工程力学第六章(重心)_第1页
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文档简介

1,第六章静力学专题,静力学,2,一个物体可以看成是许多微小部分构成。重力作用于物体的每个微小部分。如图，每个微小物体的重力视为空间平行力系。整个物体的重力是这个空间力系的合力。物体无论如何放置，其合力作用线都通过物体上一个确定点。这一点称为物体的重心。,平行力系合力为：,平行力系合力位置由合力矩定理确定,静力学,6-3重心,一、重心坐标公式,3,由合力矩定理得：,静力学,4,重心在物体中一个固定位置。可以将物体连同坐标系绕旋转900,重心公式,静力学,5,重心公式：,当物体的单位体积重量为常数,体积重心,连续体,静力学,6,薄板,连续体,体积重心,静力学,7,细长线段,连续体,薄板,静力学,8,1、查表法,对于均质物体，或有对称轴，对称中心的物体的重心在相应对称轴，对称中心上。如圆锥，圆柱重心在其轴线上，球体重心在其几何中心上。简单形体的重心可以由工程手册查出。也可以进行计算.,静力学,二、确定重心方法,9,静力学,2、组合法,将复杂形状物体分割成几个形状简单的物体，用有限形式的重心坐标公式,10,例1图示平面图形，求其形心。,解：分割成两部分：,静力学,11,3、负面积法,若在物体或薄板内切去一部分，此类物体重心，仍可应用分割法相同的公式来求得，只是切去部分的面积或体积取负值。,静力学,12,解：,静力学,形心位置查表,13,工程中的一些形状复杂和质量分布不均匀的物体，重心是难以计算的，这时可用实验法确定重心。,1）悬挂法：求一个物体的重心，由于悬挂点给物体的力和物体受的重力满足二力平衡条件，重心必在过悬挂点的铅直线上。可以画一经过重心的直线，更换悬挂点。,可以画另一经过重心的直线。,用这种方法，可以求出直线的交点既为重心，如图所示。,4、实验法,静力学,14,2）称重法,实例说明，例如一个不均匀的木料,可以先将B点放在地面，称A点，得到F1,将A点放在
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