名数出发先转化为十进分数再得出小数，而意义学习阶段则更多的是从小数出发，对其含义进行各种形式、方式的解读、表征。3、你对教学小数的初步认识与小数的意义有何建议？答：对教材编排的几点不成熟思考。1）分数初步认识在三上，而小数的初步认识则编在三下，是否间隔学习时间过长？因为，从实际情况看，很多学生在三下学习小数初步认识时，1分米是十分之一米的转化已经很困难了，有关分数的知识基本遗忘了。2）分数初步认识时分母是否过小？原浙教版分数初步认识后马上认识小数，而且在分数的初步认识中就渗透了分母是10、100的分数，相应的也出现借助米尺、人民币认识十分之几、一百分之几的例题。这样对小数的初步认识应该会有好处二、以下是三下除数是一位数的除法中笔算除法和两位数乘两位数笔算乘法教材内容问题：1、正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。请结合以上教学内容，谈谈你对计算教学的理解。答：2、请结合其中一个材料，对新知教学进行设计。答：教学内容： “一位数除两位数 商是两位数”的笔算除法（人教版第六册P19-P20的例1、例2及“做一做”）教学目标：1.使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；2.进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。教学重点： 一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。教学难点： 让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。教具准备： 口算卡片、投影仪、小棒等教学过程： 一、沟通旧知，建立联系1口算 6006 273 2408 16042笔算 205 84 358二、创设情景，导入新课1出示P19植树情境图,让学生说图意。2引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演） 422 5223.师：422等于多少（生：422=21） 你是怎么想的？ （生：402=20 22=1 20+1=21） 同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。三、自主探索，领悟算法1教学例1 422=21（1）用竖式计算，你们会吗？试试看 学生独立计算后，反馈 第一种 第二种 （2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。学生发表意见：(学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式)师：其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。（3）师边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。（师配合补充）（4）让学生质疑（还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程.）师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算5222。教学例2 ： 522(1)学生独立计算后反馈。(2)你们同意哪一种算法？学生讨论后得出：第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。(3)师：让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）522也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 522=26师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？指商个位上的 “6”，这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。(4)我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）(5)比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？(6)指导看书质疑3、练习反馈 P20 做一做 14、引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？四、应用新知，解决问题1、完成下面的除法算式。484 8462比赛，看谁算的又对又快？P20 做一做 23请你当小医生，先诊断，再“治病”。 五、全课总结板书设计： 一位数除两位数商两位数 例1 422=21 例2 522=26 竖式 竖式或：三位数乘两位数教学目标1、经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。2、让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。3、体验学习成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。重点难点 根据本节课的教学目标，本课的教学的重点为使学生理解算理并掌握三位数乘两位数的计算方法。难点为正确规范地计算和书写乘法竖式。一、复习旧知导入新课（3分钟）笔算并说出计算过程。417 175 这是上册我们学习的一位数乘多位数，这节课我们来学习两位数乘两位数的不进位乘法的笔算。（板书：笔算乘法）通过今天的学习希望大家能掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法并正确计算。二、以标导学解读探究（15分钟）1、自学例1。自学提示：（1）自学例1后说一说图中展示的内容是什么？怎么列式？（2）观察乘法竖式：先用谁乘谁，怎么乘？说出计算顺序。再用谁乘谁，怎么乘？说出计算顺序，怎么照位？2、自学反馈：指名让学生说老师边板书。 242中的2可以分成几部分？怎样求出这两部分的得数？得出这样便于口算的道理，也为帮助学生探索“ 两位数乘两位数”的竖式计算方法埋下了伏笔。与此同时也允许学生把12用他们认为更便于计算的方法进行计算。另一种是直接用竖式计算。竖式的摆法学生肯定没问题，对于第一步如何计算也难不倒学生，关键是第二步、第三步，通过学生自己探索算法，让学生弄清第二步、第三步为什么这样写？根据学生的汇报，强调书写格式并板书，用个位上的2去乘24，乘得的积是表示48个一，积的末尾要和个位对齐；用十位上的去乘24，乘得的积表示24个十，乘得积的末尾要和十位对齐（个位上的0省略不写）；最后把两次乘得的积相加。（这样利用迁移原理，使学生一步一步地加深对算理和算法的认识和理解，不但突出了教学重点，而且突破了教学难点。）3、教师点拨:笔算乘法时：（1）从个位乘起，先用第二个因数的个位上的数依次去乘第一个因数的每一位上的数，得数末位和第一个因数的个位对齐；（2）再用第二个因数的十位上的数依次去乘第一个因数的每一位上的数，得数末位和第一个因数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积加起来。三、应用迁移 巩固提高（5分钟）1、完成63页的做一做。同桌互相检查。口答：A、计算2313时，先算（ ）个23，再算（ ）个23，最后算（ ） B、计算4121时，先算（ ）（ ），再算（ ）（ ），最后算（ ）2、拓展练习书柜桌子椅子44元43元12元（1）买12个书柜要多少钱？（2）买21张桌子要多少钱？（3）买14把椅子要多少钱？四、梳理知识 总结反思（1分钟）今天我们学习了两位数乘两位数的笔算方法，谁能说一说计算过程。五、课堂检测（7分钟）1、笔算下列各题。 2、判断正误。（对的画“”，错的画“”并改正过来）3 4 2 3 2 2 4 2 x 1 2 x 2 1 x 2 1 x 2 1 6 8 4 3 2 2 4 2 3 4 6 2 4 4 8 4 10 2 6 6 3 4 8 2 8 8 23、长途电话的收费标准为每分钟1元2角，爸爸打长途电话共用了14分钟，应付多少钱？思考题：（6分钟）1、明明在做两位数乘两位数的题时，把第二个因数22个位的2看做5结果比第一个因数多出11，这两位数的乘积应是多少？2、海龟出生后体重平均每年增加100克，40年后它的体重将增加到4080克，你知道它刚出生时有多少克吗？三、试题3：下图是人教版小学数学三下统计单元的平均数例题内容。教材利用收集矿泉水瓶的例子引入平均数，介绍平均数的含义和求法，你觉得教材呈现的素材好不好？如果你教学这节课，你会选择怎样的素材帮助学生理解平均数？答： 例题一小学生收集矿泉水瓶为背景，密切联系学生的生活实践，再提出“你们组平角每人收集了多少个？”，把平均数的教学设置在解决问题中。让学生通过解决“平角每人收集多少个”的问题，认识平均数的含义，并采用两种方法：移多补少和总数除以份数的方法来求平均数，并感受平均数的价值和意义。这个素材比较贴合学生实