2013届高考文科数学第一轮复习测试题20.doc

教师助手 学生帮手 家长朋友 命题要点：(1)二次函数(11年3考，10年1考)；(2)幂函数(11年1考，10年1考).A级 (时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)()A是奇函数B是偶函数C是非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数解析设f(x)x，则，即2，故1，f(x)x1，故f(x)是奇函数答案A2已知函数f(x)ax22ax4(a0)，若x1x2，x1x20，则()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)与f(x2)大小不能确定解析函数f(x)的对称轴为x1，结合图象可知f(x1)f(x2)答案A3(2011长春模拟)“4k0”是函数ykx2kx1恒为负的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要解析当k0时，y1适合题意，当k0时，函数ykx2kx1恒为负的条件为k0且0，解得4k0.答案A4(2012宁德调研)已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)的最小值为2，则f(x)的最大值为()A1 B0 C1 D2解析f(x)(x2)24a，x0,1，当x0时，f(x)取最小值，f(0)a，则a2，f(x)(x2)22，当x1时，f(x)取最大值1.答案C5设 ，则a，b，c的大小关系是()Aacb Babc Ccab Dbca解析， ，即ac.01， ，即bc，acb.答案A二、填空题(每小题4分，共12分)6如果幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则m的取值是_解析由得m1.答案17若二次函数的图象经过点(0,1)，对称轴是x2，最小值为1，则它的解析式为_解析设二次函数的解析式为ya(x2)21.将点(0,1)代入可得：a.答案yx22x18(2011中山调研)设二次函数f(x)ax22ax1(a0)在3,2上有最大值4，则实数a的值为_解析f(x)的对称轴为x1.当a0时，f(x)maxf(2)8a14，a.当a0时，f(x)maxf(1)a2a1a14，a3.综上所述：a或a3.答案或3三、解答题(共23分)9(11分)已知f(x)(m22m)xm2m1，m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)幂函数解(1)若f(x)为正比例函数，则解得m1.所以当m1时，f(x)为正比例函数(2)若f(x)为反比例函数，则解得m1.所以当m1时，f(x)为反比例函数(3)若f(x)为幂函数，则m22m1.m1，所以当m1时，f(x)为幂函数10(12分)f(x)x2ax在区间0,1上的最大值为2，求a的值解f(x)2.当0,1，即0a2时，f(x)max2，则a3或a2，不合题意当1时，即a2时，f(x)maxf(1)2a.当0时，即a0时，f(x)maxf(0)2a6.综上，f(x)在区间0,1上的最大值为2时a或6.B级(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数C指数函数 D余弦函数解析不妨设四个函数分别为f1(x)x2，f2(x)log2x，f3(x)2x，f4(x)cos x，则只有指数函数f3(x)2x适合题意因为对指数函数f(x)ax(a0，且a1)而言，f(xy)axyaxayf(x)f(y)答案C2(2011潍坊二检)已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图象上，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y1y3解析由题意知二次函数yx22x在1，)上单调递增，又1m1mm1，所以y1f(m1)y2f(m)y3f(m1)答案A二、填空题(每小题4分，共8分)3已知二次函数yf(x)的顶点坐标为，且方程f(x)0的两个实根之差等于7，则此二次函数的解析式是_解析设二次函数的解析式为：f(x)a249(a0)，方程a2490的两个根分别为x1，x2，则|x1x2|2 7.a4，故f(x)4x212x40.答案f(x)4x212x404已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是_解析001,01，0.7.而(0.71.3)m(1.30.7)m，幂函数yxm在(0，)上单调递增，故m0.答案(0，)三、解答题(共22分)5(10分)点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有f(x)g(x)，f(x)g(x)，f(x)g(x)解设f(x)x，则由题意得2()，2，即f(x)x2，再设g(x)x，则由题意得(2)，2，即g(x)x2，在同一坐标系中作出f(x)与g(x)的图象，如图所示由图象可知：当x1或x1时，f(x)g(x)；当x1时，f(x)g(x)；当1x1且x0时，f(x)g(x)6(12分)(2011济南模拟)已知f(x)ax22x(0x1)，求f(x)的最小值解(1)当a0时，f(x)2x在0,1上递减，f(x)minf(1)2.(2)当a0时，f(x)ax22x的图象的开口方向向上，且对称轴为x.当1，即a1时，f(x)ax22x的图象对称轴在0,1内，f(x)在上递减，在上递增f(x)minf.当1，即0a1时，f(x)ax22x的图象对称轴在0,1的右侧，f(x)在上递减，f(x)minf(1)a2.(3)