江苏省徐州市2009届高三第三次调研考试数学试题（数学文）.doc

江苏省徐州市2009届高三第三次调研考试数学试题(文) 注 意 事 项中国数学教育网考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分，共160分考试用时120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上3作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上.1函数的定义域为_ 2设,且为纯虚数，则_.SS+10输出S结束开始否是第4题3如图()，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(b)，(c)所示，则其左视图的面积为_ ABCD()ABCD(b)(c)第3题4如果执行如图的流程图，那么输出的 79第6题5已知双曲线的一条渐近线的方程为，则此双曲线两条准线间距离为_ 6如图是某次青年歌手电视大奖赛上一位选手得分的茎叶统计图， 但是有一个数字不清晰根据比赛规则要去掉一个最高分和一个 最低分已知所剩数据的平均数为85，则所剩数据的方差为 _7利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为 8已知，则的值等于_ 9某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了 天10连续2次抛掷一枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），记“两次向上的数字之和等于”为事件，则最大时， 11. 已知下列两个命题：，不等式恒成立；：1是关于x的不等式的一个解 若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 12定义一个对应法则现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为 13设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是 14数列满足,其中为常数若存在实数,使得数列为等差数列或等比数列,则数列的通项公式 二解答题（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15在中，角的对边分别为，且成等差数列 求角的值；若，求周长的取值范围第16题ABCDEF16已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且求证:；若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面ABCEFMN第17题17.如图，在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若，设的中点为，的中点为若三点共线，求证；若，求的最小值18已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上上存在点（点在 轴上方），使为等腰三角形求离心率的范围；若椭圆上的点到两焦点的距离之和为，求的内切圆的方程19已知函数当时，求函数的单调区间；求函数在区间上的最小值20设数列满足，令. 试判断数列是否为等差数列？并求数列的通项公式；令，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由 比较与的大小 试题答案一填空题12 3 4 25 5 6 7 8 9 800 107 11 a 12 13 14 二解答题 15因为成等差数列，所以 2分由正弦定理得，即因为，又，所以6分，同理，8分因为，所以， 所以周长 12分因为，所以，所以周长的取值范围为 14分ABCDEFM16由直三棱柱可知平面,所以，2分又因为，面，故， 4分又在直三棱柱中，故面在平面内，所以 6分连结AE，在BE上取点M，使BE=4ME, 8分连结FM，,F，在中，由BE=4ME，AB=4AF所以MF/AE， 12分又在面AA1C1C中，易证C1D/AE，所以平面 14分17由三点共线，得， 2分设，即， 4分所以，所以 6分因为，又，所以， 10分所以故当时， 14分 18由题意有 2分设,由为等腰三角形,则只能是,又，即,所以 6分由题意得椭圆的方程为，其离心率为，此时 由，可得 10分设内切圆的圆心，因为为等腰三角形，所以的内切圆的圆心点到的距离等于点到轴的距离，即， 由点在直线上，所以， 由可得所以的内切圆的方程为16分注：本题亦可先用面积求出半径，再求圆的方程19， 2分由得, 解得或注意到,所以函数的单调递增区间是由得,解得,注意到,所以函数的单调递减区间是 综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是6分当时, ，所以， 设当时，有, 此时,所以,在上单调递增所以 8分当时,令,即,解得或(舍)；令,即,解得 若,即时, 在区间单调递减，所以若,即时, 在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以若,即时, 在区间单调递增，所以 14分综上所述,当时, ；当时，；当时, 16分20. 由已知得, 即, 2分所以,即, 又,所以数列为等差数列，通项公式为. 6分(2)令，由，得 所以，数列为单调递减数列， 8分所以数列的最大项为，若不等式对一切都成立，只需，解得