2012年春季五年制小学奥数四年级三角形等积变形(上)_第1页
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三角形等积变形(上) 三角形面积的计算公式：三角形面积底高2在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：等底等高的两个三角形面积相等。若两个三角形的高相等，其中一个三角形的底是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。若两个三角形的底相等，其中一个三角形的高是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。夹在一组平行线之间的等积变形，如下图，ACD和BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边CD那么SACDSBCD；反之，如果SACDSBCD，则可知直线AB平行于CD。例1如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？ 例2如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF2CF，三角形AFE (图中阴影部分)的面积为8平方厘米。平行四边形的面积是多少平方厘米？ 例3如图，三角形ABC被分成了甲、乙两部分，BDDC4，BE3，AE6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？ 例4如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC面积是多少平方厘米？ 例5如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积。 例6如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长为BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？ 例7如图，ABCE是一个平行四边形，ADE是一个直角三角形，它们组合成了梯形ABCD。如果这个梯形的上底、下底和高分别为2cm、5cm和4cm，则图中阴影部分的面积是_cm2。 测试题1如图，三角形的面积为1，其中，三角形的面积是多少？ 2如图，,，那么，的面积是面积的倍。 3如图，三角形中，是的倍，是的倍，如果三角形的面积等于，那么三角形的面积是多少？ 4如图，在梯形中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？ 5（年月日第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第试第题）如图，边长为的正方形将边长为的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于。答案1连接， 又，2设的面积为，则的面积为，的面积为，的面积为面积的一半，即。的面积是面积的倍。
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