平行线的判定定理 1.doc

初中数学教案、学案一体化设计 年级初三课题平行性的判定定理课时设计者教学目标设计（一）教学知识点1、平行线判定定理的证明。2、初步了解证明的基本步骤和书写格式。（二）能力训练要求1、能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能灵活应用这个两个判定定理2、掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想。（三）情感与价值观要求培养学生积极参与、合作交流的主体意识，感受数学学习的乐趣，体验成功的喜悦。 教学方法引导发现尝试探究教学程序设计教材处理师生活动巧设情境（5分钟）探索新知（15分钟）巩固应用（14分钟）拓展练习（4分钟）课堂达标（3分钟）课堂小结（3分钟）布置作业（1分钟）一、创设情境，引入新课提出问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两条直线平行的结论？条件 结论同位角相等 两直线平行内错角相等 两直线平行同旁内角互补 两直线平行出示幻灯片：如图，A、B、C三点在一条直线上. 如果 3 = 6 那么_.( )如果 6 = 9 那么_.( )如果 1+2+3=180那么_ .( )通过复习判定平行的三种方法，由“已知”得“可知”。二、讲授新课 上面的练习题其实是复习了我们初一学过的直线平行的条件。在上一节课公理与定理中，我们知道：“同位角相等，两直线平行”是公理，不需证明。那另外两个真命题可以怎样证明呢？这节课我们就来解决这个问题。探索（一）同旁内角互补，两直线平行。这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以请同学们先思考：（1）你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？学生先自己解决，然后教师出示幻灯片已知：如下图，直线AB，CD被直线EF所截，1和2是同旁内角，并且12180求证：ABCD。（见幻灯片）证明：1+2180 ( )，23180 ( )，11802 ( )，3=1802 ( )。l3 ( )。ABCD ( )。由此，我们得到：平行线的判定定理一 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行(简记为：同旁内角互补，两直线平行)。根据这一定理的证明过程引导学生总结出证明的一般步骤、格式和方法探索（二）内错角相等，两直线平行。看课本85页的议一议并讨论：小明同学的做法对吗？为什么？其实小明同学的做法体现了“内错角相等，两直线平行”的方法。下面我们用正规的几何方法给予证明。已知：如下图；直线AB，CD被直线EF所截，1和2是内错角，并且l2。求证：ABCD。（见幻灯片）分析：要想从内错角相等推出两直线平行，可先由内错角相等推出同位角相等，进而利用平行线判定公理得出两直线平行。事实上，根据对顶角相等和等量代换，容易从内错角相等得到同位角相等。证明：12(已知)，13(对顶角相等)，2=3(等量代换)。ABCD(同位角相等，两直线平行)。由此，我们得到：平行线的判定定理二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行(简记为：内错角相等，两直线平行)。议一议：同学们能借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，证明平行线的判定定理二吗？小组交流。三、新知应用1、求证：垂直于同一条直线的两条直线平行。上面的问题希望同学多种方法解答2、课本86页随堂练习第1题，习题第2题四、拓展练习如图，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证： ABCD ，MPNQ。 要求：证ABCD时用平行线判定的三种方法，这样既拓展了学生的思维，还巩固了这节课所学知识点 。五、课堂检测已知：如图1=2，BD平分ABC，求证：AB/CD 六、课堂小结引导学生总结本节的知识点及所得收获。七、布置作业教师引出问题，学生思考后回答学生口答，教师板书学生独立回答学生思考，小组交流解决办法。教师巡回指导给予适当的启发，点拨。鼓励学生独立完成，发现问题可有针对性解决证明中的每一步推理都要有根据，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，以及已经学过的定理。现在是初学阶段，要求把根据写在每一步推理后面的括号内。教师启发、点拨，引导学生归纳、总结证明的一般步骤学生动手做，在“做数学”中学习数学请一优生板演，然后根据黑板上板演步骤进行点评，师生共同进一步理清证明的步骤。鼓励学生多种方法解答此题，以巩固平行线判定公理和定理的应用同桌交流，畅谈自己的做法，学生发言，老师总结与归纳完成练习并说明理由贯穿综合学生独立完成，检测结束后，小组自行交流自己的做法学生谈谈本节课的收获和体会自由发言，借此提高学生的概括能力、表达能力板书设计1.平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。定理：内错角相等，两直线平行。定理：同旁内角互补，两直线平行。 2.证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.课后反思本节课要提醒学生注意证明的严谨性，要步步有据，并且